高考數(shù)學 一輪復習學案訓練課件北師大版文科： 單元評估檢測3 三角函數(shù)、解三角形 文 北師大版

單元評估檢測(三)三角函數(shù)、解三角形(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1記cos(80°)k，那么tan 100°等于()ABCDB2(20xx·九江模擬)已知命題p：函數(shù)f(x)|cos x|的最小正周期為2；命題q：函數(shù)yx3sin x的圖象關(guān)于原點中心對稱，則下列命題是真命題的是()Ap且qBp或qC(綈p)且(綈q)Dp或(綈q)B3(20xx·衡水模擬)已知2，則tan ()ABCD5D4(20xx·太原模擬)將函數(shù)ycos的圖象向左平移個單位后，得到的圖象可能為() 【導學號：00090390】D5已知角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點P(2,3)，則tan()A B CDD6已知sin cos ，(0，)，則sin的值為()A BCDA7(20xx·淄博模擬)使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的 的一個值是()A B CDB8(20xx·太原模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分圖象如圖1所示，且f()1，則cos()圖1A± BCDC9(20xx·襄陽模擬)在ABC中，6sin A4cos B1，且4sin B6cos A5，則cos C()AB± CDC10(20xx·濟寧模擬)已知函數(shù)f(x)sin 2x2cos2x，下面結(jié)論中錯誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x對稱C函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)2sin 2x1的圖象向右平移個單位長度得到D函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C11九章算術(shù)是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中方田章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積(弦×矢矢2)，弧田(如圖2)由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是()圖2A6平方米B9平方米C12平方米D15平方米B12(20xx·上饒模擬)已知定義在的函數(shù)f(x)sin x(cos x1)ax，若該函數(shù)僅有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是()A B2，)CD(，0)B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13已知為第二象限角，則cos sin ·_.014如圖3，某人在山腳P處測得甲山山頂A的仰角為30°，乙山山頂B的仰角為45°，APB的大小為45°，山腳P到山頂A的直線距離為2 km，在A處測得山頂B的仰角為30°，則乙山的高度為_km.2圖3圖415如圖4在ABC中，點D在邊AB上，CDBC，AC5，CD5，BD2AD，則AD的長為_516(20xx·太原模擬)若關(guān)于x的函數(shù)f(x)(t0)的最大值為a，最小值為b，且ab2，則實數(shù)t的值為_1三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)如圖5，兩同心圓(圓心在原點)分別與OA，OB交于A，B兩點，其中A(，1)，|OB|，陰影部分為兩同心圓構(gòu)成的扇環(huán)，已知扇環(huán)的面積為.圖5(1)設(shè)角的始邊為x軸的正半軸，終邊為OA，求的值(2)求點B的坐標(1)(2)B18(12分)(20xx·天津高考)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asin 2Bbsin A(1)求B(2)若cos A，求sin C的值(1)B(2)19(12分)設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)0，0的最小正周期為，且f. 【導學號：00090391】圖6(1)求和的值(2)在給定坐標系中作出函數(shù)f(x)在0，上的圖象(3)求使f(x)成立的x的取值集合(1)2，(2)描點畫出圖象(如圖)(3)20.(12分)已知f(x)2sina1，(1)若xR，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間(2)當x時，f(x)的最大值為4，求a的值(3)在(2)的條件下，求滿足f(x)1且x，的x集合(1)(kZ)(2)1(3)21(12分)已知如圖7，ABC中，AD是BC邊的中線，BAC120°，且·.圖7(1)求ABC的面積(2)若AB5，求AD的長(1)(2)22(12分)(20xx·石家莊模擬)在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域點E正北55海里處有一個雷達觀測站A某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°且與點A相距10海里的位置C圖8(1)求該船的行駛速度(單位：海里/小時)(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由解(1)如圖，AB40，AC10，BAC，sin ，由于0°90°，所以cos .由余弦定理得BC10.所以船的行駛速度為15(海里/小時)(2)設(shè)直線AE與BC的延長線相交于點Q.在ABC中，由余弦定理得，cosABC.從而sinABC.在ABQ中，由正弦定理得，AQ40.由于AE5540AQ，所以點Q位于點A和點E之間，且QEAEAQ15.過點E作EPBC于點P，則EP為點E到直線BC的距離在RtQPE中，PEQE·sinPQEQE·sinAQCQE·sin(45°ABC)15×37.所以船會進入警戒水域