高三數(shù)學(xué)文一輪備考 第1章第1節(jié)集合

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41077094 上傳時(shí)間:2021-11-18 格式:DOC 頁(yè)數(shù):8 大?。?3.50KB
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1、△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ 高考真題備選題庫(kù) 第1章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第1節(jié) 集合 考點(diǎn)一 集合的含義與表示 1.(2013福建,5分)若集合A={1,2,3},B={1,3,4},則A∩B的子集個(gè)數(shù)為(  ) A.2          B.3 C.4 D.16 解析:本題主要考查集合的交集及子集的個(gè)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查考生對(duì)集合概念的準(zhǔn)確理解及集合運(yùn)算的熟練掌握.A∩B={1,3},故A∩B的子集有4個(gè). 答案:C  2.(2013江西,5分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素,則a=(  ) A.4 B.2 C.

2、0 D.0或4 解析:本題主要考查集合的表示方法(描述法)及其含義,考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論思想.由ax2+ax+1=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,可得當(dāng)a=0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)解;當(dāng)a≠0時(shí),則Δ=a2-4a=0,解得a=4(a=0不合題意舍去). 答案:A 3.(2013山東,5分)已知集合A={0,1,2},則集合B={x-y|x∈A, y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是(  ) A.1 B.3 C.5 D.9 解析:本題考查集合的含義,考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.逐個(gè)列舉可得.x=0,y=0,1,2時(shí),x-y=0,-1,-2;x=1,y=0,1,2時(shí),x-y=1,0,-1;x=2,y=0

3、,1,2時(shí),x-y=2,1,0.根據(jù)集合中元素的互異性可知集合B的元素為-2,-1,0,1,2.共5個(gè). 答案:C  4.(2011廣東,5分)已知集合A={(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且x+y=1},則A∩B的元素個(gè)數(shù)為(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 解析:由消去y得x2-x=0,解得x=0或x=1,這時(shí)y=1或y=0,即A∩B={(0,1),(1,0)},有兩個(gè)元素. 答案:C 5.(2010福建,5分)設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿(mǎn)足:當(dāng)x∈S時(shí),有x2∈S.給出如下三個(gè)命題: ①若m=1,則S={1

4、};②若m=-,則≤l≤1;③若l=,則-≤m≤0. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:若m=1,則x=x2,可得x=1或x=0 (舍去),則S={1},因此命題①正確;若m=-,當(dāng)x=-時(shí),x2=∈S,故lmin=,當(dāng)x=l時(shí),x2=l2∈S,則l=l2可得,可得l=1或l=0(舍去),故lmax=1,∴≤l≤1,因此命題②正確;若l=,則,得-≤m≤0,因此命題③正確. 答案:D 考點(diǎn)二 集合的基本關(guān)系 1.(2013新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,5分)已知集合A={1,2,3,4},B ={x|x=n2,n∈A},則A∩B=(  ) A.{1,

5、4}          B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2} 解析:本題主要考查集合的基本知識(shí),要求認(rèn)識(shí)集合,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.n=1,2,3,4時(shí),x=1,4,9,16,∴集合B={1,4,9,16},∴A∩B={1,4}. 答案:A  2.(2013新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,5分)已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},則M∩N=(  ) A.{-2,-1,0,1}      B.{-3,-2,-1,0} C.{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1} 解析:本題主要考查集合的基本運(yùn)算,意在考查考生對(duì)基本概念的理解.由交集的意

6、義可知M∩N={-2,-1,0}. 答案:C 3.(2013山東,5分)已知集合A,B均為全集U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2},則A∩?UB=(  ) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 解析:本題主要考查集合的交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算,考查推理判斷能力.由題意知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中必有元素3,沒(méi)有元素4,?UB={3,4},故A∩?UB={3}. 答案:A  4.(2013廣東,5分)設(shè)集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},則S∩T=(  ) A.{0} 

7、          B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2} 解析:本題主要考查集合的運(yùn)算知識(shí),意在考查考生的運(yùn)算求解能力.因?yàn)镾={-2,0},T={0,2},所以S∩T={0}. 答案:A  5.(2013安徽,5分)已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},則(?RA)∩B=(  ) A.{-2,-1} B.{-2} C.{-1,0,1} D.{0,1} 解析:本題主要考查集合的基本運(yùn)算,意在考查考生的運(yùn)算能力和對(duì)基本概念的理解能力. 集合A={x|x>-1},所以?RA={x|x≤-1},所以(?RA)∩B={-2,-

