高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 25

精品資料第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、填空題1(2014鄭州模擬)在函數(shù)f(x)；f(x)x24x4；f(x)2x； f(x)中，滿足“對(duì)任意的x1，x2(0，)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)”的是_解析由條件可知在(0，)上，函數(shù)f(x)遞增，所以滿足答案2函數(shù)yax(a0，a1)的圖象可能是_解析當(dāng)a1時(shí)單調(diào)遞增，且在y軸上的截距為011時(shí)，故，不正確；當(dāng)0a1時(shí)單調(diào)遞減，且在y軸上的截距為10，故不正確；正確答案3.(a0)的值是_解析.答案4設(shè)2a5bm，且2，則m等于_解析2a5bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102.m.答案5函數(shù)yaxb(a0且a1)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則ab的取值范圍為_解析函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以函數(shù)單調(diào)遞減且圖象與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上而當(dāng)x0時(shí)，ya0b1b，由題意得解得所以ab(0,1)答案(0,1)6(2014濟(jì)南一模)若a30.6，blog30.2，c0.63，則a、b、c的大小關(guān)系為_解析30.61，log30.20,00.631，所以acb.答案acb7(2014鹽城模擬)已知函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，則a的取值范圍是_解析因?yàn)閒(x)axx，且f(2)f(3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以1，解得0a1.答案(0,1)8函數(shù)f(x)ax(a0，a1)在1,2中的最大值比最小值大，則a的值為_解析當(dāng)0a1時(shí)，aa2，a或a0(舍去)當(dāng)a1時(shí)，a2a，a或a0(舍去)綜上所述，a或.答案或二、解答題9設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？(2)若f(x)是偶函數(shù)，求a的值解(1)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，由于定義域?yàn)镽，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，即a0，即a210，顯然無(wú)解f(x)不可能是奇函數(shù)(2)因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，又對(duì)任意xR都成立，有a0，得a1.10設(shè)a0且a1，函數(shù)ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值解令tax(a0且a1)，則原函數(shù)化為y(t1)22(t0)當(dāng)0a1時(shí)，x1,1，tax，此時(shí)f(t)在上為增函數(shù)所以f(t)maxf 2214.所以216，所以a或a.又因?yàn)閍0，所以a.當(dāng)a1時(shí)，x1,1，tax，此時(shí)f(t)在上是增函數(shù)所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5舍去)綜上得a或3.能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、填空題1函數(shù)f(x)ax3m(a1)恒過(guò)點(diǎn)(3,10)，則m_.解析由圖象平移知識(shí)及函數(shù)f(x)ax過(guò)定點(diǎn)(0,1)知，m9.答案92(2014杭州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析函數(shù)f(x)是定義域上的遞減函數(shù)，即解得<a.答案3(2014惠州質(zhì)檢)設(shè)f(x)|3x1|，cba且f(c)f(a)f(b)，則關(guān)系式3c3a_2(比較大小)解析作f(x)|3x1|的圖象如圖所示，由圖可知，要使cba且f(c)f(a)f(b)成立，則有c0且a0，3c13a，f(c)13c，f(a)3a1，又f(c)f(a)，13c3a1，即3a3c2.答案二、解答題4已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x24x3，令tx24x3(x2)27，由于t在(，2)上單調(diào)遞增，在2，)上單調(diào)遞減，而yt在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(，2)上單調(diào)遞減，在2，)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是2，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，2)(2)令h(x)ax24x3，則f(x)h(x)由于f(x)有最大值3，所以h(x)應(yīng)有最小值1，因此必有解得a1，即當(dāng)f(x)有最大值3時(shí)，a的值等于1.