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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
九年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)
數(shù) 學(xué) 試 卷
(全卷共五個(gè)大題,滿分:150分,考試時(shí)間:120分鐘)
參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,), 對(duì)稱軸公式為x=—.
一、選擇題(本題有12小題,每小題4分,共48分)每小題只有一個(gè)答案是正確,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入下面的表格里
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.一元二次方程的解為( )
A., B. C. D.,
2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(3, 1)
2、 B.(3,-1) C.(-3, 1) D.(-3, -1)
3.點(diǎn)M(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是: ( )
A.(-2,-3) B.(-2, 3) C.(2, 3) D.(-3, 2)
4.已知圓的半徑為3,一點(diǎn)到圓心的距離是5,則這點(diǎn)在( )
A.圓內(nèi) B.圓上 C.圓外 D.都有可能
5.用配方法解方程,下列配方正確的是( )
A. B. C. D.
6.下列平面圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
7.拋物線向右平移1個(gè)單位
3、,再向下平移2個(gè)單位,所得到的拋物線是( )
A. B.
C. D.
8.某品牌服裝原價(jià)173元,連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為127元,下面所列方程中正確的是( )
A. 173(1+x%)2=127 B.173(1-2x%)=127
C. 127(1+x%)2=173 D.173(1-x%)2=127
9.一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色不同的球,其中2個(gè)紅球,4個(gè)白球.從布袋里任意摸出1個(gè)球,則摸出的球是白球的概率
4、為( )
A. B. C. D.
10.一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10,側(cè)面展開圖是半圓,則圓錐的側(cè)面積是( ?。?
A.10π B.20π C.50π D.100π
11.三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4,第三邊是方程x2-6x+8=0的解,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )
A.10 B.8或10 C.8 D.8和10
12.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為x=-1.給出四個(gè)結(jié)論:①b2 > 4ac;②2a+b=0;③
5、a-b+c=0;④5a < b.其中正確結(jié)論有( ?。?
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共分24分)
13.二次函數(shù)的最小值是 .
14.已知關(guān)于x方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是1,則它的另一個(gè)根是______.
15.如圖,A、B、C為⊙O上三點(diǎn),且∠OAB=55,則∠ACB的度數(shù)是_______度.
18題圖
15題圖
16.⊙O的直徑為10,弦AB=6,P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn),則OP的取值范圍是 .
17.現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字—1,0,1,2,3
6、,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為,則使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,且關(guān)于的分式方程有解的概率為 .
18.如圖,△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到△AB′C′,若∠BAC=90,AB=AC=2,則圖中陰影部分的面積等于 .
三、解答題:(本大題共2個(gè)小題,每小題7分,共14分)
19.解方程:
20題圖
20.如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)把向上平移5個(gè)單
7、位后得到對(duì)應(yīng)的,
畫出,并寫出的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,再畫出關(guān)于原點(diǎn)
對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
四、解答題:(本大題共個(gè)4小題,每小題10分,共40分)
21.先化簡(jiǎn),再求值:,其中
22.為了了解同學(xué)們課外閱讀的情況,現(xiàn)對(duì)初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問(wèn)卷調(diào)查。用“”表示小說(shuō)類書籍,“”表示文學(xué)類書籍,“”表示傳記類書籍,“”表示藝術(shù)類書籍。根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)本次問(wèn)卷調(diào)查,共調(diào)查了 名學(xué)生,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)
8、計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“A”的扇形的圓心角為_ 度;
(3)在接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中,喜歡“”的人中有2名是女生,喜歡“”的人中有2名是女生,現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學(xué)生中各選1名進(jìn)行讀書心得交流,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率。
23.某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫,平均每天可售出40件,每件盈利50元.為了擴(kuò)大銷售,減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)銷售,經(jīng)調(diào)查,每件降價(jià)1元時(shí),平均每天可多賣出2件.
(1)若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利2400元,盡量減少庫(kù)存,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)試說(shuō)明每件襯衫降價(jià)多
9、少元時(shí),商場(chǎng)服裝部每天盈利最多.
24.在△ABC中,BA=BC,D,E是AC邊上的兩點(diǎn),且滿足∠DBE= ∠ABC.
(1)如圖1,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△EBC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△E′BA(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E到點(diǎn)E′處),連接DE′.求證:DE′=DE
(2)如圖2,若∠ABC=90,AD=4,EC=2,求DE的長(zhǎng) .
D
A
B
C
圖2
E
A
B
C
E′
圖1
E
D
五、解答題:(本大題共2個(gè)小題,每小題12分,共24分
10、)
25.如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(2,0),B(-4,0)兩點(diǎn).
