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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料
教學時間
課題
26.1 二次函數(shù)(1)
課型
新授課
教
學
目
標
知 識
和
能 力
能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍
過 程
和
方 法
注重學生參與,聯(lián)系實際,豐富學生的感性認識
情 感
態(tài) 度
價值觀
培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
教學重點
能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學難點
教學準備
教師
多媒體課件
學生
“五個一”
課 堂 教 學 程 序 設 計
設計意圖
一、試
2、一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長,進而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中,
AB長x(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
BC長(m)
12
面積y(m2)
48
2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現(xiàn),當AB的長(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定, y是x的函數(shù),試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式,
對于1.,可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長,填出相應的BC的長和面積,然
3、后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見,達成共識:當AB的長為5cm,BC的長為10m時,圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。
對于2,可讓學生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識,x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0 <x <10。
對于3,教師可提出問題,(1)當AB=xm時,BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種
4、商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時,能使銷售利潤最大?
在這個問題中,可提出如下問題供學生思考并回答:
1.商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價-進價)×銷售量]
2.如果不降低售價,該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降價x元,則每件商品的利潤是多少元
5、?一天可銷售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,
[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]
5.若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:
y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1)
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:
y=-100x2+
6、100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察;概括
1.教師引導學生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問題讓學生思考回答;
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?
(分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?
讓學生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。
2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
四、課堂練習
P3練習第1,2題。
五、小結(jié)
1.請敘述二次函數(shù)的定義.
2,許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,請你聯(lián)系生活實際,編一道二次函數(shù)應用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式。
作業(yè)
設計
必做
教科書P14:1、2
選做
教科書P14:7
教學
反思