【備戰(zhàn)】高中數(shù)學(xué) 第53講 圓錐曲線的熱點(diǎn)問題配套試題（含解析）理 新人教B版

《【備戰(zhàn)】高中數(shù)學(xué) 第53講 圓錐曲線的熱點(diǎn)問題配套試題（含解析）理 新人教B版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【備戰(zhàn)】高中數(shù)學(xué) 第53講 圓錐曲線的熱點(diǎn)問題配套試題（含解析）理 新人教B版（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 第第 5353 講講圓錐曲線的熱點(diǎn)問題圓錐曲線的熱點(diǎn)問題 (時(shí)間：45 分鐘分值：100 分)基礎(chǔ)熱身1過拋物線y2x2的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2()A2B12C4D1162在橢圓x216y241 中，以點(diǎn)(1，1)為中點(diǎn)的弦的斜率是()A4B4C.14D1432013濟(jì)寧模擬 設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、 |FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交于不同兩點(diǎn)， 則y0的取值范圍是()A(0，2)B0，2C(2，)D2，)4已知橢圓x29y241 的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為其上的動點(diǎn)，當(dāng)F1PF2

2、為鈍角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍是_能力提升5已知橢圓C：x24y2b1，直線l：ymx1，若對任意的mR R，直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A1，4)B1，)C1，4)(4，)D(4，)6 2013德化一中模擬 雙曲線x2a2y2b21(a0，b0)的兩條漸近線將平面劃分為“上，下，左，右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1，2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是()A( 3，)B( 5，)C(1， 3)D(1， 5)7已知橢圓C1：x2m2y2n1 與雙曲線C2：x2my2n1 共焦點(diǎn)，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為()A.22，1B.0，22C(0，1)D

3、.0，1228 2013哈爾濱第六中 學(xué)三模 過橢圓x29y241上一點(diǎn)M作圓x2y22的兩條切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)過A，B的直線l與x軸，y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，則POQ的面積的最小值為()A.12B.23C1D.4392013黃岡 模擬 若點(diǎn)O和點(diǎn)F(2，0)分別是雙曲線x2a2y21(a0)的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則OPFP的取值范圍為()A32 3，)B32 3，)C.74，D.74，102013荊州中學(xué)三模 拋物線y28x的準(zhǔn)線為l，點(diǎn)Q在圓C：x2y26x8y210 上，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m|PQ|的最小值為_112013江西六校聯(lián)考 雙

4、曲線x2a2y2b21(a，b0)一條漸近線的傾斜角為3，離心率為e，則a2eb的最小值為_12 2013咸陽三模 設(shè)橢圓x2a2y2b21(ab0)的中心， 右焦點(diǎn)， 右頂點(diǎn)依次分別為O，F(xiàn)，G，且直線xa2c與x軸相交于點(diǎn)H，則|FG|OH|最大時(shí)橢圓的離心率為_13過拋物線y2x的焦點(diǎn)F的直線m的傾斜角4，m交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸上方，則|FA|的取值范圍是_14(10 分)2013西城二模 已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)(1)若AF2FB，求直線AB的斜率；(2)設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值

5、15(13 分)2013海淀二模 已知橢圓C：x2a2y2b21(ab0)的右焦點(diǎn)為F(1，0)，且點(diǎn)1，22 在橢圓C上(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知?jiǎng)又本€l過點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使3得QAQB716恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由難點(diǎn)突破16(12 分)2013東北四校一模 已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上，若M的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y28x的焦點(diǎn)，M的離心率e12，過M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線l，交M于A，B兩點(diǎn)(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)點(diǎn)N(t，0)是一個(gè)動點(diǎn)，且(NANB)AB，求實(shí)數(shù)t的取值范圍

6、45課時(shí)作業(yè)(五十三)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是0，18 ，設(shè)直線AB的方程為ykx18，代入拋物線方程得 2x2kx180，根據(jù)韋達(dá)定理得x1x2116.2D解析 設(shè)弦的端點(diǎn)是A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x2116y2141，x2216y2241，作差得（x1x2） （x1x2）16（y1y2） （y1y2）40，x1x22，y1y22，得kABy1y2x1x214.3 C解析 圓心到準(zhǔn)線的距離為 4， 由題意只要|FM|4 即可， 而|FM|y02， y02.43 55x03 55解析 方法一：以c 5為半徑，O為圓心的圓為x2y25，求得該圓與橢圓的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x

7、35，易知當(dāng)F1PF2為鈍角時(shí)，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足條件3 55x03 55.方法二：已知a29，b24，c 5，|PF1|aex353x，|PF2|353x，由余弦定理， cosF1PF2|PF1|2|PF2|2|F1F2|22|PF1|PF2|59x201959x20， F1PF2是鈍角， 1cosF1PF20，即159x201959x200，解得3 55x0ba，所以eca1ba21，所以所求的范圍是(1， 5)7A解析 根據(jù)已知，只能m0，n0，且m2nmn，即n1，所以橢圓的離心率為em1m211m2.由于m0，所以 11m212，所以22e0.y1y22tt22，y1y21t22.因

8、為x1ty11，x2ty21，所以x154，y1x254，y2ty114ty214y1y2(t21)y1y214t(y1y2)116(t21)1t2214t2tt221162t22t22（t22）116716.綜上所述，在x軸上存在點(diǎn)Q54，0，使得QAQB716恒成立【難點(diǎn)突破】16解：(1)設(shè)橢圓方程為x2a2y2b21(ab0)拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)(2，0)，所以a2，ca812，所以c1，b2a2c23，所以橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24y231.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，設(shè)l：xmy1(mR R，m0)，xmy1，x24y231(3m24)y26my90.由韋達(dá)定理得y1y26m3m24.(NANB)AB|NA|NB|(x1t)2y21(x2t)2y22(x1x2)(x1x22t)(y21y22)0，將x1my11，x2my21 代入上式整理得，(y1y2)(m21)(y1y2)m(22t)0.由y1y2知(m21)(y1y2)m(22t)0，將代入得t13m24，所以實(shí)數(shù)t0，14 .