《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第一章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第一章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時作業(yè)
一、選擇題
1．(理)(2013·四川高考)設(shè)集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，
則A∩B＝
( )
A．{－2} B．{2}
C．{－2，2} D．?
A [由題意可得，A＝{－2}，B＝{－2，2}，
∴A∩B＝{－2}．故選A．]
1．(文)(2013·四川高考)設(shè)集合A＝{1，2，3}，集合B＝{－2，2}．則A∩B＝
( )
A．? B．{2}
C．{－2，2} D．{－2，1，2，3}
B [{1，2，3}∩{－2，2}＝{2}．]
2．(2014·
2、;廣州模擬)設(shè)全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝{1，2}，
B＝{－2，1，2}，則A∪(?UB)等于
( )
A．? B．{1}
C．{1，2} D．{－1，0，1，2}
D [由題意可知?UB＝{－1，0}，
所以A∪(?UB)＝{－1，0，1，2}，選D．]
3．設(shè)集合P＝{3，log2a}，Q＝{a，b}，若P∩Q＝{0}，則P∪Q＝
( )
A．{3，0} B．{3，0，1}
C．{3，0，2} D．{3，0，1，2}
B [因為P∩Q＝{0}，所以0∈P，log2a＝0，a＝1，
而0∈Q，所以b＝0．所以P∪Q＝{3，0，
3、1}．]
4．(2014·北京東城模擬)設(shè)全集U＝R，A＝{x|－x2－3x＞0}，B＝{x|x＜－1}，則圖中陰影部分表示的集合為
- 2 - / 8
( )
A．{x|x＞0} B．{x|－3＜x＜－1}
C．{x|－3＜x＜0} D．{x|x＜－1}
B [依題意，得集合A＝{x|－3＜x＜0}，所求的集合即為A∩B，所以圖中陰影部分表示的集合為{x|－3＜x＜－1}．]
5．(2014·合肥質(zhì)檢)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B＝{x∈Z||x|≤a}，則滿足AB的實數(shù)a的一個值為
( )
A．0 B．1
4、C．2 D．3
D [當(dāng)a＝0時，B＝{0}；當(dāng)a＝1時，B＝{－1，0，1}；
當(dāng)a＝2時，B＝{－2，－1，0，1，2}；
當(dāng)a＝3時，B＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，
顯然只有a＝3時滿足條件．]
6．已知全集U＝R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，則?U(A∩B)＝
( )
A．(－∞，3)∪(5，＋∞) B．(－∞，3]∪[5，＋∞)
C．(－∞，3)∪[5，＋∞) D．(－∞，3]∪(5，＋∞)
C [x2－7x＋10<0?(x－2)·(x－5)<0?2<x<5，
5、
A∩B＝{x|3≤x<5}，
故?U(A∩B)＝(－∞，3)∪[5，＋∞)．]
7．設(shè)S＝{x|x<－1，或x>5}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，則a的取值范圍是
( )
A．(－3，－1)
B．[－3，－1]
C．(－∞，－3]∪(－1，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(－1，＋∞)
A [在數(shù)軸上表示兩個集合，因為S∪T＝R，、
由圖可得解得－3<a<－1．]
8．(2014·青島一模)設(shè)A，B是兩個非空集合，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知A＝{x|y＝}，B＝
6、{y|y＝2x，x＞0}，則A×B＝
( )
A．[0，1]∪(2，＋∞) B．[0，1)∪(2，＋∞)
C．[0，1] D．[0，2]
A [由2x－x2≥0解得0≤x≤2，則A＝[0，2]．
又B＝{y|y＝2x，x＞0}＝(1，＋∞)，
∴A×B＝[0，1]∪(2，＋∞)．故選A．]
9．(2014·石家莊模擬)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)＜1}，若M∩(?UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，那么
( )
A．a(chǎn)＝－1 B．a(chǎn)≤1
C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)≥1
A [由題意得M＝{
7、x|x≥－a}，N＝{x|1＜x＜3}，
所以?UN＝{x|x≤1，或x≥3}，
又M∩(?UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，因此－a＝1，a＝－1．]
10．設(shè)全集U＝R，集合A＝，B＝{y|y＝lg(x2＋1)}，則(?UA)∩B＝
( )
A．{x|x≤－1，或x≥0} B．{(x，y)|x≤－1，y≥0}
C．{x|x≥0} D．{x|x＞－1}
C [由于A＝＝{x|x≤－1}，
B＝{y|y＝lg(x2＋1)}＝{y|y≥0}，
所以(?UA)∩B＝{x|x＞－1}∩{y|y≥0}＝{x|x≥0}，
故選C．]
11．(2014·衢
8、州模擬)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠?，若A∪B＝A，則實數(shù)m的取值范圍是
( )
A．－3≤m≤4 B．－3＜m＜4
C．2＜m＜4 D．2＜m≤4
D [由于A∪B＝A，所以B?A，
又因為B≠?，所以有
解得2＜m≤4，故選D．]
二、填空題
12．已知A，B均為集合U＝{1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{1}，(?UA)∩(?UB)＝{2，4}，則B∩(?UA)＝________．
解析 依題意及韋恩圖得，B∩(?UA)＝{5，6}．
答案 {5，6}
13．已知U＝R，
9、集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(?UA)＝?，則m＝________．
解析 A＝{－1，2}，B＝?時，m＝0；B＝{－1}時，m＝1；
B＝{2}時，m＝－．
答案 0，1，－
14．(2014·合肥模擬)設(shè)集合Sn＝{1，2，3，…，n}，若X?Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)．若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集．則
S4的所有奇子集的容量之和為________．
解析 ∵S4＝{1，2，3，4}，∴X＝?，{1}，{2}，{3}，{
10、4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}．其中是奇子集的為X＝{1}，{3}，{1，3}，其容量分別為1，3，3，所以S4的所有奇子集的容量之和為7．
答案 7
15．某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組．已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26、15、13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理h和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有________人．
解析 由題意知，同時參加三個小組的人數(shù)為0，設(shè)同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)為x，
Venn圖如圖所示，
∴(20－x)＋6＋5＋4＋(9－x)＋x＝36，
解得x＝8．
答案 8
16．已知集合A＝{x|x2＋2x＋a≤0}，B＝{x|a≤x≤4a－9}，若A，B中至少有一個不是空集，則a的取值范圍是________．
解析 若A，B全為空集，則實數(shù)a滿足4－4a<0且a>4a－9，即1<a<3，則滿足題意的a的取值范圍為(－∞，1]∪[3，＋∞)．
答案 (－∞，1]∪[3，＋∞)
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2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第一章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié)
