高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第6篇 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式

精品資料第六篇第1節(jié) 一、選擇題1(2014泰安模擬)如果a>b，則下列各式正確的是()Aalg x>blg xBax2>bx2Ca2>b2Da2x>b2x解析：a>b,2x>0，a2x>b2x.故選D.答案：D2(2014山東省德州市期末聯(lián)考)設(shè)a，bR，則“a1且b1”是“ab2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：若a1，b1，則ab2.當(dāng)a5，b時(shí)有ab2成立，但b<1，所以“a1且b1”是“ab2”的充分不必要條件故選A.答案：A3(2014濰坊模擬)若角，滿足<<<，則的取值范圍是()A.BC.D解析：<<<，<<，<<，<<，又<0，<<0.故選B.答案：B4(2014南平模擬)如果a，b，c滿足c<b<a，且ac<0，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是()Aab>acBc(ba)>0Ccb2<ab2Dac(ac)<0解析：由條件知a>0，c<0，則選項(xiàng)A、B、D一定正確，當(dāng)b0時(shí)，選項(xiàng)C不正確故選C.答案：C5(2014浙江龍泉市模擬)如果a<b<0，那么，下列不等式中正確的是()A.<Ba2<b2C.>D<解析：法一由a<b<0，所以>0，a<b兩邊同乘以得：<，故選項(xiàng)A錯(cuò)；由a<b<0，得a>b>0，兩邊平方得：a2>b2，故選項(xiàng)B錯(cuò)；由a<b<0，得ab<0，所以a(ab)>0，若>成立，則>成立，即a>ab成立，也就是b>0成立，與已知矛盾，故選項(xiàng)C錯(cuò)；由a<b<0得<<0，所以>>0，則2<2，故選項(xiàng)D正確法二a<b<0，故可取a3，b2，>，故選項(xiàng)A錯(cuò)；a29，b24，a2>b2，故選項(xiàng)B錯(cuò)；ab1，1<，故選項(xiàng)C錯(cuò)；，<，故選項(xiàng)D正確故選D.答案：D6(2013年高考新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)alog36，blog510，clog714，則()AcbaBbcaCacbDabc解析：1log23log25log27，0，即log32log52log72，alog3(32)1log32，blog5101log52，clog7141log72，abc.故選D.答案：D二、填空題7已知ab0，則與的大小關(guān)系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：8已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_解析：ab2>a>ab，a0，當(dāng)a>0時(shí)，b2>1>b，即解得b<1；當(dāng)a<0時(shí)，b2<1<b，即無(wú)解綜上可得b<1.答案：(，1)9(2014南昌一模)現(xiàn)給出三個(gè)不等式：a21>2a；a2b2>2；>.其中恒成立的不等式共有_個(gè)解析：a212a(a1)20，故不恒成立；a2b22a2b3(a1)2(b1)21>0，a2b2>2恒成立()2172，()2172，又>，172>172，>，成立答案：210(2014南京一模)給出下列四個(gè)命題：若a>b>0，則>；若a>b>0，則a>b；若a>b>0，則>；設(shè)a，b是互不相等的正數(shù)，則|ab|2.其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)解析：作差可得，而a>b>0，則<0，是假命題a>b>0，則<，進(jìn)而可得>，所以可得a>b，是真命題；<0，是假命題；當(dāng)ab<0時(shí)此式不成立，是假命題答案：三、解答題11若，滿足試求3的取值范圍解：設(shè)3x()y(2)(xy)(x2y).由解得3()2(2)，1()1,22(2)6，兩式相加，得137.12某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往甲車隊(duì)說(shuō)：“如果領(lǐng)隊(duì)買一張全票，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”乙車隊(duì)說(shuō)：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的8折優(yōu)惠”這兩個(gè)車隊(duì)的原價(jià)、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠解：設(shè)該單位職工有n人(nN*)，全票價(jià)為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元，則y1xx(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.當(dāng)n5時(shí)，y1y2；當(dāng)n>5時(shí)，y1<y2；當(dāng)n<5時(shí)，y1>y2.因此當(dāng)單位去的人數(shù)為5人時(shí)，兩車隊(duì)收費(fèi)相同；多于5人時(shí)，甲車隊(duì)更優(yōu)惠；少于5人時(shí)，乙車隊(duì)更優(yōu)惠