高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件北師大版文科： 單元評估檢測8 平面解析幾何 文 北師大版

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5單元評估檢測(八)平面解析幾何(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知兩條直線yax2和3x(a2)y10互相平行，則a等于()A1或3B1或3C1或3D1或3A2(20xx廣州模擬)若直線l1：x2ym0(m0)與直線l2：xny30之間的距離是，則mn()A0B1C1D2A3已知雙曲線1(a0)的離心率為2，則a() 【導學號：00090402】A2 B CD1D4直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長為()A1B2 C4D4C5當a為任意實數(shù)時，直線(a1)xya10恒過定點C，則以C為圓心，半徑為的圓的方程為()Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0Dx2y22x4y0C6(20xx德州模擬)設(shè)F為拋物線C：y23x的焦點，過F且傾斜角為30的直線交C于A，B兩點，則|AB|()AB6 C12D7C7(20xx黃山模擬)已知雙曲線x21的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為()A2B C1D0A8橢圓1的焦點為F1，F(xiàn)2，橢圓上的點P滿足F1PF260，則F1PF2的面積是()A B CDA9(20xx南昌模擬)已知拋物線C的頂點在坐標原點，準線方程為x1，直線l與拋物線C相交于A，B兩點若線段AB的中點為(2,1)，則直線l的方程為()Ay2x3By2x5Cyx3Dyx1A10設(shè)雙曲線1(a0，b0)，離心率e，右焦點F(c,0)方程ax2bxc0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則點P(x1，x2)與圓x2y28的位置關(guān)系是()A點P在圓外B點P在圓上C點P在圓內(nèi)D不確定A11拋物線y28x的焦點F與雙曲線1(a0，b0)的右焦點重合，又P為兩曲線的一個公共點，且|PF|5，則雙曲線的實軸長為()A1B2 C3D6B12(20xx邵陽模擬)已知雙曲線1，aR，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，O為坐標原點，點P為雙曲線上一點，滿足|OP|3a，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則此雙曲線的離心率為()A B CDA二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13已知直線l過點P(3,4)且與點A(2,2)，B(4，2)等距離，則直線l的方程為_2x3y180或2xy2014已知雙曲線S與橢圓1的焦點相同，如果yx是雙曲線S的一條漸近線，那么雙曲線S的方程為_115(20xx濟南模擬)已知直線3x4ya0與圓x24xy22y10相切，則實數(shù)a的值為_12或816已知P是雙曲線1(a0，b0)上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點，雙曲線的離心率是，且0，若PF1F2的面積為9，則ab的值為_. 【導學號：00090403】7三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)已知圓C：x2(y1)25，直線l：mxy1m0.(1)求證：對mR，直線l與圓C總有兩個不同的交點(2)設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點，若|AB|，求直線l的傾斜角(1)將已知直線l化為y1m(x1)，直線l恒過定點P(1,1)因為1，所以點P(1,1)在已知圓C內(nèi)，從而直線l與圓C總有兩個不同的交點(2)或18(12分)(20xx太原模擬)圓M和圓P：x2y22x100相內(nèi)切，且過定點Q(，0)(1)求動圓圓心M的軌跡方程(2)斜率為的直線l與動圓圓心M的軌跡交于A，B兩點，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點，求直線l的方程(1)y21(2)yx19(12分)設(shè)拋物線C：y24x，F(xiàn)為C的焦點，過F的直線l與C相交于A，B兩點(1)設(shè)l的斜率為1，求|AB|的大小(2)求證：是一個定值解(1)因為F(1,0)，所以直線l的方程為yx1，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得x26x10，所以x1x26，x1x21.所以|AB|8.(2)設(shè)直線l的方程為xky1，由得y24ky40.所以y1y24k，y1y24，(x1，y1)，(x2，y2)因為x1x2y1y2(ky11)(ky21)y1y2k2y1y2k(y1y2)1y1y24k24k2143.所以是一個定值20(12分)已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，且過點.(1)求橢圓C的標準方程(2)設(shè)F是橢圓C的左焦點，過點P(2,0)的直線交橢圓于A，B兩點，求ABF面積的最大值(1)y21(2)21(12分)(20xx浙江高考)如圖1，設(shè)橢圓y21(a>1)圖1(1)求直線ykx1被橢圓截得的線段長(用a，k表示)(2)若任意以點A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點，求橢圓離心率的取值范圍解(1)設(shè)直線ykx1被橢圓截得的線段為AM，由得(1a2k2)x22a2kx0，故x10，x2.因此|AM|x1x2|.(2)假設(shè)圓與橢圓的公共點有4個，由對稱性可設(shè)y軸左側(cè)的橢圓上有兩個不同的點P，Q，滿足|AP|AQ| .記直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2，且k1，k20，k1k2.由(1)知，|AP|，|AQ|，故.所以(kk)1kka2(2a2)kk0.由于k1k2，k1，k20，得1kka2(2a2)kk0，因此1a2(a22).因為式關(guān)于k1，k2的方程有解的充要條件是1a2(a22)1，所以a.因此，任意以點A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點的充要條件是1a，由e得，所求離心率的取值范圍是0e.22(12分)(20xx山東高考)已知橢圓C：1(a>b>0)的長軸長為4，焦距為2.圖2(1)求橢圓C的方程(2)過動點M(0，m)(m>0)的直線交x軸于點N，交C于點A，P(P在第一象限)，且M是線段PN的中點過點P作x軸的垂線交C于另一點Q，延長QM交C于點B設(shè)直線PM，QM的斜率分別為k，k，證明為定值；求直線AB的斜率的最小值解(1)由題意a2，c，所以b22，所以橢圓方程為1.(2)由題意，設(shè)P(p,2m)(02m，0p2)，則Q(p，2m)，所以3為定值直線PA的斜率k，其中0m2，所以k0.將直線yKxm與橢圓方程聯(lián)立，可得，(2K21)x24Kmx2m240.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線PA：ykxm，直線QB：y3kxm，分別令Kk，K3k可得：x1p，x2p，所以，kAB.所以，直線AB的斜率的最小值為.