《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 教案22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 教案22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版初中數(shù)學(xué)·2019學(xué)年
教學(xué)時(shí)間
課題
26.1 二次函數(shù)(2)
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
知 識(shí)
和
能 力
使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象,理解拋物線的有關(guān)概念。
過 程
和
方 法
使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程
情 感
態(tài) 度
價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念,會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師
多媒體課件
2、學(xué)生
“五個(gè)一”
課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)
設(shè)計(jì)意圖
一、提出問題
1,同學(xué)們可以回想一下,一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的?
(先畫出一次函數(shù)的圖象,然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì))
2.我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以,應(yīng)先研究什么?
(可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì),應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象)
3.一次函數(shù)的圖象是什么?二次函數(shù)的圖象是什么?
二、范例
例1、畫二次函數(shù)y=x2的圖象。
解:(1)列表:在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表:
x
…
-
3、3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
9
4
1
0
1
4
9
…
(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)
(3)連線:用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)y=x2的圖象,如圖所示。
提問:觀察這個(gè)函數(shù)的圖象,它有什么特點(diǎn)?
讓學(xué)生觀察,思考、討論、交流,歸結(jié)為:它有一條對(duì)稱軸,且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。
拋物線概念:像這樣的曲線通常叫做拋物線。
頂點(diǎn)概念:拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).
三、做一做
1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象,觀察并比較兩個(gè)圖
4、象,你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)?又有什么區(qū)別?
2.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象,觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么?
3.將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較,你又能發(fā)現(xiàn)什么?
在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí),教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生,講評(píng)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別,可分組討論。交流,讓學(xué)生發(fā)表不同的意見,達(dá)成共識(shí),兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線,都關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上,函數(shù)y=-x2的圖象開口向下。
四、歸納、概括
函數(shù)y=x2、y=-x2、y=2x2
5、、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例,由函數(shù)y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2的圖象的共同特點(diǎn),可猜想:
函數(shù)y=ax2的圖象是一條________,它關(guān)于______對(duì)稱,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。
如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì),應(yīng)如何分類?為什么?
讓學(xué)生觀察y=x2、y=2x2的圖象,填空;
當(dāng)a>0時(shí),拋物線y=ax2開口______,在對(duì)稱軸的左邊,曲線自左向右______;在對(duì)稱軸的右邊,曲線自左向右______,______是拋物線上位置最低的點(diǎn)。
圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?
先
6、讓學(xué)生觀察下圖,回答以下問題;
(1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0?
(2)yA、yB大小關(guān)系如何?
(3)XC、XD大小關(guān)系如何?是否都大于0?
(4)yC、yD大小關(guān)系如何?
(XA<XB,且XA<0,XB<0;yA>yB;XC<XD,且XC>0,XD>0,yC<yD)
其次,讓學(xué)生填空。
當(dāng)X<0時(shí),函數(shù)值y隨著x的增大而______,當(dāng)X>O時(shí),函數(shù)值y隨X的增大而______;當(dāng)X=______時(shí),函數(shù)值y=ax2 (a>0)取得最小值,最小
7、值y=______
以上結(jié)論就是當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。
思考以下問題:
觀察函數(shù)y=-x2、y=-2x2的圖象,試作出類似的概括,當(dāng)a<O時(shí),拋物線y=ax2有些什么特點(diǎn)?它反映了當(dāng)a<O時(shí),函數(shù)y=ax2具有哪些性質(zhì)?
讓學(xué)生討論、交流,達(dá)成共識(shí),當(dāng)a<O時(shí),拋物線y=ax2開口向上,在對(duì)稱軸的左邊,曲線自左向右上升;在對(duì)稱軸的右邊,曲線自左向右下降,頂點(diǎn)拋物線上位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn),反映了當(dāng)a<O時(shí),函數(shù)y=ax2的性質(zhì);當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;與x>O時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)值y=ax2取得最大值,最大值是y=0。
作業(yè)
設(shè)計(jì)
必做
教科書P14:3、4
選做
教科書P14:8
教學(xué)
反思