《人教版高中數(shù)學選修11：3.1 變化率與導數(shù) 課堂10分鐘達標 3.1.13.1.2 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版高中數(shù)學選修11：3.1 變化率與導數(shù) 課堂10分鐘達標 3.1.13.1.2 Word版含解析（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（人教版）精品數(shù)學教學資料
課堂10分鐘達標
1.在平均變化率的定義中,自變量x在x0處的增量Δx應滿足 ( )
A.Δx>0 B.Δx<0
C.Δx=0 D.Δx≠0
【解析】選D.在平均變化率的定義中,自變量x在x0處的增量Δx要求Δx≠0.
2.函數(shù)y=f(x),當自變量x由x0改變到x0+Δx時,Δy=( )
A.f(x0+Δx) B.f(x0)+Δx
C.f(x0)Δx D.f(x0+Δx)-f(x0)
【解析】選D.Δy看作相對于f(x0)的“增量”,可用f(x0+Δx)-f(x0)代替.
3.函數(shù)在某一點的導數(shù)是 ( )
A
2、.在該點的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比值
B.一個函數(shù)
C.一個常數(shù),不是變數(shù)
D.函數(shù)在這一點到它附近一點之間的平均變化率
【解析】選C.由導數(shù)定義可知,函數(shù)在某一點的導數(shù),就是平均變化率的極限值.即它是一個常數(shù),不是變數(shù).
4.若一個質點按規(guī)律s=t2+8運動,則在一段時間[2,2.1]中相應的平均速度是 .
【解析】v=2.12+8-(22+8)2.1-2=4.1.
答案:4.1
5.若f′(a)=A,則limΔx→0f(a+Δx)-f(a-Δx)Δx= .
【解析】limΔx→0f(a+Δx)-f(a-Δx)Δx
=limΔx→0f(a+Δx)Δx-l
3、imΔx→0f(a-Δx)Δx
=limΔx→0f(a+Δx)Δx+limΔx→0f(a-Δx)-Δx=2f′(a)=2A.
答案:2A
6.用導數(shù)在某一點處的定義,求函數(shù)y=f(x)=1x在x=1處的導數(shù).
【解析】因為Δy=f(1+Δx)-f(1)=11+Δx-11
=1-1+Δx1+Δx=-Δx1+Δx(1+1+Δx),
所以ΔyΔx=-11+Δx(1+1+Δx),
所以limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0-11+Δx(1+1+Δx)
=-11+0(1+1+0)=-12,
所以y′|x=1=f′(1)=-12.
7.【能力挑戰(zhàn)題】若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內可導,且x0∈(a,b),若f′(x0)=4,則limh→0f(x0)-f(x0-2h)h的值為 ( )
A.2 B.4 C.8 D.12
【解析】選C.limh→0f(x0)-f(x0-2h)h=2limh→0f(x0)-f(x0-2h)2h
=2lim-2h→0f[x0+(-2h)]-f(x0)-2h=2f′(x0)=8.
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人教版高中數(shù)學選修11：3.1 變化率與導數(shù) 課堂10分鐘達標 3.1.13.1.2 Word版含解析
