【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】廣東省廣州大學(xué)附中年高考數(shù)學(xué)二輪簡(jiǎn)易通全套課時(shí)檢測(cè) 集合與邏輯 新人教版

廣州大學(xué)附中2013年創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)二輪簡(jiǎn)易通全套課時(shí)檢測(cè)：集合與邏輯本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列命題為復(fù)合命題的是( )A12是6的倍數(shù)B12比5大C四邊形ABCD不是矩形D【答案】C2“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的( )A必要非充分條件B充分非必要條件C充分且必要條件D非充分非必要條件【答案】B3命題“，”的否定是( )A，B，C，D，【答案】A4已知兩個(gè)向量集合M=（cos，），R，N（cos，sin）R，若MN，則的取值范圍是( )A（3，5B,5 C2，5 D5，)【答案】B5若，則集合B有( )個(gè)非空真子集A3B 6C 7D. 8【答案】B6已知是實(shí)數(shù)，則“”是“”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】C7下列命題中的說法正確的是( )A命題“若1，則x1”的否命題為“若1，則x1”B“x1”是“5x60”的必要不充分條件C命題“R，使得x2x10”的否定是：“R，均有x10”D命題“在ABC中，若AB，則sinAsinB”的逆否命題為真命題【答案】D8巳知全集，是虛數(shù)單位，集合（整數(shù)集）和的關(guān)系韋恩圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有( )A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D無窮個(gè)【答案】B9已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為( )AB CD【答案】A10命題：“若則”的否命題是( )A若，則B若則C若，則D若則【答案】C11已知集合P=xN|1x10,集合Q=xR|x2+x-6=0,則PQ等于( )A2B1，2C2，3D1,2,3【答案】A12已知p：存在xR，mx210；q：對(duì)任意xR，x2mx1>0，若p或q為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )Am2Bm2Cm2或m2D2m2【答案】B第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13由命題“存在，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 【答案】14對(duì)于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集。給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是 (寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)）?！敬鸢浮?5命題“，”的否定是 【答案】，16下列說法正確的為 . 集合A= ，B=，若BA，則-3a3；函數(shù)與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l；函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；，+）時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)镽；與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對(duì)稱的函數(shù)為（2 -x）.【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知命題，若是的充分不必要條件，求的取值范圍。【答案】記A=x|x>10或x<-2,q:解得或1-a,記B=x|1+a或. 而p AB,即 .18已知命題對(duì)，不等式恒成立；命題,使不等式成立;若是真命題，是假命題，求的取值范圍.【答案】若是真命題，則；若Q是真命題則所以若是真命題，Q是假命題，19設(shè)命題甲：直線xy與圓(xa)2y21有公共點(diǎn)，命題乙：函數(shù)f(x)2|x1|a的圖象與x軸有交點(diǎn)，試判斷命題甲與命題乙的條件關(guān)系，并說明理由【答案】命題甲：若直線xy與圓(xa)2y21有公共點(diǎn)則1，a命題乙：函數(shù)f(x)2|x1|a的圖象與x軸有交點(diǎn)，等價(jià)于a2|x1|有解|x1|0，|x1|0，02|x1|1，因此0a1.命題乙命題甲，但命題甲命題乙故命題乙是命題甲的充分不必要條件20已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根. 命題q：關(guān)于x的方程無實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍【答案】由有兩個(gè)不相等的負(fù)根,則, 解之得即命題 由無實(shí)根, 則, 解之得.即命題q: .為假，為真，則p與q一真一假.若p真q假, 則所以若p假q真, 則 所以所以取值范圍為21已知：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，：方程無實(shí)根 若或?yàn)檎妫覟榧?求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮坑深}意，p， q中有且僅有一為真，一為假。p真m>2， q真<01<m<3若p假q真，則1<m2； 若p真q假，則m3綜上所述：m(1，23，+)22記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為(1）若，求； (2）若，求正數(shù)的取值范圍【答案】（1）由，得 (2） 由，得， 又，所以， 即的取值范圍是4