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1、專(zhuān)題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2006高考陜西版理第1題】已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x－6=0}， 則P∩Q等于( )
A． {2} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
【答案】A
考點(diǎn)：交集的運(yùn)算，容易題.
2. 【2007高考陜西版理第2題】已知全集U＝（1，2，3， 4，5），集合A＝,則集合U A等于（A） （B） (C) (D)
【答案】C
【解析】A＝，U A=，選C。
考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算，容易題.
3. 【2008高考陜西版理第2題
2、】已知全集，集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算，容易題.
4. 【2009高考陜西版理第1題】若不等式的解集為，函數(shù)的定義域?yàn)?，則為（ ）A． B． C． D．
5. 【2010高考陜西版理第1題】集合A={x∣}，B={x∣x<1}，則= （ ）
（A）{x∣x>1} (B) {x∣x≥1} (C) {x∣ } (D) {x∣}
【答案】D
考點(diǎn)：交集的運(yùn)算，容易題.
6. 【2011高考陜西版
3、理第1題】設(shè)，是向量，命題“若，則”的逆命題是 （ ）
（A）若，則 （B）若，則
（C）若，則 （D）若，則
【答案】D
考點(diǎn)：四種命題.
7. 【2011高考陜西版理第7題】設(shè)集合，，為虛數(shù)單位，R，則為（ ）
（A）（0，1） （B）， （C）， （D），
【答案】C
考點(diǎn)：交集的運(yùn)算.
8. 【2012高考陜西版理第1題】集合，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
考點(diǎn)：交集的運(yùn)算，容易題.
9. 【2013高考陜西版理第1題】設(shè)全集為R，
4、函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，則RM為( )．
A．[－1,1]
B．(－1,1)
C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
【答案】D
考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算，容易題.
10. 【2014高考陜西版理第1題】已知集合，則（ ）
【答案】
【解析】
試題分析：由，，所以，
故選.
考點(diǎn)：集合間的運(yùn)算.
11. 【2015高考陜西，理1】設(shè)集合，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【考點(diǎn)定位】1、
5、一元二次方程；2、對(duì)數(shù)不等式；3、集合的并集運(yùn)算．
二．能力題組
1. 【2006高考陜西版理第6題】“α、β、γ成等差數(shù)列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( )
A． 充分而不必要條件 B． 必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
【答案】A
考點(diǎn)：充分必要條件.
2. 【2007高考陜西版理第9題】給出如下三個(gè)命題：①四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;②設(shè)a,b∈R，則ab≠0若＜1，則＞1；③若f(x)=logx,則f（|x|）是偶函數(shù).其中不正確命題的序號(hào)是A.①②③ B.
6、①② C.②③ D.①③
【答案】B
【解析】易知③正確，排除A、C、D，選B。
考點(diǎn)：充分必要條件.
3.【2007高考陜西版理第12題】設(shè)集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定義運(yùn)算為：AiAj=Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù)，i,j=0,1,2,3。則滿(mǎn)足關(guān)系式（xx）A2=A0的x(x∈S)的個(gè)數(shù)為A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C
【解析】若x=A0，則（xx）A2=A0A2=A2 ，不滿(mǎn)足；若x=A1則（xx）A2=A2A2=A0 ，滿(mǎn)足；同理可考查A2不
7、滿(mǎn)足，A3滿(mǎn)足。選C。
考點(diǎn)：新定義的運(yùn)用.
4. 【2008高考陜西版理第6題】“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
考點(diǎn)：充分必要條件.
5. 【2009高考陜西版理第6題】某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組．已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26、15、13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人．
6. 【2013高考陜西版理第3題】設(shè)a，b為向量，則“|ab|＝|a||b|”是“a∥b”的( )．
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】C
是“a∥b”的充分必要條件．
考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.
7. 【2014高考陜西版理第8題】原命題為“若互為共軛復(fù)數(shù)，則”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）
（A）真，假，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假
【答案】
考點(diǎn)：命題以及命題的真假.
【備戰(zhàn)】陜西版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)含解析理科
