粵教高中物理選修(3-5)第一章《動(dòng)量動(dòng)量守恒定律》學(xué)案

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1、 11 / 12 2019最新粵教版高中物理選修(3-5)第一章《動(dòng)量 動(dòng)量守恒定 律》學(xué)案 ［學(xué)習(xí)目標(biāo)定位］1.知道什么是系統(tǒng)，能正確區(qū)分內(nèi)力和外力.2.知道動(dòng)量守恒的條件 能正確書(shū)寫(xiě)動(dòng)量守恒的關(guān)系式 .3.能利用動(dòng)量守恒定律解決簡(jiǎn)單的相互作用問(wèn)題. 提故追本溯源 推陣方可知新 知識(shí)?儲(chǔ)備區(qū) X知識(shí)箱接 1 .動(dòng)量是先量，其表達(dá)式為p=mv動(dòng)量的方向與速度 v的方向相同. 2 .動(dòng)量的變化 A p= p' — p,其方向與A v的方向相同. 3.動(dòng)量定理 (1)內(nèi)容：物體所受合力的沖晝笠于物體動(dòng)量的改變量. (2)公式：F ? A

2、 t = mv' — mv X新知呈現(xiàn) 4 .系統(tǒng)、內(nèi)力和外力 (1)系統(tǒng)：當(dāng)研究?jī)蓚€(gè)物體相互碰撞時(shí) ，可以把具有相互作用的兩個(gè)物體稱為系統(tǒng). (2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力. (3)外力：系統(tǒng)外部的其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力. 5 .動(dòng)量守恒定律 (1)內(nèi)容：如果系統(tǒng)所受到的合外力為零 ，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變. (2)表達(dá)式：對(duì)于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng) ，常寫(xiě)成：mv1+ mv2= mv/ + mv2’ . ⑶ 適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力矢量和為零. 解決學(xué)生疑難點(diǎn)： 基此自學(xué)落實(shí) 重點(diǎn)互動(dòng)探究 學(xué)習(xí)?探究區(qū) X知識(shí)探究 一、系統(tǒng)內(nèi)力和外力 ［

3、問(wèn)題設(shè)計(jì)］ (1)馬拉車前進(jìn)，試分別分析馬和車的受力. (2)如果把馬和車作為一個(gè)整體 ，哪些是整體內(nèi)部物體間的相互作用力？哪些是外界對(duì) 整體的作用力？ 答案(1)馬受重力、地面的支持力、地面的摩擦力、車的拉力四個(gè)力的作用.車受重 力、地面的支持力、地面的摩擦力、馬的拉力四個(gè)力的作用. (2)整體內(nèi)部物體間的相互作用力有：馬拉車的力和車?yán)R的力.外界對(duì)整體的作用力 有：車受的重力、支持力、摩擦力和馬受的重力、支持力、摩擦力. ［要點(diǎn)提煉］ 1 .在馬與車相互作用時(shí),可以把馬與車看成一個(gè)整體 ,稱做系統(tǒng). 2 .馬拉車和車?yán)R的力是系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力 ，稱做內(nèi)力.地面(地球)

4、對(duì)馬、 車的作用力是系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力 ,稱做外力. 二、動(dòng)量守恒定律 ［問(wèn)題設(shè)計(jì)］ 如圖1所示，在水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球 ，質(zhì)量分別為 m和m2,沿著同一直線 向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是 V1和V2, V2>V1.當(dāng)?shù)诙€(gè)小球追上第一個(gè)小球時(shí)兩球發(fā) 生碰撞，碰撞后兩球的速度分別為 V1 '和V2’ .試用動(dòng)量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)兩球 碰前總動(dòng)量 mv1+mv2與碰后總動(dòng)量 mv1‘ + mv2’的關(guān)系. 圖1 答案 設(shè)碰撞過(guò)程中兩球間的作用力分別為 F1、F2,相互作用時(shí)間為t 根據(jù)動(dòng)量定理： F1t = m( V1'

