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【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七單元圖形的變化第30課時(shí)圖形的對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)含近9年中考真題試題

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【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七單元圖形的變化第30課時(shí)圖形的對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)含近9年中考真題試題

+二一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第一部分 考點(diǎn)研究第七單元 圖形的變化第30課時(shí) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)浙江近9年中考真題精選命題點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形(杭州3考,臺(tái)州2考,溫州2015.4,紹興2016.3)1. (2013臺(tái)州4題4分) 下列四個(gè)藝術(shù)字中,不是軸對(duì)稱的是()2. (2013杭州1題3分)下列“表情圖”中,屬于軸對(duì)稱圖形的是()3. (2015杭州3題4分)下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是()4. (2015溫州4題4分)下列選項(xiàng)中的圖形,不屬于中心對(duì)稱圖形的是()A. 等邊三角形B. 正方形C. 正六邊形 D. 圓5. (2016湖州2題3分)為了迎接杭州G20峰會(huì),某校開(kāi)展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng)下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()6. (2015嘉興2題4分)下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),其中屬于中心對(duì)稱圖形的有()第6題 圖A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7. (2016紹興3題4分)我國(guó)傳統(tǒng)建筑中,窗框(如圖)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化窗框一部分如圖,它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸有()A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條第7題圖8. (2012金華5題3分)在方格紙中,選擇標(biāo)有序號(hào)中的一正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形,該小正方形的序號(hào)是()第8題圖A. B. C. D. 9. (2012杭州16題5分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn),它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A,使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形,并且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)仍是整數(shù),則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)第9題圖命題點(diǎn)2對(duì)稱的相關(guān)計(jì)算(杭州2014.10,溫州2考)10. (2012麗水9題3分)如圖是一臺(tái)球桌面示意圖,圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等,黑球放在如圖所示的位置,經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是()A. B. C. D. 第10題圖11. (2009紹興6題3分)如圖,D,E分別為ABC的AC,BC邊的中點(diǎn),將此三角形沿DE折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處,若CDE48,則APD等于()第11題圖A. 42 B. 48 C. 51 D. 5812. (2016溫州9題4分)如圖,一張三角形紙片ABC,其中C90,AC4,BC3,現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處,這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是()第12題圖A. c>a>b B. b>a>cC. c>b>a D. b>c>a13. (2014杭州10題3分)已知ABAD,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別在射線AD,射線BC上,若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱,點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱,AC與BD相交于點(diǎn)G,則()第13題圖A. 1tanADBB. 2BC5CFC. AEB22DEFD. 4cosAGB14. (2013溫州15題5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(1,0),BCx軸將ABC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換,得到ABC(A和A,B和B,C和C分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)),直線yxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_第14題圖命題點(diǎn)3平移的相關(guān)計(jì)算(臺(tái)州2016.12,溫州2考,紹興3考)15. (2012紹興6題4分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫(huà)在透明膠片上的ABCD,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2)現(xiàn)將這張膠片平移,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A(5,1)處,則此平移可以是()A. 先向右平移5個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位B. 先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C. 先向右平移4個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位D. 先向右平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位第15題圖16. (2012義烏7題3分)如圖,將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()第16題圖A. 6 B. 8 C. 10 D. 1217. (2016臺(tái)州12題5分)如圖,把三角板的斜邊緊靠直尺平移,一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”,則頂點(diǎn)C平移的距離CC_第17題圖18. (2014嘉興12題5分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)B(2,1),平移線段AB,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1(0,1),點(diǎn)B落在點(diǎn)B1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)第18題圖19. (2012溫州19題8分)如圖,ABC中,B90,AB6 cm,BC8 cm,將ABC沿射線BC方向平移10 cm,得到DEF,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F,連接AD.求證:四邊形ACFD是菱形第19題圖20. (2013紹興19題8分)如圖,矩形ABCD中,AB6,第1次將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A1B1C1D1;第2次將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2第n次將矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形AnBnCnDn(n2)(1)求AB1和AB2的長(zhǎng);(2)若ABn的長(zhǎng)為56,求n.第20題圖命題點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)計(jì)算(杭州2考,臺(tái)州2考,溫州3考,紹興2考)21. (2017紹興10題4分)一塊竹條編織物,先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180,再將它按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,所得的竹條編織物是()22. (2010杭州8題3分)如圖,在ABC中,CAB70.