《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第一節(jié)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第一節(jié)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1下列等式:0aa;(a)a;a(a)0;a0a;aba(b)正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A2 B3 C4 D5 C a(a)0,故錯(cuò) 2(20 xx 紹興模擬)如圖,點(diǎn) M 是ABC 的重心,則MAMBMC等于 ( ) A0 B4ME C4MF D4MD C 如圖,延長(zhǎng) CM 交 AB 于 F, 則MAMBMC2MF(2MF)4MF. 3已知平面上不共線的四點(diǎn) O,A,B,C.若OA2OC3OB,則|BC|AB|的值為 ( ) A.12 B.13 C.14 D.16 A 由OA2OC3OB,得OAOB2OB2OC, 即BA2CB,所以|BC|AB|12. 4如圖,正方形 A
2、BCD 中,點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn),點(diǎn) F 是 BC的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近 B),那么EF ( ) A.12AB13AD B.14AB12AD C.13AB12DA D.12AB23AD D 在CEF 中,有EFECCF, 因?yàn)辄c(diǎn) E 為 DC 的中點(diǎn), 所以EC12DC.因?yàn)辄c(diǎn) F 為 BC 的一個(gè)三等分點(diǎn), 所以CF23CB. 所以EF12DC23CB12AB23DA12AB23AD. 5(20 xx 揭陽(yáng)模擬)已知點(diǎn) O 為ABC 外接圓的圓心,且OAOBCO0,則ABC 的內(nèi)角 A 等于 ( ) A30 B60 C90 D120 A 由OAOBCO0 得OAOBOC,由 O 為ABC
3、外接圓的圓心,結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形 OACB 為菱形,且CAO60, 故 A30. 二、填空題 7設(shè)點(diǎn) M 是線段 BC 的中點(diǎn),點(diǎn) A 在直線 BC 外,BC216,|ABAC| |ABAC|,則|AM|_ 解析 由|ABAC|ABAC|可知,ABAC, 則 AM 為 RtABC 斜邊 BC 上的中線, 因此,|AM|12|BC|2. 答案 2 8 (20 xx 大慶模擬)已知 O 為四邊形 ABCD 所在平面內(nèi)一點(diǎn), 且向量OA, OB, OC,OD滿足等式OAOCOBOD,則四邊形 ABCD 的形狀為_(kāi) 解析 OAOCOBOD,OAOBODOC, BACD.四邊形 ABCD 為
4、平行四邊形 答案 平行四邊形 9如圖,在ABC 中,AB2,BC3,ABC60,AHBC 于點(diǎn) H, M 為 AH 的中點(diǎn), 若AMABBC,則 _ 解析 因?yàn)?AB2,BC3,ABC60,AHBC, 所以 BH1,BH13BC,因?yàn)辄c(diǎn) M 為 AH 的中點(diǎn), 所以AM12AH12(ABBH)12(AB13BC) 12AB16BC, 即 12,16, 所以 23. 答案 23 三、解答題 10設(shè) i,j 分別是平面直角坐標(biāo)系 Ox,Oy 正方向上的單位向量,且OA2imj,OBn ij,OC5ij,若點(diǎn) A,B,C 在同一條直線上,且 m2n,求實(shí)數(shù) m,n 的值 解析 ABOBOA(n2)i
5、(1m)j, BCOCOB(5n)i2j. 點(diǎn) A,B,C 在同一條直線上,ABBC,即ABBC. (n2)i(1m)j(5n)i2j n2(5n),1m2,m2n,解得m6,n3,或m3,n32. 11如圖所示,在ABC 中,D,F(xiàn) 分別是 BC,AC 的中點(diǎn),AE23AD,ABa,ACb. (1)用 a,b 表示向量AD,AE,AF,BE,BF; (2)求證:B,E,F(xiàn) 三點(diǎn)共線 解析 (1)延長(zhǎng) AD 到 G, 使AD12AG, 連接 BG,CG,得到ABGC, 所以AGab, AD12AG12(ab), AE23AD13(ab),AF12AC12b, BEAEAB13(ab)a13(b
6、2a), BFAFAB12ba12(b2a) (2)證明:由(1)可知BE23BF, 又因?yàn)锽E,BF有公共點(diǎn) B,所以 B,E,F(xiàn) 三點(diǎn)共線 12設(shè) e1,e2是兩個(gè)不共線向量,已知AB2e18e2, CBe13e2,CD2e1e2. (1)求證:A,B,D 三點(diǎn)共線; (2)若BF3e1ke2,且 B,D,F(xiàn) 三點(diǎn)共線,求 k 的值 解析 (1)證明:由已知得BDCDCB(2e1e2)(e13e2)e14e2 AB2e18e2,AB2BD, 又AB 與 BD 有公共點(diǎn) B, A,B,D 三點(diǎn)共線 (2)由(1)可知BDe14e2,且BF3e1ke2, B,D,F(xiàn) 三點(diǎn)共線,得BFBD, 即 3e1ke2e14e2, 得3,k4, 解得 k12, k12.