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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
第19課時(shí) 一次函數(shù)(2)
八(上)第五章 5.4~5.5(應(yīng)用)
[課標(biāo)要求]
1、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解;
2、能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題.
P(1,1)
1
1
2
2
3
3
-1
-1
O
(第1題)
[基礎(chǔ)訓(xùn)練]
1、用圖象法解某二元一次方程組時(shí),在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象(如圖所示),則所解的二元一次方程組是( ).
A、 B、
C、 D、
2、小高從家門口騎車去單位上班,先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下
2、坡路到達(dá)工作單位,所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致,那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是( )
A、12分鐘 B、15分鐘
C、25分鐘 D、27分鐘
3、如圖,在光明中學(xué)學(xué)生耐力測(cè)試比賽中,甲、乙兩學(xué)生測(cè)試的路程s(m)與時(shí)間t(s) 之間的函數(shù)關(guān)系圖像分別為折線OABC和線段OD,下列說法正確的是( ?。?
A、乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)
B、乙測(cè)試的速度隨時(shí)間增加而增大
C、比賽進(jìn)行到29.4s時(shí),兩人出發(fā)后第一次相遇
D、比賽全程甲的測(cè)試速度始終比乙的測(cè)試速度快
4、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了
3、注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程(工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水),在這三個(gè)過程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y(升)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為( ?。?
A.
B.
C.
D.
5、已知A、B兩地相距4km,上午8:00,甲從A地出發(fā)行到B地,8:20乙從B地 出發(fā)騎自行車到A地,甲、乙兩人離A地的距離(km)與甲所用的時(shí)間(min)之間的關(guān)系如圖所示,由圖中的信息可知,乙到達(dá)A地的時(shí)間為( ?。?
A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:45
[要點(diǎn)梳理]
利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題就是由題目給出數(shù)據(jù)信息探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系,再
4、綜合運(yùn)用有關(guān)函數(shù)知識(shí),以達(dá)到分析與解答這類實(shí)際問題的目的,解答這類問題的關(guān)鍵是讀懂題目所提供的信息,正確理解各變量的意義,進(jìn)而建立正確的函數(shù)模型.
[問題研討]
例1、A,B兩城相距600千米,甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí),兩車相遇,求乙車速度.
x/小時(shí)
y/千米
600
14
6
O
F
E
C
D
例2
5、、如圖,在中,為上一點(diǎn),且點(diǎn)不與點(diǎn)重合,過作交邊于點(diǎn),點(diǎn)不與點(diǎn)重合,若,設(shè)的長(zhǎng)為,四邊形周長(zhǎng)為.
(1)求證:∽;
(2)寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象.
例3、在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口,甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達(dá)到C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為、(km),、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空:A、C兩港口間的距離為 km, ;
(2)求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3)若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見,求甲、乙兩船可以相互
6、望見時(shí)x的取值范圍.
O
y/km
90
30
a
0.5
3
P
甲
乙
x/h
[規(guī)律總結(jié)]
解一次函數(shù)的應(yīng)用題的基本思路是先要建立實(shí)際問題中變量間的函數(shù)關(guān)系,再解決實(shí)際問題,很多問題需要深入探索變量之間存在的能夠用解析式表示的數(shù)量關(guān)系.
[強(qiáng)化訓(xùn)練]
1、為了促進(jìn)節(jié)能減排,倡導(dǎo)節(jié)約用電,某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式.
(1)根據(jù)圖象,階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次,填寫下表:
檔次
第一檔
第二檔
第三檔
每月用電量x(度)
0<x≤140
140<x≤230
x>230
(2)求第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在每月用電量超過230度時(shí),每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元,小剛家某月用電290度,交電費(fèi)153元,求m的值.