(1) 求該拋物線的解析式;
(2) 若拋物線交y軸于C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最???若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3) 在拋物線的第二象限圖像上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若不存,請(qǐng)說(shuō)明理由.
備用圖
26.已知矩形ABCD中,AD=6,∠ACB=30,將△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EFG,使點(diǎn)D
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在BC延長(zhǎng)線上
11、,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E點(diǎn),C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn),F(xiàn)點(diǎn)與C點(diǎn)重合(如
圖1),此時(shí)將△EFG以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿直線CB向左平移,直至點(diǎn)G與點(diǎn)B重
合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)△EFG運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)D落在線段EF上?
(2)設(shè)在平移過(guò)程中△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S,請(qǐng)直接寫出S與t之間的函
數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍;
A
B
C
D
E
(F)
G
(圖1)
(3)在平移過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)(如圖2),將△CBA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C1A1B,直線EF與C1A1所在直線交于P點(diǎn),與C1B所在直線交于點(diǎn)Q。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中
12、,△ABC的旋轉(zhuǎn)角為,是否存在這樣的,使得△C1PQ為等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫出的度數(shù),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(備用圖)
A
B
C
D
E
(F)
G
(圖2)
A
B
C
D
E
F
(G)
開縣2014-2015學(xué)年度(上)九年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)
數(shù) 學(xué) 試 卷參考答案
一、選擇題(本題有12小題,每小題4分,共48分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答
13、案
A
A
B
C
D
B
C
D
D
C
A
B
二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共分24分)
13、2 14、x=2 15、35 16、 17、 18、
三、解答題:(本大題共2個(gè)小題,每小題7分,共14分)
19、解: -----------------------------3分
----------------------------------7分
20、(1)圖略,C1(4, 4)------------------------------3分
(2)圖略,C2(-4,1)------------
14、------------------7分
四、解答題:(本大題共個(gè)4小題,每小題10分,共40分)
21、解:原式=-----------------3分
=--------------------5分
= ----------------------------------8分
當(dāng)時(shí),原式=—1------------------------10分
22、(1) 20 ,圖略----------------------------------2分
(2) 126 ---------------------------------------4分
(3)
15、樹狀圖或列表法略 ----------------------------8分
------------------------------------10分
23、解:(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,由題意得:
(50-x)(40+2x)=2400
解得:x1=10 ,x2=20
因?yàn)楸M量減少庫(kù)存,x1=10舍去
答:每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。---------------------------------5分
(2)設(shè)每天盈利為W元
W=(50-x)(40+2x)
=-2(x-15)2+2450
當(dāng)x=15時(shí),W最大為2
16、450
答:每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)服裝部每天盈利最多.————10分
24、(1)略 ------------------------------------------------------4分
(2)由題設(shè)知:∠BCE=∠BAD= 45-------------------------------5分
由(1)知:∠BAE′=∠BCE = 45,AE′=CE=2
所以 ∠DAE′=∠BAD+∠BAE′= 90-------------------------7分
在Rt△DAE′中,DE′2=AD2+AE′2=42+22=20 ,即DE′
17、=2------9分
所以DE=DE′=2 -------------------------------------10分
五、解答題:(本大題共2個(gè)小題,每小題12分,共24分)
25、解:(1) --------------------------------------4分
(2)點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B(-4,0)、C(0,8)的直線BC解析式為:y=2x+8 -------------------------------------6分
直線BC與拋物線對(duì)稱軸 x=-1的交點(diǎn)為Q,此時(shí)△QAC的周長(zhǎng)最小.
P
E
18、解方程組得點(diǎn)Q(-1,6)即為所求.--------------8分
(3) P點(diǎn)(x,-x2-2x+8)(-4<x<0)
∵S△BPC=S四邊形BPCO-S△BOC=S四邊形BPCO-16
若S四邊形BPCO有最大值,則S△BPC就最大
∴S四邊形BPCO=S△BPE+S直角梯形PEOC
= BE?PE+OE(PE+OC)
=(x+4)(-x2-2x+8)+(-x)(-x2-2x+8+8)
=-2(x+2)2+24 --------
19、------------------------10分
當(dāng)x=-2時(shí),S四邊形BPCO最大值=24
∴S△BPC最大=24-16=8 -----------------------------------11分
當(dāng)x=-2時(shí),-x2-2x+8=8∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,8)-----------12分
26、解:(1)t=2 ---------------------------------------------------3分
(2) ① 當(dāng) 0<t≤2時(shí),
② 當(dāng)2<t≤2時(shí),
③ 當(dāng)2<t≤6時(shí),
④ 當(dāng)6<t≤8時(shí),
⑤ 當(dāng)8<t<時(shí),------------------8分
(3) ① 30 ② 120 ③ 165 ----------------------------12分