5、; — V1), F2t = m( V2' — V2). 因?yàn)镕1與F2是兩球間的相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1= — F2, 則有： mv1' — mv1 = mv2 — mv2' 即 mv1 + mv2 = mv1' + mv2' 此式表明兩球在相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量 ，這就是動(dòng)量守恒定律的 表達(dá)式. ［要點(diǎn)提煉］ 1 .動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的合力為零. 2 .動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式 ⑴ mvi + mv2 = mvi' + nw2' (作用前后動(dòng)量相等). (2)

6、 A p= 0(系統(tǒng)動(dòng)量的增量為零). (3) A pi =— A p2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng) ，兩物體動(dòng)量的增量大小相等 ，方向相 反). ［延伸思考］ (1)當(dāng)系統(tǒng)所受外力的合力不為零 ，但系統(tǒng)外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量是否近似守 恒？ (2)當(dāng)系統(tǒng)所受外力的合力不為零 ，但在某個(gè)方向上的分量為零時(shí) ，系統(tǒng)在該方向上的動(dòng) 量是否守恒？ 答案(1)系統(tǒng)外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時(shí)，外力的作用可以忽略，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒. (2)系統(tǒng)在某個(gè)方向上的合力為零時(shí) ，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒. 三、動(dòng)量守恒定律的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用 1 .動(dòng)量守恒定律的“五性” (1)條件性：動(dòng)量守恒定律

7、的應(yīng)用是有條件的 ，應(yīng)用時(shí)一定要注意判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否 守恒. (2)矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式 ，解題時(shí)要規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn) 化為代數(shù)運(yùn)算. (3)相對(duì)性：動(dòng)量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量 ，必須相對(duì)于同一慣 性系，各物體的速度通常為相對(duì)于地面的速度. (4)同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律中初動(dòng)量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量 末動(dòng)量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量. (5)普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng) ，也適用于多個(gè)物體組成的 系統(tǒng).不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng) ，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng). 2 .

8、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本思路 (1)找：找研究對(duì)象(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體)和研究過(guò)程； (2)析：進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或在某一方向是否守恒)； (3)定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動(dòng)量正負(fù)號(hào)，畫(huà)好分析圖； (4)歹U:由動(dòng)量守恒定律列式； (5)算：合理進(jìn)行運(yùn)算，得出最后的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論. 一、動(dòng)量守恒的條件判斷 例1 （雙選）光滑水平面上 A、B兩小車間有一彈簧如圖 2所示,用手抓住小車并將彈 簧壓縮后使兩小車均處于靜止?fàn)顟B(tài).將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng) ，下列說(shuō)法正確的是 （ ） 圖2 A.兩手同日放開(kāi)后,系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零 B.先放開(kāi)左手，

9、再放開(kāi)右手后，動(dòng)量不守恒 C.先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，總動(dòng)量向左 D.無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開(kāi)后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，且系 統(tǒng)的總動(dòng)量為零 解析 A項(xiàng)，在兩手同日放開(kāi)后，水平方向無(wú)外力作用，只有彈簧的彈力（內(nèi)力）,故動(dòng)量 守恒，即系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零. B項(xiàng)，先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，兩手對(duì)系統(tǒng)都無(wú)作 用力之后的那一段時(shí)間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動(dòng)量是守恒的.C項(xiàng)，先放開(kāi)左手， 系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動(dòng)量，再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)的動(dòng)量仍守 恒，即此后的總動(dòng)量向左. D項(xiàng)，無(wú)論何時(shí)放開(kāi)手，只要是兩手都放開(kāi)就滿足動(dòng)量守恒的 條件，即系統(tǒng)的總動(dòng)量

10、保持不變.若同時(shí)放開(kāi) ，那么作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量就等于放手前 的總動(dòng)量，即為零；若兩手先后放開(kāi) ，那么兩手都放開(kāi)后的總動(dòng)量也是守恒的 ，但不為 令. 答案 AC 二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 例2質(zhì)量為3 kg的小球A在光滑水平面上以 6 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量為 5 kg、以4 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)的小球 B,碰撞后B球恰好靜止，求碰撞后 A球的速 度. 解析 兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng) ，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)所受合外力為零 ，系統(tǒng)動(dòng)量守恒.取 A球初速度方向?yàn)檎较? 初狀態(tài)：va= 6 m/s, vb= — 4 m/s 末狀態(tài)：VB' =0,VA' = ?（待求）

