《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 文 北師大版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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課時(shí)作業(yè)(十八) [第18講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式]
[時(shí)間：35分鐘 分值：80分]
1．cos(－2040)＝( )
A. B．－ C. D．－
2．已知cos(α－π)＝－，且α是第四象限角，則sin(－2π＋α)＝( )
A．－ B. C． D.
3.等于( )
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2
C．(sin2－cos2) D．sin2＋cos2
4．[2011泰安期末] 已知tanα＝2，則＝( )
A. B．－ C. D.
5．已知sinθ－cosθ＝，則sin2θ的值為( )
2、
A．－ B. C．－ D.
6.cos2x＝( )
A．tanx B．sinx
C．cosx D.
7．已知tanθ＝2，則＝( )
A．2 B．－2 C．0 D.
8．[2011福建六校聯(lián)考] 已知－<θ<，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，則關(guān)于tanθ的值，在以下四個(gè)答案中，可能正確的是( )
A．－3 B．3或
C．－ D．－3或－
9．[2011全國(guó)卷] 已知α∈，tanα＝2，則cosα＝________.
10．已知＝－，那么的值是________．
11．[2012蘇州五市三區(qū)期中] 已知cos＝，則sin＝_
3、_______.
12．(13分)已知f(α)＝.
(1)化簡(jiǎn)f(α)；
(2)若α為第三象限角，且cos＝，求f(α)的值；
(3)若α＝－π，求f(α)的值．
13．(6分)(1)已知函數(shù)f(x)＝sinx－cosx且f′(x)＝2f(x)，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則＝( )
A. B．－ C. D．－
(6分)(2)在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6,4sinB＋3cosA＝1，則C等于( )
A．30 B．150
C．30或150 D．60或120
課時(shí)作業(yè)(十八)
【基礎(chǔ)熱身】
1．B [解析] cos(－2040)
4、＝cos2040＝cos(6360－120)＝cos120＝cos(180－60)＝－cos60＝－.
2．A [解析] 由cos(α－π)＝－得，cosα＝，而α為第四象限角，
∴sin(－2π＋α)＝sinα＝－＝－.
3．A [解析] 1－2sin(π＋2)cos(π＋2)＝sin22＋cos22－2sin2cos2＝(sin2－cos2)2，又∵sin2－cos2>0，故選A.
4．D [解析] ∵tanα＝2，∴＝＝tanα＋＝3＋＝，選擇D.
【能力提升】
5．D [解析] 將sinθ－cosθ＝兩邊平方得：1－2sinθcosθ＝，sin2θ＝2sinθcosθ＝.
5、
6．D [解析] cos2x＝cos2x
＝cos2x＝＝.
7．B [解析] ＝＝＝＝＝－2.
8．C [解析] 因?yàn)閟inθ＋cosθ＝a，a∈(0,1)，平方可得sinθcosθ＝<0，因?yàn)椋?θ<，故－<θ<0，且cosθ>－sinθ，
∴|cosθ|>|sinθ|，∴|tanθ|<1，
－1
6、α)＝＝－cosα.
(2)∵cos＝－sinα＝，∴sinα＝－.
又∵α為第三象限角，∴cosα＝－＝－，
∴f(α)＝.
(3)∵－π＝－62π＋π，
∴f＝－cos＝－cos
＝－cosπ＝－cos＝－.
【難點(diǎn)突破】
13．(1)B (2)A [解析] (1)f′(x)＝cosx＋sinx，∵f′(x)＝2f(x)，
∴cosx＋sinx＝2(sinx－cosx)，∴tanx＝3，
∴＝＝＝＝－.故選B.
(2)兩式平方再相加得sin(A＋B)＝，∴A＋B＝30或150，
又∵3sinA＝6－4cosB>2，∴sinA>>，
∴A>30，∴A＋B＝150，此時(shí)C＝30，故選A.
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用心 愛心 專心
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