高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第六章 ：第一節(jié)不等關(guān)系與不等式演練知能檢測

+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第一節(jié)不等關(guān)系與不等式全盤鞏固1“ac>bd”是“a>b且c>d”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選Aac>bd不能推出a>b且c>d，反之a(chǎn)>b且c>d可以推出ac>bd.2若<<0，有下面四個不等式：|a|>|b|；a<b；ab<ab；a3>b3.則不正確的不等式的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3解析：選C由<<0，可得b<a<0，從而|a|<|b|，不正確；a>b，不正確；ab<0，ab>0，則ab<ab成立，正確；a3>b3，正確故不正確的不等式的個數(shù)為2.3已知a，b，c滿足c<b<a且ac<0，則下列選項中不恒成立的是()來源:A.> B.>0C.> D.<0解析：選C因為c<b<a且ac<0，所以a>0，c<0.由b>c，a>0，可得>，故選項A恒成立；因為b<a，所以ba<0，又c<0，所以>0，故選項B恒成立；因為c<a，所以ac>0，而ac<0，所以<0，故選項D恒成立；當(dāng)b2，a1時，b2>a2，而c<0，所以<，故選項C不恒成立4已知0<a<b，且ab1，則下列不等式正確的是()Alog2a>0 B2ab<C2< Dlog2alog2b<2解析：選D當(dāng)a，b時，log2a2<0，選項A錯誤；對于選項B，ab，2ab2>1，選項B錯誤；對于選項C，3，223>2>，選項C錯誤5若，滿足<<<，則的取值范圍是()來源:數(shù)理化網(wǎng)A<< B<<0C<< D<<0解析：選B<<<，故<<，則<<且<0，所以<<0.6(2014溫州模擬)已知0a，且M，N，則M，N的大小關(guān)系是()AMN BMNCMN D不能確定解析：選A0a，1a0,1b0,1ab0.MN0.即M>N.7x2y21與2(xy1)的大小關(guān)系是_解析：(x2y21)2(xy1)(x1)2(y1)21>0，x2y21>2(xy1)答案：x2y21>2(xy1)8若a>b>0，且>，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：由>，得>0，整理得>0，可得m(bm)<0，得b<m<0.答案：(b,0)9給出下列四個命題：若a>b>0，則>；若a>b>0，則a>b；若a>b>0，則>；設(shè)a，b是互不相等的正數(shù)，則|ab|2.其中正確命題的序號是_(把正確命題的序號都填上)解析：作差可得，而a>b>0，則<0，此式錯誤；a>b>0，則<，進而可得>，所以可得a>b，此式正確；<0，此式錯誤；當(dāng)ab<0時此式不成立，錯誤答案：10某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩臺設(shè)備上加工，在A，B設(shè)備上加工一件甲產(chǎn)品所需工時分別為1小時、2小時，加工一件乙產(chǎn)品所需工時分別為2小時、1小時，A，B兩臺設(shè)備每月有效使用時數(shù)分別為400和500.寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x，y，則由題意可知11若實數(shù)a、b、c滿足bc5a28a11，bca26a9，試比較a、b、c的大小解：bca26a9(a3)20，bc.又c2a2a1.則ca2a22a122>0，c>a.由，得bc>a.12(1)設(shè)x1，y1，證明：xyxy；(2)設(shè)1<abc，證明：logablogbclogcalogbalogcblogac.證明：(1)由于x1，y1，所以xyxyxy(xy)1yx(xy)2.所以yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)既然x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，從而所要證明的不等式成立(2)設(shè)logabx，logbcy，由對數(shù)的換底公式，得logca，logba，logcb，logacxy.于是，所要證明的不等式即為xyxy，其中xlogab1，ylogbc1.故由(1)可知所要證明的不等式成立沖擊名校來源:1下面四個條件中，使a>b成立的充分不必要條件是()A.2>ab Bac>bcCa2>b2 Dab>1解析：選D對于選項A，由2>ab，可得a22abb2>4ab，即a22abb2>0，(ab)2>0，故2>ab不能推出a>b成立，故A不符合題意；對于選項B，由ac>bc，可得(ab)c>0，當(dāng)c>0時，a>b成立，當(dāng)c0時，a>b不成立，故B不符合題意；對于選項C，由a2>b2，可得(ab)(ab)>0，不能推得a>b成立，故C不符合題意；對于選項D，由ab>1，可得ab>1>0，即a>b，由a>b不能推得a>b1，即ab>1成立，故ab>1是a>b成立的充分不必要條件，故D符合題意來源:2已知三個不等式：ab>0，bcad>0，>0(其中a，b，c，d均為實數(shù))，用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，可組成的正確命題的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3解析：選D由ab>0，bcad>0，即bc>ad，得>，即>0；來源:由ab>0，>0，即>，得bc>ad，即bcad>0；由bcad>0，>0，即>0，得ab>0.故可組成3個正確的命題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品