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《立方根》教案
教學(xué)目標：
1、了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根.
3、讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的唯一性.
4、分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.
教學(xué)重點：
立方根的概念和求法。
教學(xué)難點：
立方根與平方根的區(qū)別。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、情境導(dǎo)入：
問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？
設(shè)這種包裝箱的邊長為x m,則=27這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.
因為=27，所以x=3. 即這種包裝箱
2、的邊長應(yīng)為3m
二、新課：
1、歸納：如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根
2、探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？
因為，所以8的立方根是（ 2 ）
因為，所以0.125的立方根是（ ）
因為，所以8的立方根是（ 0 ）
因為，所以8的立方根是（ ）
因為，所以8的立方根是（ ）
一個正數(shù)有一個正的立方根
0有一個立方根，是它本身
一個負數(shù)有一個負的立方根
任何數(shù)都有唯一的立方根
【總結(jié)歸納】
一個數(shù)的立方根，記作，讀作：“三
3、次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.
3、探究： 因為所以 =
因為，所以 =
利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即。
4、例：求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）
（4）； （5）； （6）
三、練習(xí)：
課本練習(xí)1、2、3
四、小結(jié)：
1.立方根和開立方的定義．
2.正數(shù)、0、負數(shù)的立方根的特征.
3.立方根與平方根的異同．
五、作業(yè)：
習(xí)題13.2第1、3、5、6題
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