在同一平面內(nèi),將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置,使得CCAB,則BAB()A. 30 B. 35 C. 40 D. 50第22題圖23. (2012溫州12題5分)分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示,將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合,則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是_度第23題圖24. (2016臺(tái)州15題5分)如圖,把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”(陰影部分)若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60,邊長(zhǎng)為2,則該“星形”的面積是_第24題圖命題點(diǎn)5)網(wǎng)格作圖(溫州2013.19)25. (2013溫州19題8分)如圖,在方格紙中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上按要求畫(huà)一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上(1)將ABC平移,使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部,在圖中畫(huà)出示意圖;第25題圖 (2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)P在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部,在圖中畫(huà)出示意圖第25題圖26. (2017金華19題6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,1),C(4,4)(1)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1;(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A.若把點(diǎn)A向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界),求a的取值范圍第26題圖答案1. C2. D3. A4. A【解析】繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形,等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180后不能與自身完全重合,故選A.5. D【解析】A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;B、C選項(xiàng)既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形;D選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,故選D.6. B【解析】第一個(gè)圖是中心對(duì)稱圖形,第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形,第三個(gè)圖是中心對(duì)稱圖形,第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形,滿足題意的圖形總共有2個(gè),故選B.7. B【解析】在確定某個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形時(shí),就看其能否沿某條直線對(duì)折之后兩邊能夠完全重合,若能完全重合則該直線即為該圖形的一條對(duì)稱軸因此題圖中在水平方向上和豎直方向上各有一條對(duì)稱軸,即共有2條,故選B.8. B【解析】如解圖,把標(biāo)有序號(hào)的白色小正方形涂黑,就可以使陰影部分構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形故選B.第8題解圖9. (1,1),(2,2),(0,2),(2,3)【解析】如解圖所示,根據(jù)軸對(duì)稱定義可得,在圖中將A點(diǎn)移動(dòng)到A1、A2、A3、A4位置時(shí),能夠使四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形,故答案為:(1,1),(2,2),(0,2),(2,3)第9題解圖10. A【解析】如解圖,球最后落入球洞,故選A.第10題解圖11. B【解析】PED是CED翻折變換來(lái)的,PEDCED,CDEPDE48,DE是ABC的中位線,DEAB,APDPDECDE48,故選B.12. D【解析】根據(jù)題意畫(huà)圖如解圖,連接BG.點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),DE是ABC的中位線,DEBC3 ,a ,同理b2,根據(jù)勾股定理,得AB5,D是AB的中點(diǎn),AD,由第三次折疊可知GD垂直平分AB,GBGA.設(shè)GBGAx,則GCACAG4x.根據(jù)勾股定理,得BC2CG2BG2,即32(4x)2x2 ,解得x,在RtADG中,DG ,即c,因此bca,故選D.第12題解圖13. A【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A設(shè)AB1,點(diǎn)B、E關(guān)于AC對(duì)稱,AC垂直平分線段BE,AEAB1.又ABAD,在RtABE中,BE.又點(diǎn)F、E關(guān)于BD對(duì)稱,BD垂直平分線段EF,BEBF,EBDDBF.ADBC,EDBDBF,EDBEBD,EDBE,tanADB1,1tanADB11BBFBE,而B(niǎo)CAB1,故CFBFBC1,由于2BC25(1),2BC5CFC根據(jù)已知有AEB45,EBF45,且BEBFDE,EF平分BED,DEF67.5,AEB22DEFDEBF45,EBDDBF22.5,ABD67.5,又DAC45,ADBC,ADBDBF22.5,AGB67.5ABD,cosAGBcosABD14. (1,3)【解析】A(2,0),B(1,0),AO2,OB1,ABC和ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,OBOB1,C(1,y),直線yxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)15. B【解析】根據(jù)A的坐標(biāo)是(0,2),點(diǎn)A(5,1),橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)減3得出,先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,故選B.16. C【解析】由平移的性質(zhì)可知,四邊形ADEB、ADFC為平行四邊形,ACDF,ADBECF1,因?yàn)锳BC的周長(zhǎng)為8,所以ACBCAB8,所以四邊形ABFD的周長(zhǎng)為ADABDFBFADABACBCCF2AD(ABACBC)2810.17. 5【解析】如解圖所示,連接CC,第17題解圖AC與AC為平移前后對(duì)應(yīng)線段,則ACAC,且ACAC,四邊形AACC為平行四邊形,CCAA,又點(diǎn)A從刻度5平移到刻度10,平移了5個(gè)單位,即AA5,CC5.18. (1,1)【解析】如解圖,點(diǎn)B1坐標(biāo)為(1,1)第18題解圖19. 證明:B90,AB6 cm,BC8 cm,AC10 cm,(2分)由平移變換的性質(zhì)得,CFAD10 cm,DFAC10 cm,(4分)ADCFACDF,四邊形ACFD是菱形(8分)【一題多解】由平移變換的性質(zhì)得ADCF,ADCF10 cm,(4分)四邊形ACFD是平行四邊形B90,AB6 cm,BC8 cm,AC10 cm,ACCF,四邊形ACFD是菱形(8分)20. 解:(1)AB6,第1次將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A1B1C1D1.第2次將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2,.,AA15,A1A25,A2B1A1B1A1A2651,AB1AA1A1A2A2B155111,(4分)AB2的長(zhǎng)為:55616;(6分)(2)AB125111,AB235116,ABn(n1)5156,解得:n10.(8分)21. B【解析】將編織物翻轉(zhuǎn)180,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,觀察發(fā)現(xiàn)從左往右竹條在上方的根數(shù)為3,2,4,3,2,由于翻轉(zhuǎn)之后原本在上方的竹條翻轉(zhuǎn)到了下方,則實(shí)際竹條在下方的根數(shù)為3,2,4,3,2,一行有5列竹條,所以實(shí)際竹條從上往下在上方的根數(shù)為(53),(52),(54),(53),(52),即為2,3,1,2,3,如B中所示,故選B.22. C【解析】CCAB,CAB70,CCACAB70,又C、C為對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,ACAC,即ACC為等腰三角形,BABCAC1802CCA40.23. 90【解析】題中圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)4次所組成,故最小旋轉(zhuǎn)角為90.24. 66【解析】在圖中標(biāo)上字母,令A(yù)B與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)E,過(guò)E作EFAC于點(diǎn)F.如解圖所示,第24題解圖四邊形ABCD為菱形,AB2,BAD60,BAO30,AOB90,AOABcosBAO,BOABsinBAO1,同理可知AO,DO1,ADAODO1.ADO903060,BAO30,AED30EAD,DEAD1,在RtEDF中,DE1,EDF60,EFEDsinEDF,S陰影S菱形ABCD4SADE2AO2BO4ADEF66.25. 解:(1)所求示意圖如解圖,(畫(huà)出一種即可);第25題解圖 (4分)(2)所求示意圖如解圖.第25題解圖 (8分)26. 解:(1)如解圖,A1B1C1就是所求作的圖形;(2分)(2)畫(huà)出A如解圖所示;(4分)a的取值范圍是4a6.(6分)第26題解圖

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