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《平移》教案
教學(xué)目的：要求學(xué)生理解“平移”的概念和平移的幾何意義，并掌握平移公式，能運(yùn)用公式解決有關(guān)具體問(wèn)題。（如求平移后的函數(shù)解析式）
教學(xué)重點(diǎn)：平移公式
教學(xué)難點(diǎn)：利用點(diǎn)的平移公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式
教學(xué)過(guò)程：
a
a
a
a
F
P′
P
F′
O
一、復(fù)習(xí)引入函數(shù)圖象的沿x軸或y軸平移
二、新課講解：
1、 平移的概念：將圖形上所有點(diǎn)按同一方向移動(dòng)同樣
的長(zhǎng)度，得到另一個(gè)圖形，這個(gè)過(guò)程稱做圖形的平移。
（點(diǎn)的位置、圖形的位置改變，而形狀、大小沒(méi)有改變，
從而導(dǎo)致函數(shù)的解析式也隨著改變）
2、。（作圖、講解）
2、平移公式的推導(dǎo)：
設(shè)P(x，y)是圖形F上的任意一點(diǎn)，它在平移后的圖象F′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x′，y′)可以看出一個(gè)平移實(shí)質(zhì)上是一個(gè)向量。
設(shè)=(h，k)，即：∴(x′，y′)=(x，y)+(h，k)
∴——平移公式
注意：1.它反映了平移后的新坐標(biāo)與原坐標(biāo)間的關(guān)系；2.知二求一
三、應(yīng)用：
例1、將函數(shù)y=3x的圖象l按a=(0，3)平移到l′，求l′的函數(shù)解析式。
P
P′
a
O
解：設(shè)P(x，y)為l上任一點(diǎn)，它在l′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x′，y′)
由平移公式：
代入y=3x得：y′-3=3x′即：y′=3x′+3
按習(xí)慣，將x′、y
3、′寫(xiě)成x、y得l′的解析式：y=2x+3
（實(shí)際上是圖象向上平移了3個(gè)單位）
課堂練習(xí)：課本123頁(yè)練習(xí)3
例2、函數(shù)圖象按向量平移后圖象的解析式為，求，
解法一：設(shè)向量=（h，k）P(x，y)是函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，平移后函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，由平移公式得
將它代入得為同一函數(shù)，，故所求向量
解法二：即
令則得所以將函數(shù)的圖象按
平移后得到的解析式為。
例3、已知拋物線，（1）求將這條拋物線的頂點(diǎn)平移到點(diǎn)（3，-2）時(shí)的函數(shù)解析式；（2）將此拋物線按怎樣的向量平移，能使平移后的函數(shù)解析式為？
解：的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-12），于是平移向量=（1，10）
又點(diǎn)
(2)將代入得
令
所以當(dāng)按向量平移時(shí)，可使平移后的函數(shù)解析式為
四、小結(jié)：平移公式及應(yīng)用
五、作業(yè)：課本124頁(yè)習(xí)題5.8
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精校版人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)：5.4平移教案1