8、1}. 答案:A  6.(2013浙江,5分)設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},則S∩T=(  ) A.[-4,+∞)       B.(-2, +∞) C.[-4,1] D.(-2,1] 解析:本題主要考查集合、區(qū)間的意義和交集運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí),屬于簡(jiǎn)單題目,意在考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度. 由已知得S∩T={x|x>-2}∩{x|-4≤x≤1}= {x|-2<x≤1}=(-2,1]. 答案:D  7.(2013遼寧,5分)已知集合A={0,1,2,3,4},B={x||x|<2},則A∩B=(  ) A.{0}         

9、 B.{0,1} C.{0,2} D.{0,1,2} 解析:本題主要考查集合的概念和運(yùn)算,同時(shí)考查了絕對(duì)值不等式的解法,意在考查考生對(duì)集合運(yùn)算的掌握情況,屬于容易題.由已知,得B={x|-2<x<2},所以A∩B={0,1},選B.  答案:B  8.(2013天津,5分)已知集合A={x∈R| |x|≤2}, B= {x∈R| x≤1},則A∩B=(  ) A.(-∞,2]      B.[1,2] C.[-2,2] D.[-2,1] 解析:本題主要考查簡(jiǎn)單不等式的解法、集合的運(yùn)算.意在考查考生對(duì)概念的理解能力.解不等式|x|≤2得,-2≤x≤2,所以A=[-2,2],

10、又B=(-∞,1],所以A∩B=[-2,1]. 答案:D  9.(2013北京,5分)已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},則A∩B=(  ) A.{0}         B.{-1,0} C.{0,1} D. {-1,0,1} 解析:集合A中共有三個(gè)元素-1,0,1,而其中符合集合B的只有-1和0,故選B. 答案:B  10.(2013陜西,5分)設(shè)全集為R,函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸, 則?RM為(  ) A.(-∞,1)         B.(1,+∞) C.(-∞,1] D.[1,+∞) 解析:本題主要考查集合的概念和運(yùn)算,函數(shù)的定義

11、域與不等式的求解方法.從函數(shù)定義域切入,1-x≥0,∴x≤1,依據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算知識(shí)得所求集合為(1,+∞). 答案:B 11.(2013湖北,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,4},則B∩?UA=(  ) A.{2}          B.{3,4} C.{1,4,5} D.{2,3,4,5} 解析:本題主要考查集合的補(bǔ)集和交集運(yùn)算.由題得,?UA={3,4,5},則B∩?UA={3,4}. 答案:B  12. (2013四川,5分)設(shè)集合A={1,2,3},集合B={-2,2},則A∩B=(  ) A.?          B.{

12、2} C.{-2,2} D.{-2,1,2,3} 解析:本題主要考查集合的運(yùn)算,意在考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握.A,B兩集合中只有一個(gè)公共元素2,∴A∩B={2},選B. 答案:B 13.(2013重慶,5分)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},則?U(A∪B)=(  ) A.{1,3,4}          B.{3,4} C.{3} D.{4} 解析:本題主要考查集合的并集與補(bǔ)集運(yùn)算.因?yàn)锳∪B={1,2,3},所以?U(A∪B)={4},故選D. 答案:D 14.(2012新課標(biāo)全國(guó),5分)已知集合A={x|x2-x-2<0}

13、,B={x|-1<x<1},則(  ) A.A?B          B.B?A C.A=B D.A∩B=? 解析:A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2}, B={x|-1<x<1}, 所以B?A. 答案:B 15.(2012湖北,5分)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿(mǎn)足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為(  ) A.1          B.2 C.3 D.4 解析:因?yàn)榧螦={1,2},B={1,2,3,4},所以當(dāng)滿(mǎn)足A?C?B時(shí),集合C可以為{

14、1,2}、{1,2,3}、{1,2,4}、{1,2,3,4},故集合C有4個(gè). 答案:D 16.(2011浙江,5分)若P={x|x<1},Q={x|x>-1},則(  ) A.P?Q        B.Q?P C.?RP?Q D.Q??RP 解析:∵P={x|x<1},∴?RP={x|x≥1}, 又Q={x|x>-1},∴?RP?Q. 答案:C 考點(diǎn)三 集合的基本運(yùn)算 1.(2012廣東,5分)設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},則?UM=(  ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U 解析:因?yàn)榧蟄

