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1、
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高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(八)
滿分80分，實(shí)戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.已知集合M={x|x2-4x<0}，N={x|m
2、{x|3x2
C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件
D.若a>b，則a2>b2
【解析】選C.對(duì)于A，因?yàn)棣?22-12<0，所以不存在x0∈R，使+2x0+3=0，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)x=1時(shí)，13=12，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于C，x>1，可推出x2>1，x2>1可推出x
3、>1或x<-1，所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件，所以選項(xiàng)C正確；對(duì)于D，當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，a2
4、距離為( )
A.2 B. C.2 D.
【解析】選C.因?yàn)閍b=|a||b|cos60=22=2，=-=-2a+b，所以||2=4a2-4ab+b2=12，所以||=2.
6.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈(31，72)，則n的值為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】選B.由程序框圖知，當(dāng)S=1時(shí)，k=2；當(dāng)S=3時(shí)，k=3；當(dāng)S=7時(shí)，k=4；當(dāng)S=15時(shí)，k=5；當(dāng)S=31時(shí)，k=6；當(dāng)S=63時(shí)，k=7.所以n的值為6.
7.《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問(wèn)題：某女子善于
5、織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同.已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加( )
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
【解析】選B.依題意知，每天的織布數(shù)組成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則530+d=390，解得d=.
8.曲線y=ex+1在點(diǎn)(0，2)處的切線與直線y=0和x=0圍成的三角形面積為( )
A. B. C.1 D.2
【解析】選D.因?yàn)閥′=ex，所以曲線y=ex+1在點(diǎn)(0，2)處的切線斜率為1，切線方程為y=x+2，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(-2，0)和(0，2)，所以與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為22=2.
6、
9.某校在高三第一次模擬考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布，即X～N(100，a2)(a>0)，試卷滿分150分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)不合格(低于90分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?00分到110分之間的人數(shù)約為( )
世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)92494359
A.400 B.500 C.600 D.800
【解析】選A.因?yàn)镻(X≤90)=P(X≥110)=，
所以P(90≤X≤110)=1-=，
所以P(100≤X≤110)=，
所以1000=400.
10.已知P是圓(x-1)2+y2=1上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，直線
7、OP的傾斜角為θ，若|OP|=d，則函數(shù)d=f(θ)的大致圖象是( )
世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)92494360
【解析】選D.由題意，當(dāng)0≤θ<時(shí)，d=2cosθ；當(dāng)<θ<π時(shí)，d=-2cosθ.
11.已知拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60的直線l與拋物線C在第一、四象限分別交于A，B兩點(diǎn)，則的值等于( )
世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)92494361
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】選B.由拋物線的方程可知焦點(diǎn)F，直線l的斜率k=tan60=，則直線l的方程為y=，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)(y1>0，y2<0).將直線方程和拋物
8、線方程聯(lián)立消去x并整理可得y2-py-p2=0，解得y1=p，y2=-p.所以===3.
12.設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f，滿足對(duì)任意x∈R都有f(t)=f(2-t)且x∈(0，1]時(shí)，f=，a=f，b=f，c=f，則( )
世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)92494362
A.b
9、=f(670+) =f(-)=f()，
b=f()=f(404-)=f(-)=f()，
c=f()=f(288+)=f()，
因?yàn)?<<<<1，
所以f()
10、
所以S△ABC=absinC=6=.
答案：
14.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________.
【解析】依題意，題中的幾何體是由一個(gè)直三棱柱與一個(gè)三棱錐所組成的，其中該直三棱柱的底面是一個(gè)直角三角形(直角邊長(zhǎng)分別為1，2)，高為1；該三棱錐的底面是一個(gè)直角三角形(直角邊長(zhǎng)分別為1，2)，高為1，因此該幾何體的體積為211+211=.
答案：
15.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠1}，對(duì)定義域中任意的x，都有f(2-x)=f(x)，且當(dāng)x<1時(shí)，f(x)=2x2-x.那么當(dāng)x>1時(shí)，f(x)的遞增區(qū)間是________.
世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)92494363
【解析】由f(2-x)=f(x)，得函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x<1時(shí)，遞減區(qū)間是，由對(duì)稱性得f(x)的遞增區(qū)間是.
答案：
16.已知邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，若三棱錐O-ABC的體積為，則球的表面積為________. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)92494364
【解析】設(shè)三角形ABC的外接圓的半徑為r，圓心為O1，由正弦定理得2r==2，r=，因?yàn)镺1O⊥平面ABC，所以VO-ABC=32|O1O|=，所以|O1O|=1，所以球O的半徑R===2，所以S球=4πR2=16π.
答案：16π
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高三數(shù)學(xué) 理人教版二輪復(fù)習(xí)高考小題標(biāo)準(zhǔn)練：八 Word版含解析
