人教版高中數(shù)學(xué)選修11：1.1 命題及其關(guān)系 課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 1.1.1 Word版含解析

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 1.下列語句不是命題的是　(　　) A.3是15的約數(shù) B.x2+4x+5>0 C.4不小于2 D.5能被15整除嗎? 【解析】選D.D是疑問句,不符合命題的定義,不是命題,其余A,B,C均能判斷真假,是命題. 2.下列命題是假命題的是　(　　) A.若a>b,則a-c>b-c B.若a>b>c>0,則cabc2,則a>b D.若a>b,則a2>b2 【解析】選D.由不等式的性質(zhì)知A,B,C正確,對(duì)于D,若a>b,則a2>b2不一定成立,如-1>-2,但(-1)2<(-2)2. 3.

2、下列命題中,是真命題的是　(　　) A.{x∈R|x2+1=0}不是空集 B.若x2=1,則x=1 C.空集是任何集合的真子集 D.x2-5x=0的根是自然數(shù) 【解析】選D.A中方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解,故是假命題;B中若x2=1,則x=1,故B是假命題;因空集是任何非空集合的真子集,故C是假命題;所以選D. 4.命題“函數(shù)y=2x+1是增函數(shù)”的條件是________,結(jié)論是________. 【解析】若p,則q:若函數(shù)是y=2x+1,則它是增函數(shù). 答案:函數(shù)是y=2x+1　它是增函數(shù) 5.把下面不完整的命題補(bǔ)充完整,并使之成為真命題. 若函數(shù)f(x)=log3x的圖象與g

3、(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則g(x)=__________. 【解析】設(shè)g(x)上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為P(x,y),則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為P1(-x,-y),則點(diǎn)P1在函數(shù)f(x)=log3x的圖象上,即得g(x)=-log3(-x). 答案:-log3(-x) 6.判斷下列語句是否是命題,并說明理由. (1)李華長(zhǎng)得很帥. (2)2030年,人類能登上火星. (3)1是素?cái)?shù). (4)若x<0,則x>3. 【解析】(1)“帥”的標(biāo)準(zhǔn)沒有明確的定義,何謂“帥”,是無法判斷,模棱兩可的,故不能判斷真假.該語句不是命題. (2)因?yàn)?030年還沒有到來,所以該語句現(xiàn)在不能判斷真假,

4、但隨著科技的進(jìn)步,將來一定能判斷真假,這類語句也能稱之為命題. (3)1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù),該語句判斷為假,又是陳述句,故是命題. (4)若x<0,則x>3,該語句是用式子表達(dá)的且能判斷真假,故是命題. 7.【能力挑戰(zhàn)題】判斷“函數(shù)f(x)=2x-x2有三個(gè)零點(diǎn)”是否為命題.若是命題,是真命題還是假命題?說明理由. 【解析】這是一個(gè)可以判斷真假的陳述句,所以是命題,且是真命題.函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)即方程2x-x2=0的實(shí)數(shù)根,也就是方程2x=x2的實(shí)數(shù)根,即函數(shù)y=2x,y=x2的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),易知指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象與拋物線y=x2有三個(gè)交點(diǎn),所以函數(shù)f(x)=2x-x2有三個(gè)零點(diǎn). 關(guān)閉Word文檔返回原板塊