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《實際問題與二元一次方程組》教案
教學目標:
1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題,讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用
2、使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系,體會代數(shù)方法的優(yōu)越性
3、體會列方程組比列一元一次方程容易
4、進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題,解決問題的能力
重點與難點:
重點:能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關系
難點:正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系
課前自主學習:
1、列方程組解應用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法,它的關鍵是把已知
2、量和未知量聯(lián)系起來,找出題目中的( )
2、一般來說,有幾個未知量就必須列幾個方程,所列方程必須滿足:
(1)方程兩邊表示的是( )量
(2)同類量的單位要( )
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符.
3、列方程組解應用題要注意檢驗和作答,檢驗不僅要求所得的解是否( ?。?,更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否( ?。?
4、一個籠中裝有雞兔若干只,從上面看共42個頭,從下面看共有132只腳,則雞有( ?。?,兔有( )
新課探究:
看一看:
課本探究1
問題:
1、題中有哪些已知量?哪些未知量?
2、題中等量關系有哪些
3、?
3、如何解這個應用題?
本題的等量關系是(1)( )
(2)( )
解:設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程,得
解這個方程組得
答:每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( ?。?,飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克,每只小牛一天需用7到8千克與計算( )出入.(“有”或“沒有”)
練一練:
1、某所中學現(xiàn)在有學生4200人,計劃一年后初中在樣生增加8%,高中在校生增加11%,這樣全校學生將增加10%,這所學校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人?
2、有大小兩輛貨車,兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15.50噸,5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸,求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人,如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間,則第一車間的人數(shù)是第二車間的,問這兩車間原有多少人?
4、某運輸隊送一批貨物,計劃20天完成,實際每天多運送5噸,結(jié)果不但提前2天完成任務并多運了10噸,求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?
小結(jié)
用方程組解應用題的一般步驟是什么?
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