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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△
第6課時 分式
八(下)第八章8.1~8.4
[課標(biāo)要求]
1、理解分式的意義,會求分式有意義、無意義以及分式的值為零的條件.
2、熟練掌握分式的基本性質(zhì),會進(jìn)行分式的約分,通分和加減乘除的四則運(yùn)算.
3、能解決一些與分式有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,具有一定的分析問題、解決問題的能力
[基礎(chǔ)訓(xùn)練]
1、下列式子是分式的是( ?。?
A、 B、 C、 D、
2、化簡的結(jié)果是( ?。?
A、 B、 C、 D、
3、要使分式有意義,x的取值滿足( )
A、x=0
2、 B、x≠0 C、x>0 D、x<0
4、若分式的值為0,則( )
A、x=-2 B、x=0 C、x=1或x=-2 D、x=1
5、若分式的值為零,則x的值為( ?。?
A、x=-3 B、x=3 C、x=-3或x=1 D、x=3或x=-1
6、已知兩個分式:A=,B=,其中x≠2,則A與B的關(guān)系是( ?。?
A、相等 B、互為倒數(shù) C、互為相反數(shù) D、A大于B
7、當(dāng)時,分式的值是 .
8、已知,則代數(shù)式的值為_________.
[要點(diǎn)梳理]
1、分式的定義:一般地,如果A、B表示兩個整式,并且
3、B中含有_____,那么代數(shù)式叫做分式;分式有意義的條件為____,分式無意義的條件為___,分式 =0的條件為_______;
2、最簡分式:______(dá)_______________________________________;
3、分式的約分:把分式的分子和分母中的_______約去;
4、分式的通分:把幾個___分母的分式化成___分母的分式;通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母,最簡公分母應(yīng)為各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有相同因式的最高次冪的積;
5、分式的基本性質(zhì): ,用式子表示為_______;
6、同分母分式相加減法則:_
4、________________________;異分母分式相加減法則_________________________;
7、分式乘法法則:_____________________________;
分式除法法則:_____________________________;
8、分式的混合運(yùn)算順序,先算_____,再算_____,最后_____,有括號先算括號里面的.
[問題研討]
例1、(1)若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍,則此分式的值( )
A、不變 B、原來的3倍 C、是原來的 D、是原來的
(2)若分式的值為0,則b的值為 ( )
5、A、1 B、-1 C、1 D、2
例2、(1)已知:(a≠b),求的值。
(2)先化簡,然后從-2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.
例3、先化簡,再求值:(a+) (+),其中a=+,b=-.
練習(xí):(1)先化簡代數(shù)式,再從-2,2,0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.
(2)先化簡,再求值:,其中滿足方程:x2+x-6=0
[規(guī)律總結(jié)]
1、分式的基本性質(zhì)中必須強(qiáng)調(diào)B≠
6、0這一前提條件,分式的分子與分母乘零后分式無意義,故運(yùn)用分式基本性質(zhì)時,必須考慮M的值是否為零.
2、掌握并靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì),在通分和約分時,都要注意分解因式知識的應(yīng)用.
3、化簡求值時,一要注意整體思想,二要注意解題技巧,三有時需將條件式先變形后代入.
4、分式的混合運(yùn)算必須按順序和法則進(jìn)行,在運(yùn)算過程中能化簡的盡要能化簡,最后結(jié)果必須化成最簡分式.
[強(qiáng)化訓(xùn)練]
1、若實(shí)數(shù)m滿足m2-m + 1 = 0,則 m4 + m-4 = .
2、下列各式從左到右的變形正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、在解題目:“當(dāng)時,求代數(shù)式的值”時,聰聰認(rèn)為只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果.你認(rèn)為他說的有理嗎?請說明理由.
4、先化簡,再求代數(shù)式的值,其中x是不等式組的整數(shù)解.
5、先化簡,再求代數(shù)式的值,其中x=cos300+
6、先化簡,再求值:(-)其中x=.