高中數(shù)學北師大版必修3課時作業(yè)：第二章　算法初步 課時作業(yè) 9 算法的基本思想 Word版含答案

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1、2019版數(shù)學精品資料（北師大版） 課時作業(yè) 9　算法的基本思想 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．下列語句表達中有算法的是(　　) ①從鄭州去紐約，可以先乘火車到北京，再坐飛機抵達； ②利用公式S＝a2計算邊長為4的正三角形的面積； ③2x>3(x－1)＋5； ④求經(jīng)過M(－1,3)且與直線2x＋y－3＝0平行的直線，可以直接設(shè)直線方程為2x＋y＋c＝0，將M(－1,3)坐標代入方程求出c值，再寫出方程． A．①②③　 B．①③④ C．①②④ D．②③④ 解析：判斷算法的標準是“解決問題的有效步驟或程序”，解決的問題不僅

2、僅限于數(shù)學問題，①②④都表達了一種算法；對③只是一個純數(shù)學問題，沒有解決問題的步驟，不屬于算法范疇．故選C. 答案：C 2．已知直角三角形兩直角邊長為a，b，求斜邊長c的一個算法分下列三步： ①計算c＝；②輸入兩直角邊長a，b的值；③輸出斜邊長c的值．其中正確的順序為(　　) A．①②③ B．②③① C．①③② D．②①③ 解析：按照解決這類問題的步驟，應該先輸入兩直角邊長．再由勾股定理求出斜邊長，輸出斜邊長． 答案：D 3．下列說法中，敘述不正確的是(　　) A．算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序構(gòu)成的完整的解題步驟 B．算法可以看成按要求設(shè)計好的、有限的、明確

3、的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題 C．算法只是在計算機產(chǎn)生之后才有的 D．描述算法有不同的方式，可以用日常語言和數(shù)學語言等 解析：計算機只是執(zhí)行算法的工具之一，生活中有些問題還是非計算機能解決的． 答案：C 4．對于解方程x2－5x＋6＝0的下列步驟： ①設(shè)f(x)＝x2－5x＋6； ②計算判別式Δ＝(－5)2－4×1×6＝1>0； ③作f(x)的圖象； ④將a＝1，b＝－5，c＝6代入求根公式x＝，得x1＝2，x2＝3. 其中可作為解方程的算法的有效步驟為(　　) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 解析：解一元二次

4、方程可分為兩步：確定判別式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．故選C. 答案：C 5．閱讀下面的算法： 第一步，輸入兩個實數(shù)a，b. 第二步：若a<b，則交換a，b的值，否則執(zhí)行第三步． 第三步，輸出a. 這個算法輸出的是(　　) A．a(chǎn)，b中的較大數(shù) B．a(chǎn)，b中的較小數(shù) C．原來的a的值 D．原來的b的值 解析：第二步中，若a<b，則交換a，b的值，那么a是a，b中的較大數(shù)；否則a<b不成立，即a≥b，那么a也是a，b中的較大數(shù)．故選A. 答案：A 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．一個算法步驟如下： 第一步，S取0，i取1.

5、 第二步，如果i≤10，則執(zhí)行第三步；否則，執(zhí)行第六步． 第三步，計算S＋i并將結(jié)果代替S. 第四步，用i＋2的值代替i. 第五步，執(zhí)行第二步． 第六步，輸出S. 運行以上步驟輸出的結(jié)果為S＝________. 解析：由以上算法可知S＝1＋3＋5＋7＋9＝25. 答案：25 7．小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋、盛水2分鐘；②洗菜6分鐘；③準備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘．以上各道工序，除了④之外，一次只能進行一道工序．小明要將面條煮好，最少要用________分鐘． 解析：①洗鍋、盛水2分鐘＋④用鍋把水燒開10分鐘(同

6、時②洗菜6分鐘＋③準備面條及佐科2分鐘)＋⑤煮面條和菜共3分鐘＝15分鐘．解決一個問題的算法不是唯一的，但在設(shè)計時要綜合考慮各個方面的因素，選擇一種較好的算法． 答案：15 8．求1×3×5×7×9×11的值的一個算法： 第一步，求1×3得到結(jié)果3； 第二步，將第一步所得結(jié)果3乘以5，得到結(jié)果15； 第三步，____________________________________________； 第四步，再將第三步所得結(jié)果105乘以9，得到結(jié)果945； 第五步，再將第四步所得結(jié)果945乘以11，得到結(jié)果10 395，即

7、為最后結(jié)果． 解析：根據(jù)算法步驟，下一步應是將上一步的結(jié)果15乘以7，得到結(jié)果105. 答案：再將第二步所得結(jié)果15乘以7，得到結(jié)果105 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．寫出求過兩點M(－2，－1)，N(2,3)的直線與坐標軸圍成的圖形的面積的一個算法． 解析：第一步，取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3. 第二步，計算＝. 第三步，在第二步結(jié)果中令x＝0得到y(tǒng)的值m，得直線與y軸交點(0，m)． 第四步，在第二步結(jié)果中令y＝0得到x的值n，得直線與x軸交點(n,0)． 第五步，計算S＝|m|·|n|. 第六步，輸出運算結(jié)果． 10．設(shè)計一個

8、算法 ，求解方程組 解析：用加減消元法解方程組其算法步驟是 第一步，①＋②得2x－y＝14④ 第二步，②－③得x－y＝9⑤ 第三步，④－⑤得x＝5 第四步，將x＝5代入⑤得y＝－4 第五步，將x＝4，y＝－4代入①得，z＝11 第六步，得到方程組的解為. |能力提升|(20分鐘，40分) 11．如圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C，桿上有若干碟子，把所有的碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面，把B桿上的3個碟子全部移動到A桿上，則最少需要移動的次數(shù)是(　　) A．12 B．9 C．6 D．7 解析：由上至下三個碟子用a，

9、b，c表示，移動過程如下：a→A，b→C，a→C，c→A，a→B，b→A，a→A，共移動7次． 答案：D 12．已知一個算法如下： 第一步，令m＝a. 第二步，如果b<m，則m＝b. 第三步，如果c<m，則m＝c. 第四步，輸出m. 如果a＝3，b＝6，c＝2，則執(zhí)行這個算法的結(jié)果是________． 解析：這個算法是求三個數(shù)a，b，c中的最小值． 答案：2 13．已知一個等邊三角形的周長為a，求這個三角形的面積．設(shè)計一個算法解決這個問題． 解析：算法步驟如下： 第一步，輸入a的值． 第二步，計算l＝的值． 第三步，計算S＝×l2的值． 第四步，輸出S的值． 14．給出解方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為實數(shù))的一個算法． 解析：算法步驟如下： 第一步，當a＝0，b＝0，c＝0時，解集為全體實數(shù)； 第二步，當a＝0，b＝0，c≠0時，原方程無實數(shù)解； 第三步，當a＝0，b≠0時，原方程的解為x＝－； 第四步，當a≠0且b2－4ac>0時，方程有兩個不等實根 x1＝，x2＝； 第五步，當a≠0且b2－4ac＝0時，方程有兩個相等實根x1＝x2＝－； 第六步，當a≠0且b2－4ac<0時，方程無實根．