高考數(shù)學理二輪復習練習：第2部分 必考補充專題 數(shù)學思想專項練3　分類討論思想 Word版含答案

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5數(shù)學思想專項練(三)分類討論思想(對應學生用書第125頁)題組1由概念、法則、公式引起的分類討論1已知數(shù)列an的前n項和SnPn1(P是常數(shù))，則數(shù)列an是()A等差數(shù)列B等比數(shù)列C等差數(shù)列或等比數(shù)列D以上都不對DSnPn1，a1P1，anSnSn1(P1)Pn1(n2)當P1且P0時，an是等比數(shù)列；當P1時，an是等差數(shù)列；當P0時，a11，an0(n2)，此時an既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列2已知實數(shù)m是2,8的等比中項，則曲線x21的離心率為()A.BC.D或D由題意可知，m22816，m4.(1)當m4時，曲線為雙曲線x21.此時離心率e.(2)當m4時，曲線為橢圓x21.此時離心率e.3已知二次函數(shù)f(x)ax22ax1在區(qū)間3,2上的最大值為4，則a等于() 【導學號：07804150】A3BC3D或3D當a0時，f(x)在3，1上單調遞減，在1,2上單調遞增，故當x2時，f(x)取得最大值，即8a14，解得a.當a0時，易知f(x)在x1處取得最大，即a14，a3.綜上可知，a或3.故選D.4設等比數(shù)列an的公比為q，前n項和Sn>0(n1,2,3，)，則q的取值范圍是_(1,0)(0，)因為an是等比數(shù)列，Sn>0，可得a1S1>0，q0.當q1時，Snna1>0；當q1時，Sn>0，即>0(nN*)，則有或由得1<q<1，由得q>1.故q的取值范圍是(1,0)(0，)5若x0且x1，則函數(shù)ylg xlogx10的值域為_(，22，)當x1時，ylg x22，當且僅當lg x1，即x10時等號成立；當0x1時，ylg x22，當且僅當lg x，即x時等號成立y(，22，)6已知函數(shù)f(x)axb(a0，a1)的定義域和值域都是1,0，則ab_.當a1時，函數(shù)f(x)axb在1,0上為增函數(shù)，由題意得無解當0a1時，函數(shù)f(x)axb在1,0上為減函數(shù)，由題意得解得所以ab.7.(20xx全國卷)設函數(shù)f(x)則滿足f(x)f>1的x的取值范圍是_由題意知，可對不等式分x0,0<x，x>三段討論當x0時，原不等式為x1x1>1，解得x>，x0.當0<x時，原不等式為2xx>1，顯然成立當x>時，原不等式為2x2>1，顯然成立綜上可知，x>.題組2由參數(shù)變化引起的分類討論8已知集合Ax|1x5，Cx|axa3若CAC，則a的取值范圍為()A.BC(，1DC因為CAC，所以CA.當C時，滿足CA，此時aa3，得a；當C時，要使CA，則解得a1.由得a1.9已知函數(shù)f(x)(a1)ln xax21，試討論函數(shù)f(x)的單調性. 【導學號：07804151】解由題意知f(x)的定義域為(0，)，f(x)2ax.當a0時，f(x)>0，故f(x)在(0，)上單調遞增當a1時，f(x)<0，故f(x)在(0，)上單調遞減當1<a<0時，令f(x)0，解得x，則當x時，f(x)>0；當x時，f(x)<0.故f(x)在上單調遞增，在上單調遞減綜上，當a0時，f(x)在(0，)上單調遞增；當a1時，f(x)在(0，)上單調遞減；當1<a<0時，f(x)在上單調遞增，在上單調遞減題組3根據(jù)圖形位置或形狀分類討論10已知中心在坐標原點，焦點在坐標軸上的雙曲線的漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為()A.BC.或D或C若雙曲線的焦點在x軸上，則，e；若雙曲線的焦點在y軸上，則，e，故選C.11已知變量x，y滿足的不等式組表示的是一個直角三角形圍成的平面區(qū)域，則實數(shù)k()ABC0D或0D不等式組表示的可行域如圖(陰影部分)所示，由圖可知，若不等式組表示的平面區(qū)域是直角三角形，只有直線ykx1與直線x0或y2x垂直時才滿足結合圖形可知斜率k的值為0或.12正三棱柱的側面展開圖是邊長分別為6和4的矩形，則它的體積為_4或若側面矩形的長為6，寬為4，則VS底h22sin 6044.若側面矩形的長為4，寬為6，則VS底hsin 606.13設F1，F(xiàn)2為橢圓1的兩個焦點，P為橢圓上一點已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|PF2|，則的值為_或2若PF2F190.則|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，又因為|PF1|PF2|6，|F1F2|2，解得|PF1|，|PF2|，所以.若F1PF290，則|F1F2|2|PF1|2|PF2|2，所以|PF1|2(6|PF1|)220，所以|PF1|4，|PF2|2，所以2.綜上知，或2.14已知橢圓C的兩個焦點分別為F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)，且F2到直線xy90的距離等于橢圓的短軸長(1)求橢圓C的方程；(2)若圓P的圓心為P(0，t)(t0)，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2兩點，Q是橢圓C上的動點且在圓P外，過Q作圓P的切線，切點為M，當|QM|的最大值為時，求t的值. 【導學號：07804152】解(1)設橢圓的方程為1(ab0)，依題意可得2b4，所以b2，又c1，所以a2b2c25，所以橢圓C的方程為1.(2)設Q(x，y)，圓P的方程為x2(yt)2t21，連接PM(圖略)，因為QM為圓P的切線，所以PMQM，所以|QM|.若4t2，即t，當y2時，|QM|取得最大值，且|QM|max，解得t(舍去)若4t2，即0t，當y4t時，|QM|取得最大值，且|QM|max，解得t2，又0t，所以t.綜上，當t時，|QM| 的最大值為.