11、 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有 mvA+ mvB= miVA' + mvB'， ，口 ， mwA+ mmvB— mwB 得 va = ?一0.67 m/s mA 答案 0.67 m/s,方向向左 例3 （單選）質(zhì)量M= 100 kg的小船靜止在水面上，船首站著質(zhì)量 m甲=40 kg的游泳者 甲，船尾站著質(zhì)量 m乙=60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙兩游泳者同時(shí)在同 一水平線上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率躍入水中，則（ ） A.小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為1 m/s B.小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為0.6 m/s C.小船向右運(yùn)動(dòng)，速率大于1 m/s D.小船仍靜止

12、 解析 設(shè)水平向右為正方向，兩游泳者同時(shí)跳離小船后小船的速度為 v,根據(jù)甲、乙兩 游泳者和小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：一 m甲v甲十 m乙v乙+ Mv= 0,代入數(shù)據(jù)，可得v = -0.6 m/s,其中負(fù)號(hào)表示小船向左運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B正確. 答案 B 內(nèi)力 【外力 @課堂要點(diǎn)小結(jié) 系統(tǒng) |動(dòng)量守恒的條件 動(dòng)量守恒定律 mvi+mw2=mvi' + mw2 動(dòng)量守恒的表達(dá)式S A p= 0 I ? La pi = - a p2 L動(dòng)量守恒定律的普適性 自我,檢測(cè)區(qū) 檢測(cè)學(xué)習(xí)效果體驗(yàn)成功快樂(lè) 1 .（單選）把一支槍水平固定在小車上 ，小車放在光滑白^水平面上，

13、槍發(fā)射出一顆子彈時(shí)， 關(guān)于槍、子彈和車，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.槍和彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C.三者組成的系統(tǒng)因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的摩擦力很小 ，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可忽略 不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒 D.三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外力作用 ，這兩個(gè) 外力的合力為零 答案 D 解析 由于槍水平放置，故三者組成的系統(tǒng)除受重力和支持力 （兩外力平衡）外，不受其 他外力，動(dòng)量守恒.子彈和槍筒之間的力應(yīng)為系統(tǒng)的內(nèi)力 ，對(duì)系統(tǒng)的總動(dòng)量沒(méi)有影響，故 選項(xiàng)C錯(cuò)誤.分開(kāi)槍和車，則槍和彈組成的系統(tǒng)受到車對(duì)其的外力作用 ，車和槍組

14、成的 系統(tǒng)受到子彈對(duì)其的外力作用 ，動(dòng)量都不守恒，正確答案為D. 2 .（單選）水平面上質(zhì)量分別為 0.1 kg和0.2 kg的物體相向運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間則要相 碰，它們與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 0.2和0.1.假定除碰撞外在水平方向這兩個(gè)物 體只受摩才力作用，則碰撞過(guò)程中這兩個(gè)物體組成的系統(tǒng) （ ） A.動(dòng)量不守恒 B .動(dòng)量守恒 C.動(dòng)量不一定守恒 D .以上都有可能 答案 B 解析選取這兩個(gè)相向運(yùn)動(dòng)的物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象 ，這兩個(gè)物體受到的重力與支 持力平衡，受到的兩個(gè)摩擦力方向相反 ，大小都是0.2 N,所以系統(tǒng)受到的外力之和為零 系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.所以本題選 B.

