歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第十章 第3講拋物線

  • 資源ID:43051636       資源大?。?span id="y5voky9" class="font-tahoma">162KB        全文頁數(shù):8頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:10積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要10積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第十章 第3講拋物線

精品資料第3講 拋物線一、填空題1拋物線yax2的準(zhǔn)線方程是y2,則a_.解析拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y,由條件得2,a.答案2直線yx3與拋物線y24x交于A、B兩點,過A、B兩點向拋物線的準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為P、Q,則梯形APQB的面積為_解析 由題不妨設(shè)A在第一象限,聯(lián)立yx3和y24x可得A(9,6),B(1,2),而拋物線的準(zhǔn)線方程是x1,所以AP10,QB2,PQ8,故S梯形APQB(APQB)·PQ48.答案 483直線4kx4yk0與拋物線y2x交于A、B兩點,若|AB|4,則弦AB的中點到直線x0的距離等于_解析 直線4kx4yk0,即yk(x),即直線4kx4yk0過拋物線y2x的焦點.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則|AB|x1x24,故x1x2,則弦AB的中點的橫坐標(biāo)是,所以弦AB的中點到直線x0的距離是.答案 4已知拋物線y22px(p>0),過點E(m,0)(m0)的直線交拋物線于點M、N,交y軸于點P,若,則_.解析 由題意知,為定值,因此可以取E,此時將直線MN化為特殊直線yx,此時點P,設(shè)點M(x1,y1)、N(x2,y2),則由得x23px0,所以x1x23p,x1x2.由,得x1,x2,則,所以1.答案 15已知拋物線C:y24x的焦點為F,準(zhǔn)線為l,過拋物線C上的點A作準(zhǔn)線l的垂線,垂足為M,若AMF與AOF(其中O為坐標(biāo)原點)的面積之比為31,則點A的坐標(biāo)為_解析 如圖所示,由題意,可得OF1,由拋物線的定義,得AFAM,來源:AMF與AOF(其中O為坐標(biāo)原點)的面積之比為31,3,AFAM3,設(shè)A,13,解得y0±2.2,點A的坐標(biāo)是(2,±2)答案 (2,±2)6設(shè)F為拋物線y24x的焦點,A,B,C為該拋物線上三點,若0,則|_.解析 設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),又F(1,0)由0知(x11)(x21)(x31)0,即x1x2x33,|x1x2x3p6.答案 6來源:數(shù)理化網(wǎng)7設(shè)拋物線y22px(p>0)的焦點為F,準(zhǔn)線為l,點A(0,2),連接FA交拋物線于點B,過B作l的垂線,垂足為M,若AMMF,則p的值為_解析 由拋物線定義可知BMBF,又由平面幾何知識得BMBA,所以點B為AF的中點,又B在拋物線上,所以122p×,即p22,又p>0,故p.答案 8. 如圖,過拋物線y22px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B,交其準(zhǔn)線于點C,若|BC|2|BF|,且|AF|3,則此拋物線的方程為_解析作AM,BN垂直于準(zhǔn)線,準(zhǔn)線與x軸交點為E,設(shè)|BF|t,則|BC|2t.則可得,即,解得t1.又,即,P.拋物線方程為y23x.答案y23x9已知拋物線y22px(p0)的焦點為F,F(xiàn)關(guān)于原點的對稱點為P,過F作x軸的垂線交拋物線于M、N兩點,有下列四個命題:PMN必為直角三角形;PMN不一定為直角三角形;直線PM必與拋物線相切;直線PM不一定與拋物線相切其中正確的命題是_(填序號)解析因為PFMFNF,故FPMFMP,F(xiàn)PNFNP,從而可知MPN90°,故正確,錯誤:令直線PM的方程為yx,代入拋物線方程可得y22pyp20,0,所以直線PM與拋物線相切,故正確,錯誤答案10已知拋物線y28x的焦點為F,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且AKAF,則AFK的面積為_解析如圖,過點A作ABl于點B(l為準(zhǔn)線),則由拋物線的定義,得ABAF.