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1、
上海市高三數(shù)學理一輪復習專題突破訓練
排列組合二項式定理
一、排列組合
1、（上海高考）在報名的3名男老師和6名女教師中，選取5人參加義務獻血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為 120?。ńY果用數(shù)值表示）．
2、（閔行區(qū)高三二模）從4個不同的獨唱節(jié)目和2個不同的合唱節(jié)目中選出4個節(jié)目編排一個節(jié)目單， 要求最后一個節(jié)目必須是合唱，則這個節(jié)目單的編排方法共有 ( )
(A) 14種. (B) 48種. (C)72種. (D) 120種.
3、（長寧、嘉定區(qū)高三二模）．現(xiàn)有張不同的卡片,其
2、中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各張.從中任取張,要求這張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多張．則不同取法的種數(shù)為__________．
4、（奉賢區(qū)高三上期末）在二項式的展開式中，系數(shù)最大項的系數(shù)是 （ ）
A． B． C． D．
5、（金山區(qū)高三上期末）用1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)有( ▲ )．
(A) 60個 (B) 48個 (C) 36個 (D) 24個
6、（金山
3、區(qū)高三上期末）若集合A1、A2滿足A1∪A2=A，則稱(A1，A2)為集合A的一個分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，(A1，A2)與(A2，A1)為集合A的同一種分拆，則集合A={a1，a2，a3}的不同分拆種數(shù)是( ▲ )．
(A)8 (B)9 (C)26 (D)27
7、（青浦區(qū)高三上期末）若甲乙兩人從門課程中各選修門，則甲乙所選的課程中恰有門相同的選法有 種.
8、（閘北區(qū)高三上期末）用數(shù)字“”組成一個四位數(shù)，則數(shù)字“”都出現(xiàn)的四位偶數(shù)有 個
9、將名教師,名學
4、生分成個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,
每個小組由名教師和名學生組成,不同的安排方案共有 （ ?。?
A．種 B．種 C．種 D．種
10、若從1,2,2,,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有 （ ?。?
A．60種 B．63種 C．65種 D．66種
11、兩人進行乒乓球比賽,先贏三局著獲勝,決出勝負為止,則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有 （ ）
A．10種 B．15種 C．20種 D．30種
12、現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡
5、片至多1張.不同取法的種數(shù)為 （ ?。?
A．232 B．252 C．472 D．484
二、二項式定理
1、（上海高考）在（1+x+）10的展開式中，x2項的系數(shù)為 45?。ńY果用數(shù)值表示）．
2、（靜安、青浦、寶山區(qū)高三二模）在的展開式中，的系數(shù)是 ．
3、（閔行區(qū)高三二模）設二項式的展開式的二項式系數(shù)的和為，各項系數(shù)的和為，且，則的值為
4、（浦東新區(qū)高三二模）已知展開式中二項式系數(shù)之和為1024，則含項的系數(shù)為 210 .
5、（普陀區(qū)高三二模）在的展開式中，若第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)之比為56：3，則展開式中的常數(shù)項
6、是（ B ）
A.第2項 B.第3項 C.第4項 D.第5項
6、（徐匯、松江、金山區(qū)高三二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為，二項式的展開式中項的系數(shù)為，則常數(shù)
7、（長寧、嘉定區(qū)高三二模）若（），且，則_______________．
8、（靜安區(qū)高三上期末）設，則
9、（浦東區(qū)高三上期末）二項式的展開式中，含項系數(shù)為
10、（普陀區(qū)高三上期末）在二項式的展開式中，含項的系數(shù)為 （結果用數(shù)值表示）.
11、（青浦區(qū)高三上期末）展開式中有理項的個數(shù)是
7、
12、（上海市十三校高三第二次（3月）聯(lián)考）若多項式
13、（奉賢區(qū)高三4月調研測試（二模））在的展開式中，含的項的系數(shù)是____________．
參考答案
一、排列組合
1、 解：根據(jù)題意，報名的有3名男老師和6名女教師，共9名老師，
在9名老師中選取5人，參加義務獻血，有C95=126種；
其中只有女教師的有C65=6種情況；
則男、女教師都有的選取方式的種數(shù)為126﹣6=120種；
故答案為：120．
2、D 3、472 4、C 5、B 6、D
7、180 8、7
9、選 甲地由名教師和名學生:種
10、【答案】D
【
8、解析】1,2,2,,9這9個整數(shù)中有5個奇數(shù),4個偶數(shù).要想同時取4個不同的數(shù)其和為偶數(shù),則取法有:4個都是偶數(shù):1種;2個偶數(shù),2個奇數(shù):種;4個都是奇數(shù):種.∴不同的取法共有66種.
11、 解析:先分類:3:0,3:1,3:2共計3類,當比分為3:0時,共有2種情形;當比分為3:1時,共有種情形;當比分為3:2時,共有種情形;總共有種,選D.
12、 【解析】若沒有紅色卡,則需從黃、藍、綠三色卡片中選3張,若都不同色則有種,若2色相同,則有;若紅色卡片有1張,則剩余2張若不同色,有種,如同色則有,所以共有,故選C.
二、二項式定理
1、解：∵（1+x+）10 =，
∴僅在第一部分中出現(xiàn)x2項的系數(shù)．
再由，令r=2，可得，
x2項的系數(shù)為． 故答案為：45．
2、126 3、4 4、210 5、B
6、 7、256 8、 9、24
10、70 11、5 12、0 13、－10
上海市高考數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 排列組合二項式定理 理