15、 3 .（單選）如圖3所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上 ，車的上表面粗糙，有一質(zhì) 量為m的木塊以初速度V0水平地滑至車的上表面，若車足夠長(zhǎng)，則（ ） 匚H M 圖3 A.木塊的最終速度為 -m-vc M^ m B.由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 C.車表面越粗糙，木塊減少的動(dòng)量越多 D.車表面越粗糙，小車獲得的動(dòng)量越多 答案 A 解析 由m和M組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒易得 A正確；m和M動(dòng)量的變化與小車 上表面的粗糙程度無(wú)關(guān)，因?yàn)檐囎銐蜷L(zhǎng)，最終各自的動(dòng)量與摩擦力大小無(wú)關(guān). 4.（單選）如圖4所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上 ，盒子內(nèi)表面不

16、光滑，盒內(nèi) 放有一塊質(zhì)量為m的物體.從某一時(shí)刻起給 m一個(gè)水平向右的初速度 v。,那么在物塊與 盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后 （ ） 圖4 A.兩者的速度均為零 B.兩者的速度總不會(huì)相等 C.物體的最終速度為 mv/M向右 D.物體的最終速度為 mv/（ M+ m）,向右 答案 D ,物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后 ，以 解析 物體與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零 速度v共同運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得： mv= （1\肝m）v, 故v=mW（ 1\肝m）,方向向右. 40分鐘課時(shí)作業(yè) ［概念規(guī)律題組］ 1.（單選）關(guān)于牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量守恒定律的適用范圍

17、，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.牛頓運(yùn)動(dòng)定律也適合解決高速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 B.牛頓運(yùn)動(dòng)定律也適合解決微觀粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 C.動(dòng)量守恒定律既適用于低速，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 D.動(dòng)量守恒定律適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子 答案 C 解析牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適合研究低速、宏觀問(wèn)題 ，動(dòng)量守恒定律適用于目前為止物理學(xué) 研究的各個(gè)領(lǐng)域. 2 .（雙選）木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái)，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b 上施加向左的水平力使彈簧壓縮 ，如圖1所示，當(dāng)撤去外力后，下列說(shuō)法中正確的是 （ ） 圖1 A. a尚未離開(kāi)墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 B. a尚未離開(kāi)

18、墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒 C. a離開(kāi)墻壁后，2和b組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 D. a離開(kāi)墻壁后，2和b組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒 答案 BC 3 .（單選）如圖2所示，A、B兩物體質(zhì)量之比 nA ： rb = 3 ： 2,原來(lái)靜止在平板小車 C 上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則下列說(shuō)法不正確的是 （ ） 圖2 A.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 ，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 B.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 ，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 D.若A、

19、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 答案 A 解析 如果A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 ，彈簧釋放后A、B分別相對(duì)小車 向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力 fA向右、fB向左，由于 m： m>=3：2，所以 fA： fB= 3： 2,則A、B組成的系統(tǒng)所受的合外力不為零 ，故其動(dòng)量不守恒,A選項(xiàng)錯(cuò)；對(duì) A B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重 力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，B、D選項(xiàng)均正確；若 A、B所受摩 擦力大小相等，則A、B組成系統(tǒng)所受的合外力為零，故其動(dòng)量守恒,C選項(xiàng)正確. 4.（單

20、選） 圖3 如圖3所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的 ，子彈A沿水平方向射入木 塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象 （系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中 （ ） A.動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 B.動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒 C.動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 D.動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒 答案 B 解析在子彈射入木塊這一瞬間過(guò)程，取子彈與木塊為系統(tǒng)則可認(rèn)為動(dòng)量守恒 （此瞬間 彈簧尚未形變）.子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過(guò)程中 ，機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒（墻 壁對(duì)彈簧的作用力是系統(tǒng)外力 ，且外力不等于

21、零）.若以子彈、木塊和彈簧合在一起作 為研究對(duì)象（系統(tǒng)），從子彈開(kāi)始射入木塊到弓t簧壓縮至最短時(shí) ，有摩擦力做功，機(jī)械能不 守恒，彈簧固定端墻壁對(duì)彈簧有外力作用 ，因此動(dòng)量不守恒，故正確選項(xiàng)為B. 5.（雙選）如圖4所示,水平面上有兩個(gè)木塊,兩木塊的質(zhì)量分別為 m、m,且m= 2m.開(kāi) 始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧 ，燒斷繩后，兩木塊分別向左、右運(yùn) 動(dòng).若兩木塊 m和m2與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 科1、2，且1= 22,則在彈簧 伸長(zhǎng)的過(guò)程中，兩木塊（ ） 圖4 A.動(dòng)量大小之比為 1 ： 1 B.速度大小之比為 2 ： 1 C.動(dòng)量大小之比為 2 ：

