高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科: 單元評(píng)估檢測(cè)3 三角函數(shù)、解三角形 文 北師大版

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1、 單元評(píng)估檢測(cè)(三)三角函數(shù)、解三角形(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1記cos(80°)k,那么tan 100°等于()ABCDB2(20xx·九江模擬)已知命題p:函數(shù)f(x)|cos x|的最小正周期為2;命題q:函數(shù)yx3sin x的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,則下列命題是真命題的是()Ap且qBp或qC(綈p)且(綈q)Dp或(綈q)B3(20xx·衡水模擬)已知2,則tan ()ABCD5D4(20xx·太原模擬)將函數(shù)ycos的圖象向左平移個(gè)單位

2、后,得到的圖象可能為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090390】D5已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,始邊與x軸的正半軸重合,若它的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),則tan()A B CDD6已知sin cos ,(0,),則sin的值為()A BCDA7(20xx·淄博模擬)使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函數(shù),且在上是減函數(shù)的 的一個(gè)值是()A B CDB8(20xx·太原模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部分圖象如圖1所示,且f()1,則cos()圖1A± BCDC9(20xx·襄陽模擬)在ABC中,6sin A4cos B1,且4sin

3、B6cos A5,則cos C()AB± CDC10(20xx·濟(jì)寧模擬)已知函數(shù)f(x)sin 2x2cos2x,下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x對(duì)稱C函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)2sin 2x1的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到D函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C11九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中方田章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積(弦×矢矢2),弧田(如圖2)由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為,半徑等于4米的弧田,按照上述經(jīng)驗(yàn)公式

4、計(jì)算所得弧田面積約是()圖2A6平方米B9平方米C12平方米D15平方米B12(20xx·上饒模擬)已知定義在的函數(shù)f(x)sin x(cos x1)ax,若該函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A B2,)CD(,0)B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13已知為第二象限角,則cos sin ·_.014如圖3,某人在山腳P處測(cè)得甲山山頂A的仰角為30°,乙山山頂B的仰角為45°,APB的大小為45°,山腳P到山頂A的直線距離為2 km,在A處測(cè)得山頂B的仰角為30°,則乙山的高度為_

5、km.2圖3圖415如圖4在ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,CDBC,AC5,CD5,BD2AD,則AD的長(zhǎng)為_516(20xx·太原模擬)若關(guān)于x的函數(shù)f(x)(t0)的最大值為a,最小值為b,且ab2,則實(shí)數(shù)t的值為_1三、解答題(本大題共6小題,共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)如圖5,兩同心圓(圓心在原點(diǎn))分別與OA,OB交于A,B兩點(diǎn),其中A(,1),|OB|,陰影部分為兩同心圓構(gòu)成的扇環(huán),已知扇環(huán)的面積為.圖5(1)設(shè)角的始邊為x軸的正半軸,終邊為OA,求的值(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(1)(2)B18(12分)(20xx·天津高考)在AB

6、C中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知asin 2Bbsin A(1)求B(2)若cos A,求sin C的值(1)B(2)19(12分)設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)0,0的最小正周期為,且f. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090391】圖6(1)求和的值(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在0,上的圖象(3)求使f(x)成立的x的取值集合(1)2,(2)描點(diǎn)畫出圖象(如圖)(3)20.(12分)已知f(x)2sina1,(1)若xR,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間(2)當(dāng)x時(shí),f(x)的最大值為4,求a的值(3)在(2)的條件下,求滿足f(x)1且x,的x集合(1)(kZ)(2)1(3)21(12分)

7、已知如圖7,ABC中,AD是BC邊的中線,BAC120°,且·.圖7(1)求ABC的面積(2)若AB5,求AD的長(zhǎng)(1)(2)22(12分)(20xx·石家莊模擬)在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40海里的位置B,經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距10海里的位置C圖8(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí))(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說明理由解(1)如圖,AB40,AC10,BAC,sin ,由于0°90°,所以cos .由余弦定理得BC10.所以船的行駛速度為15(海里/小時(shí))(2)設(shè)直線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q.在ABC中,由余弦定理得,cosABC.從而sinABC.在ABQ中,由正弦定理得,AQ40.由于AE5540AQ,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)A和點(diǎn)E之間,且QEAEAQ15.過點(diǎn)E作EPBC于點(diǎn)P,則EP為點(diǎn)E到直線BC的距離在RtQPE中,PEQE·sinPQEQE·sinAQCQE·sin(45°ABC)15×37.所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域

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