高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第五節(jié)

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1、 課時作業(yè) 一、選擇題 1(20 xx 成都模擬)下列各式中，值為32的是 ( ) A2sin 15cos 15 Bcos215sin215 C2sin2151 Dsin215cos215 B cos215sin215cos 3032.故選 B. 2已知 cosx633，則 cos xcosx3的值是 ( ) A2 33 B2 33 C1 D1 C cos xcosx3cos x12cos x32sin x 32cos x32sin x 332cos x12sin x 3cosx61. 3(20 xx 昆明調(diào)研)已知 sin(x4)35，則 sin 2x 的值為 ( ) A725 B.725

2、C.925 D.1625 B 依題意得22(sin xcos x)35， 12(sin xcos x)2925， 1sin 2x1825，sin 2x725，選 B. 4(20 xx 廈門質(zhì)檢)已知 tan417，則 tan 等于 ( ) A65 B1 C34 D.65 C 由題 tan tan44 tan4tan 41tan4tan 4171117134，故選 C. 5(20 xx 合肥模擬)已知 cos6 sin 4 35，則 sin76的值是 ( ) A2 35 B.2 35 C.45 D45 D 由條件知 cos6 sin 32cos 12 sin sin 332sin 12cos 3

3、sin64 35. sin645. sin76sin6 sin6 45. 6已知 為第二象限角，sin cos 33，則 cos 2 ( ) A53 B59 C.59 D.53 A 將 sin cos 33兩邊平方，可得 1sin 213，sin 223，所以(sin cos )21sin 253. 因為 是第二象限角，所以 sin 0，cos 0， 所以sin cos 153， 所以 cos 2(sin cos ) (cos sin )53. 二、填空題 7(20 xx 珠海模擬)若 sin()45，0，2，則 sin 2cos22的值等于_ 解析 sin()45，sin 45. 又0，2，

4、cos 35. sin 2cos222sin cos 1cos 2 245351352425. 答案 425 8(20 xx 溫州模擬)若sin cos sin cos 3，tan()2，則 tan(2)_ 解析 由條件知sin cos sin cos tan 1tan 13， tan 2. tan()2，tan()2， tan(2)tan() tan（）tan 1tan（）tan 221（2）2 43. 答案 43 9(20 xx 煙臺模擬)已知角 ， 的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與 x 軸的正半軸重合，(0，)，角 的終邊與單位圓交點的橫坐標(biāo)是13，角 的終邊與單位圓交點的縱坐標(biāo)是45，則 co

5、s _ 解析 依題設(shè)及三角函數(shù)的定義得： cos 13，sin()45. 又0，2，2，sin 2 23，cos()35. cos cos() cos()cos sin()sin 3513452 2338 215. 答案 38 215 三、解答題 10(20 xx 亳州質(zhì)檢)已知 tan4 2，tan 12. (1)求 tan 2的值； (2)求sin（）2sin cos 2sin sin cos（）的值 解析 (1)tan4 2， tan 4tan 1tan 4tan 2. 1tan 1tan 2. tan 13. tan 22tan 1tan22311934. (2)sin（）2sin c

6、os 2sin sin cos（） sin cos cos sin 2sin cos 2sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos cos cos sin sin sin（）cos（） tan()tan tan 1tan tan 12131121317. 11已知：02，cos445.sin()45. (1)求 sin 2的值； (2)求 cos4的值 解析 (1)解法一：cos4cos4cos sin4sin 22cos 22sin 13， cos sin 23，1sin 229，sin 279. 解法二：sin 2cos22 2cos24179. (2)

7、02， 4434，20，cos()0. cos413，sin()45， sin42 23，cos()35. cos4cos（）4 cos()cos4sin()sin4 3513452 238 2315. 12函數(shù) f(x)cosx2sinx2，xR. (1)求 f(x)的最小正周期； (2)若 f()2 105，0，2，求 tan4的值 解析 (1)f(x)cosx2sinx2sinx2cosx2 2sinx24， 故 f(x)的最小正周期 T2124. (2)由 f()2 105，得 sin2cos22 105， 則sin2cos222 1052， 即 1sin 85， 解得 sin 35， 又 0，2， 則 cos 1sin2 192545， 故 tan sin cos 34， 所以 tan4tan tan41tan tan43411347.