高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)59第9章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例4 Word版含答案

課時作業(yè)(五十九)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例一、選擇題1(20xx南昌模擬)已知x，y的值如表所示x234y546如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為x，則()A B.C D.解析：根據(jù)所給的三對數(shù)據(jù)，得到3，5，所以這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是(3,5)。因為線性回歸直線的方程一定過樣本中心點，所以53，所以，故選B。答案：B2(20xx吉林模擬)某社區(qū)醫(yī)院為了了解社區(qū)老人與兒童每月患感冒的人數(shù)y(人)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月患病(感冒)人數(shù)與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x()171382月患病y(人)24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程x中的2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6 ，據(jù)此估計該社區(qū)下個月老年人與兒童患病人數(shù)約為()A38B40C46D58解析：由表格得(，)為(10,38)，因為x中的2，所以3810(2)，解得：58，所以2x58，當x6時，265846。故選C。答案：C3(20xx山東一模)為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附：P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”B在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與性別無關(guān)”C有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”D有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別無關(guān)”解析：由題設(shè)知：a45，b10，c30，d15，所以k3.030，2.7063.0303.841，由附表可知，有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”，故選C。答案：C4對于下列表示五個散點，已知求得的線性回歸方程為0.8x155，則實數(shù)m的值為()x196197200203204y1367mA.8 B8.2C8.4 D8.5解析：200，。樣本中心點為，將樣本中心點代入0.8x155，可得m8。故A正確。答案：A5已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為x。若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa，則以下結(jié)論正確的是()A.>b，>a B.>b，<aC.<b，>a D.<b，<a解析：由公式得，代入(，)求得，而由兩點確定的方程為y2x2，<b，>a。答案：C6某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K27.069，則有多大把握認為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”。()附：P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.0.1% B1%C99% D99.9%解析：因為K27.0696.635，所以P(K26.635)0.010，所以說有99%的把握認為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”。答案：C二、填空題7(20xx濟南模擬)為了均衡教育資源，加大對偏遠地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年教育支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年教育支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：0.15x0.2.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年教育支出平均增加_萬元。解析：回歸直線的斜率為0.15，所以家庭年收入每增加1萬元，年教育支出平均增加0.15萬元。答案：0.158(20xx嘉興聯(lián)考)為了判斷高中三年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K24.844。則認為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為_。解析：K24.844，根據(jù)假設(shè)檢驗的基本原理，應(yīng)該斷定“是否選修文科與性別之間有關(guān)系”成立，并且這種判斷出錯的可能性約為5%。答案：5%9(20xx江西重點中學(xué)聯(lián)考)某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗。根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程0.67x54.9。零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_。解析：由已知可計算求出30，而回歸直線方程必過點(，)，則0.673054.975，設(shè)模糊數(shù)字為a，則75，計算得a68。答案：68三、解答題10(20xx刑臺模擬)為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)拷橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組13,14)，第二組14,15)第五組17,18，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。(1)設(shè)m，n表示樣本中兩個學(xué)生的百米測試成績，已知m，n13,14)17,18，求事件“|mn|2”的概率。(2)根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標，如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如附表：性別是否達標男女總計達標a24b_不達標c_d12_總計_n50根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？附：K2。P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解析：(1)成績在13,14)的人數(shù)有500.042，設(shè)為x，y，成績在17,18的人數(shù)為500.063人，設(shè)為A，B，C，m，n13,14)時有xy一種情況；m，n17,18時有AB，AC，BC三種情況；m，n分別在13,14)和17,18時，有xA，xB，xC，yA，yB，yC六種情況，ABCxxAxBxCyyAyByC基本事件總數(shù)為10，事件“|mn|2”由6個基本事件組成。所以P(|mn|2)。(2)依據(jù)題意得相關(guān)的22列聯(lián)表如下：性別是否達標男女合計達標a24b630不達標c8d1220合計3218n50K28.333。由于K26.635，故有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”。故可以根據(jù)男女生性別劃分達標的標準。11(20xx課標卷)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響。對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i1,2，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值。(xi)2(wi)2(xi)(yi)(wi)(yi)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi，wi。(1)根據(jù)散點圖判斷，yabx與ycd哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z0.2yx。根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題。()年宣傳費x49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？()年宣傳費x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回歸直線vu的斜率和截距的最小二乘估計分別為，。解析：(1)由散點圖可以判斷，ycd適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型。(2)令w，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程。由于68，563686.8100.6，所以y關(guān)于w的線性回歸方程為100.668w，因此y關(guān)于x的回歸方程為100.668。(3)()由(2)知，當x49時，年銷售量y的預(yù)報值100.668576.6，年利潤z的預(yù)報值576.60.24966.32。()根據(jù)(2)的結(jié)果知，年利潤z的預(yù)報值0.2(100.668)xx13.620.12。所以當6.8，即x46.24時，取得最大值。故年宣傳費為46.24千元時，年利潤的預(yù)報值最大。