15、={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},所以2∈?UM,4∈?UM,6∈?UM,所以?UM={2,4,6}. 答案:A 2.(2012安徽,5分)設(shè)集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域,則A∩B=(  ) A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2] 解析:由題可知A={x|-1≤x≤2},B={x|x>1},故A∩B=(1,2]. 答案:D 3.(2012浙江,5分)設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},則P∩(?UQ)=(  ) A.{1,2,3,

16、4,6}      B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5} D.{1,2} 解析:?UQ={1,2,6},故P∩(?UQ)={1,2}. 答案:D 4.(2012湖南,5分)設(shè)集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},則M∩N=(  ) A.{-1,0,1}        B.{0,1} C.{1} D.{0} 解析:N={x|x2=x}={0,1},所以M∩N={0,1}. 答案:B 5.(2012江西,5分)若全集U=,則集合A=的補(bǔ)集?UA為(  ) A. B. C. D. 解析:因?yàn)閁={x∈R|x2≤4}={x∈R|-2≤x≤2}

17、,A={x∈R|x+1|≤1}={x∈R|-2≤x≤0}.借助數(shù)軸易得?UA={x∈R|0<x≤2}. 答案:C 6.(2011新課標(biāo)全國(guó),5分)已知集合M={0,1,2,3,4,},N={1,3,5,},P=M∩N,則P的子集共有(  ) A.2個(gè)           B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè) 解析:P=M∩N={1,3},故P的子集有22=4個(gè). 答案:B 7.(2011山東,5分)設(shè)集合M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},則M∩N=(  ) A.[1,2)         B.[1,2] C.(2,3] D.[2,3]

18、 解析:集合M=(-3,2),M∩N=(-3,2)∩[1,3]=[1,2). 答案:A 8.(2011北京,5分)已知全集U=R,集合P={x|x2≤1},那么?UP=(  ) A.(-∞,-1)        B.(1,+∞)     C.(-1,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 解析:集合P=[-1,1],所以?UP=(-∞,-1)∪(1,+∞). 答案:D 9.(2010新課標(biāo)全國(guó),5分)已知集合A={x| |x|≤2,x∈R},B={x|≤4,x∈Z},則A∩B=(  ) A.(0,2)        B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}

19、 解析:由題可知,集合A={x|-2≤x≤2},集合B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16},所以集合A∩B={0,1,2}. 答案:D 10.(2009·山東,5分)集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},則a的值為(  ) A.0          B.1 C.2 D.4 解析:∵A∪B={0,1,2,a,a2},又A∪B={0,1,2,4,16},∴{a,a2}={4,16},∴a=4,故選D. 答案:D 考點(diǎn)四 抽象集合與新定義集合 1.(2011福建,5分)在整數(shù)集Z

20、中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”,記為[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論: ①2011∈[1],②-3∈[3],③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整數(shù)a,b屬于同一‘類(lèi)’”的充要條件是“a-b∈[0]”. 其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:因?yàn)?011=402×5+1,又因?yàn)閇1]={5n+k|n∈Z},所以2011∈[1],故命題①正確,又因?yàn)椋?=5×(-1)+2,所以-3∈[2],故命題②不正確,又因?yàn)樗械恼麛?shù)Z除以5可得余數(shù)的結(jié)果為:0

21、,1,2,3,4,所以命題③正確;若a-b屬于同一類(lèi),則有a=5n1+k.b=5n2+k,所以a-b=5(n1-n2)∈[0],反過(guò)來(lái)如果a-b∈[0],也可以得到a-b屬于同一類(lèi),故命題④正確,所以有3個(gè)命題正確. 答案:C 2.(2010湖南,5分)若規(guī)定E={a1,a2,…,a10}的子集{ai1,ai2,…,ain}為E的第k個(gè)子集,其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1,則 (1){a1,a3}是E的第________個(gè)子集; (2)E的第211個(gè)子集為_(kāi)_______. 解析:此題是一個(gè)創(chuàng)新試題,定義了一個(gè)新的概念. (1)根據(jù)k的定義,可知k=21-1+23-1=5; (2)此時(shí)k=211,是個(gè)奇數(shù),所以可以判斷所求子集中必含元素a1,又28,29均大于211,故所求子集不含a9,a10.然后根據(jù)2j(j=1,2,…,7)的值易推導(dǎo)所求子集為{a1,a2,a5,a7,a8}. 答案:5 {a1,a2,a5,a7,a8} 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品

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