22、1 D.速度大小之比為 1 ： 1 答案 AB 解析 以兩木塊及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象 ，繩斷開(kāi)后，彈簧將對(duì)兩木塊有推力作用， 這可以看成是內(nèi)力；水平面對(duì)兩木塊有方向相反的滑動(dòng)摩擦力 ，且fi= ^mig,f2 = 2m2g.因此系統(tǒng)所受合外力 F合=（iimg—（i2mg=0,即滿足動(dòng)量守恒定律的條件.設(shè) 彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程中某一時(shí)刻，兩木塊速度大小分別為 VI、V2.由動(dòng)量守恒定律有（以向右為 正方向）：一mvi + mv2 = 0,即mvi = mv2.即兩物體的動(dòng)量大小之比為 1 ： 1，故 A項(xiàng)正 確.兩物體的速度大小之比為 v1=m= 2,故B項(xiàng)正確. V2 m 1

23、［方法技巧題組］ 6.（單選）在高速公路上發(fā)生了一起交通事故 ，一輛質(zhì)量為1 500 kg向南行駛的長(zhǎng)途客 車迎面撞上了一輛質(zhì)量為 3 000 kg向北行駛的卡車，撞后兩車連在一起，并向南滑行一 段距離后靜止.根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定 ，長(zhǎng)途客車撞前以20 m/s的速度勻速行駛，由此可判 斷卡車撞前的行駛速度（ ） A.小于 10 m/s B.大于 10 m/s,小于 20 m/s C.大于 20 m/s,小于 30 m/s D.大于 30 m/s,小于 40 m/s 答案 A 解析 兩車碰撞過(guò)程中盡管受到地面的摩擦力作用 ，但遠(yuǎn)小于相互作用的內(nèi)力 （碰撞力）, 所以動(dòng)量守恒.依題意，

24、碰撞后兩車以共同速度向南滑行 ，即碰撞后系統(tǒng)的末動(dòng)量方向 向南.設(shè)長(zhǎng)途客車和卡車的質(zhì)量分別為 m、m,撞前的速度大小分別為 vi、V2,撞后共同 速度為v,選定向南為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： mvi —nw2= （ m+m） v,又v>0,則 mvi — nw2>0,代入數(shù)據(jù)解得 V2<mvi = 10 m/s. m 7.（單選）如圖5所示，甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng) ，甲、乙物體 的速度大小分別為 3 m/s和1 m/s;碰撞后甲、乙兩物體都反向運(yùn)動(dòng) ，速度大小均為 2 m/s.則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為 （ ） A. 2 ： 3 B ,

25、 2 ： 5 C. 3 ： 5 D , 5 ： 3 答案 C 解析 選取碰撞前甲物體的速度方向?yàn)檎较?，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 m甲vi —m乙V2= — m甲vi' +m乙v2'，代入數(shù)據(jù)，可得m甲：m乙=3 ： 5,選項(xiàng)C正確. 8.（雙選）如圖6所示，A、B兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng) ，它們的動(dòng) 量大小分別為 pi和p2,碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量大小為pi',此時(shí)B球的動(dòng)量大 小為P2’，則下列等式成立的是（ ） A. pi+p2=pi' + 6, B . pi—P2=pi' + P2' C. pi '

26、; _ pi = p2 + p2 D . _ pi ' + pi = p2 ' + p2 答案 BD 解析 因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒.以向右為正 方向，由于pi、p2、pi'、S'均表示動(dòng)量的大小，所以碰前的動(dòng)量為 pi— p2,碰后的動(dòng) 量為 p「+P2' ,B 對(duì).經(jīng)變形一pJ +pi = s' + P2,D 對(duì). 9.(單選)一炮艇總質(zhì)量為 M以速度V0勻速行駛，從艇上以相對(duì)炮艇的水平速度 v沿前 進(jìn)方向發(fā)射一質(zhì)量為 m的炮彈，射出炮彈后炮艇的速度為 v',若不計(jì)水的阻力，則下列 各關(guān)系式中

