高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科： 單元評(píng)估檢測(cè)2 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 文 北師大版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5單元評(píng)估檢測(cè)(二)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(20xx長沙模擬)設(shè)函數(shù)f(x)，則函數(shù)的定義域?yàn)?)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090387】ABC(0，)DA2已知函數(shù)f(x)則f(f(4)的值為()AB9CD9C3(20xx太原模擬)設(shè)alog37，b21.1，c0.83.1，則()AbacBacbCcbaDcabD4下列函數(shù)中，在(1,1)內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是()Aylog2xBy2x1Cyx22Dyx3B5(20xx洛陽模擬)函數(shù)y(a0，a1)的定義域和值域都是0,1，則logaloga()A1B2 C3D4C6(20xx珠海模擬)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)則g(f(7)()A3B3 C2D2D7某商場(chǎng)銷售A型商品，已知該商品的進(jìn)價(jià)是每件3元，且銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示：銷售單價(jià)(元)45678910日均銷售量(件)400360320280240200160請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，要使該商品的日均銷售利潤最大，此商品的定價(jià)(單位：元/件)應(yīng)為()A4B5.5 C8.5D10C8函數(shù)y的部分圖象大致為()D9過點(diǎn)(1,0)作拋物線yx2x1的切線，則其中一條切線為()A2xy20B3xy30Cxy10Dxy10D10(20xx廈門模擬)已知a是常數(shù)，函數(shù)f(x)x3(1a)x2ax2的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖1所示，則函數(shù)g(x)|ax2|的圖象可能是()圖1D11若函數(shù)f(x)1sin x在區(qū)間k，k(k0)上的值域?yàn)閙，n，則mn()A0B1 C2D4D12(20xx商丘模擬)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)當(dāng)x0，時(shí)，0f(x)1；當(dāng)x(0，)且x時(shí)，f(x)0，則函數(shù)yf(x)sin x在3，3上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A4B5 C6D8C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13已知冪函數(shù)f(x)(m23m3)xm1為奇函數(shù)，則不等式f(2x3)f(x)0的解集為_(1，)14已知函數(shù)f(x)|x23x|，xR，若方程f(x)a0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4_.615已知函數(shù)f(x)ax(a0且a1)在區(qū)間1,2上的最大值為8，最小值為m，若函數(shù)g(x)(310m)是單調(diào)增函數(shù)，則a_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090388】16(20xx岳陽模擬)某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)的性質(zhì)時(shí)，受到兩點(diǎn)間距離公式的啟發(fā)，將f(x)變形為f(x)，則f(x)表示|PA|PB|(如圖2)，下列關(guān)于函數(shù)f(x)的描述正確的是_(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))圖2f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形；f(x)的圖象是軸對(duì)稱圖形；函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?；方程f(f(x)1有兩個(gè)解三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)已知二次函數(shù)f(x)ax2bx1(a0)，F(xiàn)(x)若f(1)0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)0恒成立(1)求F(x)的表達(dá)式(2)當(dāng)x2,2時(shí)，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍(1)F(x)(2)(，26，)18(12分)已知實(shí)數(shù)x滿足32x43x190且f(x)log2log.(1)求實(shí)數(shù)x的取值范圍(2)求f(x)的最大值和最小值，并求此時(shí)x的值解(1)由32x43x190，得32x4103x290，即(3x21)(3x29)0，所以13x29,2x4.