數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第2章2.1向量的概念及表示 作業(yè) Word版含解析

精品資料學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1(2014天津高一檢測)下列結(jié)論中，正確的是_(只填序號(hào))零向量只有大小而沒有方向；對(duì)任一向量a，|a|0總是成立的；|.解析：對(duì)于，零向量有方向且方向是任意的，故不正確對(duì)于，|0|0，對(duì)任一向量a，|a|0總成立，故不正確對(duì)于，|，|分別與線段AB，BA的長度相等，且ABBA，故正確答案：2下列結(jié)論中，正確的是_(只填序號(hào))向量，共線與向量的意義是相同的；若，則；若向量，則向量.解析：由共線向量、相等向量的定義知正確對(duì)于，當(dāng)時(shí)，與的模相等且方向相同，這時(shí)與的模也相等且方向相同，故正確答案：3如圖所示，D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，則圖中與向量相等的向量為_解析：大小相等、方向相同的向量才是相等向量答案：與4有兩個(gè)人，同時(shí)從同一地點(diǎn)按相反的方向沿直線行走，若他們的速度相同，在某一時(shí)刻這兩個(gè)人的位移分別為向量a，b，則這兩個(gè)向量的模_，方向_，它們的關(guān)系是_解析：兩人從同一地點(diǎn)按相反的方向沿直線行走，說明位移方向相反，又他們的速度相同，故在某一時(shí)刻兩個(gè)人的位移向量具有相等的模，再由定義知這兩個(gè)向量互為相反向量答案：相等相反互為相反向量5. 如圖所示，B、C是線段AD的三等分點(diǎn)，分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)或終點(diǎn)，最多可以寫出_個(gè)互不相等的非零向量解析：互不相等的非零向量為、共6個(gè)答案：66如圖所示，四邊形ABCD和BCEF都是平行四邊形(1)寫出與相等的向量：_；(2)寫出與共線的向量：_解析：兩個(gè)向量相等，要求這兩個(gè)向量不僅長度相等，而且方向相同平行向量是指方向相同或相反的向量這樣只要兩個(gè)向量平行，就一定可以平移到同一條直線上，所以平行向量也是共線向量答案：、7在等腰梯形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF是過點(diǎn)O且平行于AB的線段，在所標(biāo)的向量中：(1)寫出與共線的向量；(2)寫出與方向相同的向量；(3)寫出與，的模相等的向量；(4)寫出與相等的向量解：等腰梯形ABCD中，ABCDEF，ADBC，(1)圖中與共線的向量有，.(2)圖中與方向相同的向量有，.(3)圖中與的模相等的向量為，與的模相等的向量為，.(4)圖中與相等的向量為.8如圖是中國象棋的半個(gè)棋盤，“馬走日”是中國象棋的走法，“馬”可以從A跳到A1或A2，用向量、表示“馬”走了一步試在圖中畫出“馬”在B、C分別走了一步的所有情況解：如圖所示，在B處有3種走法；在C處有8種走法高考水平訓(xùn)練1. 如圖所示，四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形(1)圖中所標(biāo)的向量中，與向量相等的向量有_；(2)若|3，則向量的模等于_解析：(1)四邊形ABCD和四邊形ABDE都是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及向量相等的定義，可知，.(2)由(1)中的分析可知.又E，D，C三點(diǎn)在同一條直線上，|2|6.答案：(1)，(2)62如圖所示，O是正方形ABCD的中心，則；與共線；.其中，所有表示正確的序號(hào)為_解析：正方形的對(duì)角線互相平分，正確；與的方向相同，所以，正確；與的方向相反，所以與共線，正確；盡管|，然而與的方向不相同，所以，不正確答案：3設(shè)在平面內(nèi)給定一個(gè)四邊形ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：.證明：如圖所示，連結(jié)AC.在ABC中，由三角形中位線定理知，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC.所以|且和同向，所以.4一架飛機(jī)從A點(diǎn)向西北飛行200 km到達(dá)B點(diǎn)，再從B點(diǎn)向東飛行100 km到達(dá)C點(diǎn)，最后從C點(diǎn)向南偏東60飛行50 km到達(dá)D點(diǎn)，求飛機(jī)從D點(diǎn)飛回A點(diǎn)的位移解：如圖所示，由|200 km，|100 km，知C在A的正北方向100 km處又由|50 km，ACD60，知CDA90，所以DAC30，所以|50 km.故的方向?yàn)槟掀?0，長度為50 km.