浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第5課時(shí) 從面積到乘法公式2

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第5課時(shí) 從面積到乘法公式(2) 七(下)第九章 9.5~9.6 [課標(biāo)要求] 1、理解因式分解的意義并感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形 2、能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)). 3、會(huì)用因式分解法解決相關(guān)問題 [基礎(chǔ)練習(xí)] 1、因式分解:= . 2、分解因式:_____. 3、分解因式:a2-4b2= . 4、分解因式 . 5、填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使等式成立:____

2、=____ 6、分解因式=______ 7、下列各式從左向右的變形,屬于因式分解的有( ) A、(x+2)(x-2)=x2-4 B、x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x C、a2-4=(a+2)(a-2) D、全不對 8、下列因式分解錯(cuò)誤的是( ?。?   A、x2-y2=(x+y)(x-y)   B、x2+6x+9=(x+3)2   C、x2+xy=x(x+y)      D、x2+y2=(x+y)2 9、下列各式中,不能運(yùn)用平方差公式的是( ) A、-a2+b2 B、-x2-y2 C、49x2y2

3、-z2 D-16m4+25n2p2 10、把下列各式分解因式: (1)4x4-25y2     (2) (3)81(a-b)2-16(a+b)2 (4)16(b-c)2-a2 [要點(diǎn)梳理] 1、因式分解的概念: 2、因式分解的方法: ①提公因式法:; ②公式法: 3、因式分解與整式乘法的關(guān)系怎樣? 4、因式分解法(一種重要的數(shù)學(xué)思想方法)在解題中的應(yīng)用. [問題研討] 例1:(1)下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的是(  ?。?   A、a(x

4、+y)=ax+ay      B、x2-4x+4=x(x-4)+4 C、10x2-5x=5x(2x-1)    D、x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x (2)下列因式分解中,結(jié)果正確的是(   )   A、x2-4=(x+2)(x-2)     B、1-(x+2)2=(x+1)(x+3) C、2m2n-8n3=2n(m2-4n2)     D、x2-x+=x2(1-) (3)因式分解:-m2+n2=___________. (4)分解因式 . 分析:考察的是因式分解的概念,注意與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系. 例2、把下列各式分解因式: (1)

5、       (2) (3)    ?。?) 例3、已知:,求ab的值. 說明:此例運(yùn)用及幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為零. ★例4、(1)兩個(gè)邊長分別為a,b,c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形.試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么? a b c c a b (2)由四個(gè)邊長分別為a,b,c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形.試用兩種不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積,并說說你發(fā)現(xiàn)了什么. a a a b b b a c

6、 c c c [規(guī)律總結(jié)] 因式分解的一般步驟: (1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式時(shí),先提公因式; (2)各項(xiàng)沒有公因式時(shí),要看能不能用公式法來分解; (3)分解因式,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解. [強(qiáng)化訓(xùn)練] 1、觀察: 32-12=8; 52-32=16; 72-52=24; 92-72=32. …… 根據(jù)上述規(guī)律,填空:132-112= ,192-172= . 你能用含n的等式表示這一規(guī)律嗎?你能說明它的正確性嗎? 2、(1)觀察下面各式規(guī)律: ; ; ; …… 寫出第n行的式子,并證明你的結(jié)論. (2)計(jì)算下列各式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ①20112013-20122;?、冢弧、? ★3、已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,當(dāng)x≠0時(shí),3P-2Q=7恒成立,求y的值.

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