高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)

精品資料第二篇第5節(jié) 一、選擇題1(2012年高考大綱全國(guó)卷)已知xln ，ylog52，ze，則()Ax<y<zBz<x<yCz<y<xDy<z<x解析：xln >ln e1，x>1，ylog52<log5，0<y<，ze>，<z<1，x>z>y，故選D.答案：D2已知alog23log2，blog29log2，clog32，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aab<cBab>cCa<b<cDa>b>c解析：alog23log2log23log23，blog29log2log2log23log23>，clog32<log331.所以ab>c.故選B.答案：B3(2014湖北八校聯(lián)考)已知指數(shù)函數(shù)yax(a>0且a1)在(，)上是減函數(shù)，則函數(shù)yloga|2x3|的大致圖象為()解析：由題意可知，0<a<1，函數(shù)yloga|2x3|的定義域是.當(dāng)x時(shí)，yloga(2x3)是增函數(shù)當(dāng)x時(shí)，yloga(32x)是減函數(shù)，結(jié)合圖象可知，選項(xiàng)B正確故選B.答案：B4(2014宿州模擬)已知正實(shí)數(shù)a，b滿足不等式ab1<ab，則函數(shù)f(x)loga(xb)的圖象可能為()解析：由ab1<ab得(a1)(b1)<0，于是有0<a<1<b或0<b<1<a.若0<a<1<b，則函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(0)logab<0，故排除選項(xiàng)A，D；若0<b<1<a時(shí)，則f(x)是增函數(shù)，且f(0)logab<0，故排除選項(xiàng)C.故選B.答案：B5(2014蚌埠質(zhì)檢)設(shè)ae2，bln 3，clog0.5e，則a，b，c的大小關(guān)系是()Ac<b<aBa<b<cCc<a<bDa<c<b解析：ae2(0,1)，bln 3>1，clog0.5e<0，所以c<a<b.故選C.答案：C6(2013年高考遼寧卷)已知函數(shù)f(x)ln(3x)1，則f(lg 2)f等于()A1B0C1D2解析：因?yàn)閒(x)f(x)ln(3x)1ln(3x)1ln(19x29x2)22.所以f(lg 2)ff(lg 2)f(lg 2)2.故選D.答案：D二、填空題7(2012年高考北京卷)已知函數(shù)f(x)lg x，若f(ab)1，則f(a2)f(b2)_.解析：f(x)lg x，f(ab)1，lg(ab)1，f(a2)f(b2)lg a2lg b22(lg alg b)2lg(ab)2.答案：28(2014陜西渭南二模)函數(shù)f(x)的定義域是_解析：由log(x1)0，得0<x11，解得1<x2.故函數(shù)的定義域?yàn)?1,2答案：(1,29設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由f(a)>f(a)得或即或解得a>1或1<a<0.答案：(1,0)(1，)10(2014四川省宜賓市高三一診)若函數(shù)ylg|ax1|的圖象關(guān)于x2對(duì)稱，則非零實(shí)數(shù)a_.解析：由于函數(shù)圖象關(guān)于x2對(duì)稱，則lg|ax1|lg|a(4x)1|，即ax1ax4a1或ax1ax4a1恒成立，所以a0或a，即非零實(shí)數(shù)a.答案：三、解答題11計(jì)算：(1)100；(2).解：(1)10022lg 1020.(2)原式1.12已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(kR)為偶函數(shù)(1)求k的值；(2)若方程f(x)log4(a2x)有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)f(x)為偶函數(shù)，且f(x)log4(4x1)kxlog4kxlog4(4x1)log44xkxlog4(4x1)xkx，log4(4x1)xkxlog4(4x1)kx，1kk，即k.(2)由(1)知f(x)log4(4x1)xlog4(4x1)log44xlog4(4x1)log42xlog4(2x2x)，方程log4(2x2x)log4(a2x)有且只有一個(gè)實(shí)根，即方程2x2xa2x有且只有一個(gè)實(shí)根令2xt，則(a1)t210只有一個(gè)正根則a1>0，即a>1，a的取值范圍是(1，)