高考數(shù)學 人教版文一輪復習課時作業(yè)4第2章 函數(shù)、導數(shù)及其應用1 Word版含答案

課時作業(yè)(四)函數(shù)及其表示一、選擇題1(20xx嘉興調(diào)研)設(shè)集合Mx|2x2，Ny|0y2，給出下列四個圖形，其中能表示以集合M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.解析：利用函數(shù)的定義，要求定義域內(nèi)的任一變量都有唯一的函數(shù)值與之對應，A中函數(shù)的定義域是2,0)，C中任一x2,2)對應的值不唯一，D中的值域不是N，故選B。答案：B2已知f：xsinx是集合A(A0,2)到集合B0，的一個映射，則集合A中的元素個數(shù)最多有()A4個B5個C6個 D7個解析：由sinx0，得sinx0。又x0,2，故x0或或2；由sinx，得sinx。又x0,2，故x或，選B。答案：B3(20xx江西卷)已知函數(shù)f(x)(aR)，若ff(1)1，則a()A. B.C1 D2解析：因為10，所以f(1)2(1)2，又20，所以ff(1)f(2)a221，解得a。答案：A4設(shè)f(x)lg，則ff的定義域為()A(4,0)(0,4) B(4，1)(1,4)C(2，1)(1,2) D(4，2)(2,4)解析：由0，得f(x)的定義域為2x2。故解得x(4，1)(1,4)。故ff的定義域為(4，1)(1,4)，故應選B。答案：B5(20xx浙江聯(lián)考)若函數(shù)f(x)的值域是，則函數(shù)F(x)f(x)的值域是()A. B.C. D.解析：令tf(x)，則t3。易知函數(shù)g(t)t在區(qū)間上是減函數(shù)，在1,3上是增函數(shù)。又g，g(1)2，g(3)?？芍瘮?shù)F(x)f(x)的值域為。答案：C6設(shè)f(x)g(x)是二次函數(shù)，若fg(x)的值域是0，)，則g(x)的值域是()A(，11，)B(，10，)C0，)D1，)解析：f(x)的圖象如圖所示：f(x)的值域為(1，)若fg(x)的值域為0，)，只需g(x)(，10，)，而g(x)為二次函數(shù)，所以g(x)0，)，故選C項。答案：C二、填空題7已知fx2，則函數(shù)f(3)_。解析：fx222，f(x)x22，f(3)32211。答案：118(20xx浙江卷)設(shè)函數(shù)f(x)若f(f(a)2，則a_。解析：當a0時，f(a)a22a20，f(f(a)0，顯然不成立；當a0時，f(a)a2，f(f(a)a42a222，則a或a0，故a。答案：9(20xx課標卷)設(shè)函數(shù)則使得f(x)2成立的x的取值范圍是_。解析：當x1時，由ex12得x1ln2，x1；當x1時，由2得x8，1x8.綜上，符合題意的x的取值范圍是x8。答案：(，8三、解答題10(20xx濰坊期末)設(shè)函數(shù)f(x)ln(x2ax1)的定義域為A。(1)若1A，3A，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)yf(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍。解析：(1)由題意，得所以a。故實數(shù)a的取值范圍為。(2)由題意，得x2ax10在R上恒成立，則a240，解得2a2。故實數(shù)a的取值范圍為(2,2)。11已知函數(shù)滿足f(c2)。(1)求常數(shù)c的值；(2)解不等式f(x)1。解析：(1)因為0c1，所以c2c，由f(c2)，即c31，c。(2)由(1)得f(x)由f(x)1得，當0x時，解得x，當x1時，解得x，所以f(x)1的解集為x|x。12已知函數(shù)f(x)x24ax2a6。(1)若函數(shù)f(x)的值域為0，)，求a的值；(2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值均為非負數(shù)，求f(a)2a|a3|的值域。解析：(1)函數(shù)的值域為0，)，16a24(2a6)02a2a30a1或a。(2)對一切xR函數(shù)值均為非負，8(2a2a3)01a，a30，f(a)2a|a3|a23a2，2。二次函數(shù)f(a)在上單調(diào)遞減，ff(a)f(1)，即f(a)4，f(a)的值域為。