27、正確的是( ) A. Mv=Mv + mv B. Mv=(M- m)v + mv C. Mv=(M- m)v +mv + v0) D. Mv=(M- njv' +n(v + v ) 答案 D 解析 發(fā)射炮彈的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，發(fā)射前，系統(tǒng)的總動(dòng)量為 Mv,射出炮彈后，炮艇 的質(zhì)量變?yōu)?M- m速度為v',炮彈質(zhì)量為 m對(duì)地速度為v + v',所以系統(tǒng)總動(dòng)量為(M —n)v' +nmv + v'),本題答案為 D. 10. 一輛車在光滑水平路面上以速度 v勻速行駛.車上的人每次以相同的速度 4v(對(duì) 地速度)向行駛的正前方拋出一個(gè)質(zhì)量為 m的沙

28、包.拋出第一個(gè)沙包后，車速減為原來(lái) 3 的7則拋出第四個(gè)沙包后，此車的運(yùn)動(dòng)情況如何？ 4 答案車以(的速度向后退 3 解析 設(shè)車的總質(zhì)量為 M拋出第四個(gè)沙包后車速為 vi,由全過(guò)程動(dòng)量守恒得 Mv= ( M- 4m) vi + 4m- v v① 對(duì)拋出第一個(gè)沙包前后列方程有： 3 … Mv= (M- m) -v + m- v v② ' '4 將②式所得 M= 13m代入①式，解得拋出第四個(gè)沙包后車速為 vi = -v,負(fù)號(hào)表示向后 3 退. ［創(chuàng)新應(yīng)用題組］ 11 .為了采集木星和火星之間星云的標(biāo)本 ，將航天器制成勺形，星云物質(zhì)彼此間相對(duì)靜

29、 止.航天器質(zhì)量為104 kg,正以10 km/s的速度運(yùn)行，星云物質(zhì)速度為100 m/s,方向與 航天器相同，航天器沒(méi)有開(kāi)啟動(dòng)力裝置.如果每秒鐘可搜集 10 kg星云物質(zhì)，一個(gè)小時(shí) 后航天器的速度變?yōu)槎嗌伲?以上速度均相對(duì)于同一慣性參考系 ) 答案 2 252 m/s 解析這是一道結(jié)合天體運(yùn)動(dòng)使用動(dòng)量守恒定律解答的題目 ，動(dòng)量守恒定律中的速度不 一定都以地面為參考系，只要相對(duì)于同一參考系就行. 由動(dòng)量守恒定律有 m航v航+ A mv云=（m航+ A njv,代入數(shù)據(jù)解得 v=2 252 m/s. 12 .質(zhì)量為1 000 kg的轎車與質(zhì)量為 4 000 kg的貨車迎面相撞.碰撞

30、后兩車絞在一 起，并沿貨車行駛方向運(yùn)動(dòng)一段路程后停止 （如圖7所示）.從事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出，兩車相撞 前，貨車的行駛速度為 54 km/h,撞后兩車的共同速度為 18 km/h.該段公路對(duì)轎車的限 速為100 km/h,試判斷轎車是否超速行駛. 1 000 k£ 4 000 kg 13 / 12 圖7 答案轎車超速行駛 解析 碰撞中兩車間的相互作用力很大 ，可忽略兩車受到的其他作用力 ，近似認(rèn)為兩車 在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒. mv1 + mv2, 設(shè)轎車質(zhì)量為 m,貨車質(zhì)量為 m；碰撞前轎車速度為 V1,貨車速度為V2；碰撞后兩車的 共同速度為v'.選轎車碰撞前的速度方向?yàn)檎较?碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量為 碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為（m+ m）v',由動(dòng)量守恒定律得: mv1+ nw2= ( m+n2) v' m+m v' — mv2 v1 = m 1 000+-I 000 X18+ -1 000X5-1 1 000 km/h = 126 km/h>100 km/h, 故轎車在碰 撞前超速行駛.