《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第八章 平面解析幾何 第一節(jié)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第八章 平面解析幾何 第一節(jié)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、- 1 - / 6課時(shí)作業(yè)一、選擇題1若k,1,b三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,則直線ykxb必經(jīng)過定點(diǎn)()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)A因?yàn)閗,1,b三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,所以kb2,即b2k,于是直線方程化為ykxk2,即y2k(x1),故直線必過定點(diǎn)(1,2)2直線 2x11y160 關(guān)于點(diǎn)P(0,1)對稱的直線方程是()A2x11y380B2x11y380C2x11y380D2x11y160B因?yàn)橹行膶ΨQ的兩直線互相平行,并且對稱中心到兩直線的距離相等,故可設(shè)所求直線的方程為 2x11yC0,由點(diǎn)到直線的距離公式可得|01116|22112|011C|22112,解得C16(舍去)
2、或C38.3直線l1的斜率為 2,l1l2,直線l2過點(diǎn)(1,1)且與y軸交于點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3,0)B(3,0)C(0,3)D(0,3)Dl1l2,且l1斜率為 2,l2的斜率為 2.又l2過(1,1),l2的方程為y12(x1),整理即得y2x3.令x0,得P(0,3)4直線axbyc0 同時(shí)要經(jīng)過第一、第二、第四象限,則a,b,c應(yīng)滿足()Aab0,bc0Bab0,bc0Cab0,bc0Dab0,bc0- 2 - / 6A由于直線axbyc0 經(jīng)過第一、二、四象限,所以直線存在斜率,將方程變形為yabxcb,易知ab0 且cb0,故ab0,bc0.5將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
3、 90,再向右平移 1 個(gè)單位,所得到的直線為()Ay13x13By13x1Cy3x3Dy13x1A將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到直線y13x,再向右平移 1個(gè)單位,所得直線的方程為y13(x1),即y13x13.6已知點(diǎn)A(1,2),B(m,2),且線段AB的垂直平分線的方程是x2y20,則實(shí)數(shù)m的值是()A2B7C3D1C線段AB的中點(diǎn)1m2,0代入直線x2y20 中,得m3.二、填空題7(2014貴陽模擬)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),在x軸上的截距的取值范圍是(3,3),則其斜率的取值范圍是_解析設(shè)直線l的斜率為k,則方程為y2k(x1),在x軸上的截距為 12k,令312k3,解
4、得k1 或k12.- 3 - / 6答案(,1)12,8(2014常州模擬)過點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程為_解析直線l過原點(diǎn)時(shí),l的斜率為32,直線方程為y32x;l不過原點(diǎn)時(shí),設(shè)方程為xaya1,將點(diǎn)(2,3)代入,得a1,直線方程為xy1.綜上,l的方程為xy10 或 2y3x0.答案xy10 或 3x2y09不論m取何值,直線(m1)xy2m10 恒過定點(diǎn)_解析把直線方程(m1)xy2m10整理得(x2)m(xy1)0,則x20,xy10,得x2,y3.答案(2,3)三、解答題10(2012莆田月考)已知兩點(diǎn)A(1,2),B(m,3)(1)求直線AB的方程;(2
5、)已知實(shí)數(shù)m331, 31,求直線AB的傾斜角的取值范圍解析(1)當(dāng)m1 時(shí),直線AB的方程為x1;當(dāng)m1 時(shí),直線AB的方程為y21m1(x1)(2)當(dāng)m1 時(shí),2;當(dāng)m1 時(shí),m133,0(0, 3 ,- 4 - / 6k1m1(, 3 33,6,2 2,23.綜合知,直線AB的傾斜角6,23.11(2014河北滄州一模)如圖,函數(shù)f(x)x2x的定義域?yàn)?0,)設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線yx和y軸的垂線,垂足分別為M,N.(1)證明:|PM|PN|為定值;(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值解析(1)證明:設(shè)Px0,x02x0(x00),則|PN|x0,|PM
6、|2x0|21x0,因此|PM|PN|1.即|PM|PN|為定值(2)直線PM的方程為yx02x0(xx0),即yx2x02x0,解方程組yx,yx2x02x0,解得xyx012x0.連接OP,S四邊形OMPNSNPOSOPM- 5 - / 612|PN|ON|12|PM|OM|12x0 x02x0121x0 2x012x0當(dāng)且僅當(dāng)x01x0,即x01 時(shí)等號成立,因此四邊形OMPN的最小值為 1 2.12已知直線l:kxy12k0(kR R)(1)證明:直線l過定點(diǎn);(2)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)AOB的面
7、積為S,求S的最小值及此時(shí)直線l的方程解析(1)證明:解法一:直線l的方程可化為yk(x2)1,故無論k取何值,直線l總過定點(diǎn)(2,1)解法二:設(shè)直線過定點(diǎn)(x0,y0),則kx0y012k0 對任意kR R 恒成立,即(x02)ky010 恒成立,x020,y010,解得x02,y01,故直線l總過定點(diǎn)(2,1)(2)直線l的方程為ykx2k1,則直線l在y軸上的截距為 2k1,要使直線l不經(jīng)過第四象限,則k0,12k0,解得k的取值范圍是0,)(3)依題意,直線l在x軸上的截距為12kk,在y軸上的截距為 12k,A12kk,0,B(0,12k)又12kk0,k0.- 6 - / 6故S12|OA|OB|1212kk(12k)124k1k412(44)4,當(dāng)且僅當(dāng) 4k1k,即k12時(shí),取等號故S的最小值為 4,此時(shí)直線l的方程為x2y40.