人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 教案22.2 二次函數(shù)與一元二次方程2

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1、人教版初中數(shù)學(xué)2019學(xué)年 教學(xué)時(shí)間 課題 26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（2） 課型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 知　識(shí) 和 能　力 復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象求方程ax2＋bx＋c＝0的解 過　程 和 方　法 讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2＝bx＋c的解的探索過程，掌握用函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c圖象交點(diǎn)的方法求方程ax2＝bx＋c的解。 情　感 態(tài)　度 價(jià)值觀 提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 教學(xué)重點(diǎn) 用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力 教學(xué)難點(diǎn) 提高學(xué)生綜合解題能

2、力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想 教學(xué)準(zhǔn)備 教師 多媒體課件 學(xué)生 “五個(gè)一” 課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)鞏固 1．如何運(yùn)用函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象求方程ax2＋bx＋c的解? 2．完成以下兩道題： (1)畫出函數(shù)y＝x2＋x－1的圖象，求方程x2＋x－1＝0的解。(精確到0.1) (2)畫出函數(shù)y＝2x2－3x－2的圖象，求方程2x2－3x－2＝0的解。 教學(xué)要點(diǎn) 1．學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)， 2．教師根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評(píng)。 解：略 函數(shù)y＝2x2－3

3、x－2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1＝－和x2＝2，所以一元二次方程的解是x1＝－和x2＝2。 二、探索問題 問題1：(P23問題4)育才中學(xué)初三(3)班學(xué)生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭論：求方程x2＝x十3的解時(shí)，幾乎所有學(xué)生都是將方程化為x2－x－3＝0，畫出函數(shù)y＝x2－x－3的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解。唯獨(dú)小劉沒有將方程移項(xiàng)，而是分別畫出了函數(shù)y＝x2和y＝x＋2的圖象，如圖(3)所示，認(rèn)為它們的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)－和2就是原方程的解． 提問： 1. 這兩種解法的結(jié)果一樣嗎? 2．小劉解法的理由是什么? 讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表不同意見，

4、并進(jìn)行歸納。 3．函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的圖象一定相交于兩點(diǎn)嗎?你能否舉出例子加以說明? 4，函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一定是一元二次方程x2＝bx＋c的解嗎? 5．如果函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c圖象沒有交點(diǎn)，一元二次方程x2＝bx＋c的解怎樣? 三、做一做 利用圖26．3．4，運(yùn)用小劉方法求下列方程的解，并檢驗(yàn)小劉的方法是否合理。 (1)x2＋x－1＝0(精確到0.1)； (2)2x2－3x－2＝0。 教學(xué)要點(diǎn)：①要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為x2＝－x＋1，畫函數(shù)y＝x2和y＝－x＋1的圖象； ②要

5、把(2)的方程轉(zhuǎn)化為x2＝x＋1，畫函數(shù)y＝x2和y＝x＋1的圖象；③在學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；④解的情況分別與復(fù)習(xí)兩道題的結(jié)果進(jìn)行比較。 四、綜合運(yùn)用 已知拋物線y1＝2x2－8x＋k＋8和直線y2＝mx＋1相交于點(diǎn)P(3，4m)。 (1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式； (2)當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)。 解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4m)在直線y2＝mx＋1上，所以有4m＝3m＋1，解得m＝1 所以y1＝x＋1，P(3，4)。 因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4)在拋物線y1＝2x2－8x＋k＋8上，所以有 4＝18－24＋k＋8 解得 k＝2 所以y1＝2x2－8x＋10 (2)依題意，得 解這個(gè)方程組，得， 所以拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(3，4)，(1.5，2.5)。 五、小結(jié)： 1．如何用畫函數(shù)圖象的方法求方程韻解? 2．你能根據(jù)方程組：的解的情況，來判定函數(shù)y＝x2與y＝bx＋c圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)嗎?請(qǐng)說說你的看法。 作業(yè) 設(shè)計(jì) 必做 教科書P20：3、4 選做 教科書P20：6 教 學(xué) 反 思