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1、
1.2綜合法和分析法
教學過程：
學習目標
1. 結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；
2. 會用綜合法證明問題；了解綜合法的思考過程.
3. 根據(jù)問題的特點，結合綜合法的思考過程、特點，選擇適當?shù)淖C明方法.
學習過程
一、課前準備
（預習教材P45~ P47，找出疑惑之處）
復習1：兩類基本的證明方法: 和 .
復習2：直接證明的兩中方法: 和 .
二、新課導學
※ 學習探究
探究任務一：綜合法的應用
問題：已知,
求證:.
新知：一般地,利用
2、 ,經(jīng)過一系列的推理論證,最后導出所要證明的結論成立,這種證明方法叫綜合法.
反思：
框圖表示： 要點：順推證法；由因導果.
※ 典型例題
例1已知，，求證：
變式：已知，，求證：
.
小結：用綜合法證明不等式時要注意應用重要不等式和不等式性質(zhì),要注意公式應用的條件和等號成立的條件,這是一種由因索果的證明.
例2 在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列. 求證：為△ABC等邊三角形.
變式：設在四面體中,
3、D是AC的中點.求證:PD垂直于所在的平面.
小結：解決數(shù)學問題時,往往要先作語言的轉換,如把文字語言轉換成符號語言,或把符號語言轉換成圖形語言等,還要通過細致的分析,把其中的隱含條件明確表示出來.
※ 動手試試
練1. 求證：對于任意角θ，
練2. 為銳角，
且，
求證：. （提示：算）
三、總結提升
※ 學習小結
綜合法是從已知的P出發(fā)，得到一系列的結論，直到最后的結論是Q. 運用綜合法可以解決不等式、數(shù)列、三角、幾何、數(shù)論等相關證明問題.
※ 知識拓展
綜合法是中學數(shù)學證明中最常用的方法,它是從已知到未知,從題設到結論的邏輯推理方法,即
4、從題設中的已知條件或已證的真實判斷出發(fā),經(jīng)過一系列的中間推理,最后導出所要求證的命題,綜合法是一種由因索果的證明方法.
學習評價
※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1. 已知的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2. 如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ）
A． B．
C． D．
3. 設，則（ ）
A． B．
C． D．
4.若關于的不等式
的解集為，則的范圍是____ .
5. 已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關系是_________.
課后作業(yè)
1. 已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，
求證:
2. 在△ABC中，
證明：
高中數(shù)學北師大版選修22教案：第1章 綜合法和分析法 參考學案