因為AKAF,所以AKAB,所以AKFAKB45°,設(shè)A(2t2,4t),由K(2,0),得1,得t1,所以SAKF×4×48.答案8二、解答題11如圖,已知中心在原點O、焦點在x軸上的橢圓T過點M(2,1),離心率為;拋物線C頂點在原點,對稱軸為x軸且過點M.(1)當(dāng)直線l0經(jīng)過橢圓T的左焦點且平行于OM時,求直線l0的方程;(2)若斜率為的直線l不過點M,與拋物線C交于A、B兩個不同的點,求證:直線MA,MB與x軸總圍成等腰三角形解(1)由e,可設(shè)橢圓T方程為1,將M(2,1)代入可得b22,橢圓T的方程為1.因此左焦點為(,0),斜率kl0kOM,直線l0的方程為y(x),即yx.(2)拋物線C的方程為y2x.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),直線MA,MB的斜率分別為k1,k2,則k1,k2,kAB,y1y22.k1k20,直線MA,MB與x軸總圍成等腰三角形12. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的頂點在原點,焦點為F(1,0),過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B作拋物線的切線AC、BD,與x軸分別交于C、D兩點,且AC與BD交于點M,直線AD與BC交于點N.(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:MNx軸;(3)若直線MN與x軸的交點恰為F(1,0),求證:直線AB過定點解(1)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y22px(p>0),由題意,得1,即p2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y24x.(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),且y1>0,y2>0.由y24x(y>0),得y2,y.切線AC的方程為yy1(xx1),即yy1(xx1)整理,得yy12(xx1),且C點坐標(biāo)為(x1,0)同理得切線BD的方程為yy22(xx2),且D點坐標(biāo)為(x2,0)由消去y,得xM.又直線AD的方程為y(xx2),直線BC的方程為y(xx1)由消去y,得xN.xMxN,即MNx軸(3)由題意,設(shè)M(1,y0),代入(2)中的,得y0y12(1x1),y0y22(1x2),A(x1,y1),B(x2,y2)都滿足方程y0y2(1x)直線AB的方程為y0y2(1x)故直線AB過定點(1,0).13設(shè)M、N為拋物線C:yx2上的兩個動點,過M、N分別作拋物線C的切線l1、l2,與x軸分別交于A、B兩點,且l1與l2相交于點P,若AB1.(1)求點P的軌跡方程;(2)求證:MNP的面積為一個定值,并求出這個定值解 (1)設(shè)M(m,m2),N(n,n2),則依題意知,切線l1,l2的方程分別為y2mxm2,y2xn2,則A,B,設(shè)P(x,y),由,得,因為AB1,所以|nm|2,即(mn)24mn4,將代入上式得:yx21,點P的軌跡方程為yx21.(2)證明:設(shè)直線MN的方程為ykxb(b>0)聯(lián)立方程,消去y得x2kxb0,所以mnk,mnb,點P到直線MN的距離來源:d,MN|mn|,SMNPd·MN·|mn|·(mn)2·|mn|2.即MNP的面積為定值2.14拋物線y24x的焦點為F,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2<0)在拋物線上,且存在實數(shù),使0,|.(1)求直線AB的方程;(2)求AOB的外接圓的方程解 (1)拋物線y24x的準(zhǔn)線方程為x1.0,A,B,F(xiàn)三點共線由拋物線的定義,得|x1x22.設(shè)直線AB:yk(x1),而k,x1>x2,y1>0,y2<0,k>0.由得k2x22(k22)xk20.|x1x222.k2.從而k,故直線AB的方程為y(x1),即4x3y40.(2)由求得A(4,4),B.設(shè)AOB的外接圓方程為x2y2DxEyF0,則解得故AOB的外接圓的方程為x2y2xy0.

注意事項

本文(高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第十章 第3講拋物線)為本站會員(仙***)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!