(2)因?yàn)閒(x)log2log(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x22，當(dāng)log2x，即x2時(shí)，f(x)min.當(dāng)log2x1或log2x2，即x2或x4時(shí)，f(x)max0.19(12分)(20xx咸寧模擬)設(shè)函數(shù)f(x)(axb)ex，g(x)x2cxd，若函數(shù)f(x)和g(x)的圖象都過點(diǎn)P(0,1)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y2x1.(1)求a，b，c，d的值(2)當(dāng)x0，)時(shí)，判斷函數(shù)h(x)f(x)g(x)的單調(diào)性解(1)f(x)(axab)ex，所以所以ab1，g(x)2xc，所以所以c2，d1.(2)由(1)可知h(x)f(x)g(x)(x1)ex(x22x1)(x1)exx22x1，所以h(x)(x2)ex2x2(x2)ex2x46(x2)(ex2)62360，所以h(x)在0，)上為增函數(shù)20(12分)設(shè)函數(shù)f(x)ax(k1)ax(a0且a1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)(1)求k的值(2)若f(1)0，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求使不等式f(x2tx)f(4x)0恒成立的t的取值范圍(3)若f(1)，且g(x)a2xa2x2mf(x)在1，)上的最小值為2，求m的值解(1)因?yàn)閒(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以f(0)a0(k1)a01(k1)0，所以k2.(2)由(1)知f(x)axax(a0且a1)因?yàn)閒(1)0，所以a0，又a0且a1，所以0a1，所以yax在R上單調(diào)遞減，yax在R上單調(diào)遞增，故f(x)axax在R上單調(diào)遞減不等式f(x2tx)f(4x)0可化為f(x2tx)f(x4)，所以x2txx4，所以x2(t1)x40恒成立，所以(t1)2160，解得3t5.(3)因?yàn)閒(1)，所以a，即2a23a20，所以a2或a(舍去)所以g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)2.令nf(x)2x2x，因?yàn)閒(x)2x2x為增函數(shù)，x1，所以nk(1).令h(n)n22mn2(nm)22m2.若m時(shí)，則當(dāng)nm時(shí)，h(n)min2m22，所以m2.若m，則當(dāng)n時(shí)，h(n)min3m2，所以m(舍去)綜上可知，m2.21(12分)(20xx大同模擬)已知函數(shù)f(x)x(a1)ln x(aR)，g(x)x2exxex.(1)當(dāng)x1，e時(shí)，求f(x)的最小值(2)當(dāng)a1時(shí)，若存在x1e，e2，使得對(duì)任意的x22,0，f(x1)g(x2)恒成立，求a的取值范圍解(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x).當(dāng)a1時(shí)，x1，e時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)，f(x)minf(1)1A當(dāng)1ae時(shí)，x1，a時(shí)，f(x)0，f(x)為減函數(shù)；x(a，e時(shí)，f(x)0，f(x)為增函數(shù)所以x1，e時(shí)，f(x)minf(a)a(a1)ln a1.當(dāng)ae時(shí)，x1，e時(shí)，f(x)0，f(x)在1，e上為減函數(shù)f(x)minf(e)e(a1).綜上，在x1，e上，當(dāng)a1時(shí)，f(x)min1a；當(dāng)1ae時(shí)，f(x)mina(a1)ln a1；當(dāng)ae時(shí)，f(x)mine(a1).(2)由題意知，當(dāng)a1時(shí)，f(x)(xe，e2)的最小值小于g(x)(x2,0)的最小值由(1)可知，當(dāng)a1時(shí)，f(x)在e，e2上單調(diào)遞增，則f(x)minf(e)e(a1)，又g(x)(1ex)x，當(dāng)x2,0時(shí)，g(x)0，g(x)為減函數(shù)，g(x)ming(0)1，所以e(a1)1，即a，所以a的取值范圍為.22(12分)(20xx石家莊模擬)設(shè)函數(shù)f(x)x2aln(x1)(a為常數(shù))(1)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)若函數(shù)yf(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1x2，求證：0ln 2. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090389】解(1)根據(jù)題意知：f(x)0在1，)上恒成立即a2x22x在區(qū)間1，)上恒成立令g(x)2x22x，因?yàn)間(x)2x22x在區(qū)間1，)上的最大值為4，所以a4.經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)a4時(shí)，f(x)0，x1，)所以a的取值范圍是4，)(2)f(x)0在區(qū)間(1，)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即方程2x22xa0在區(qū)間(1，)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根記g(x)2x22xa，則有解得0a.所以x1x21,2x2x2a0，x2，x20.所以.令k(x)，x.k(x)2ln(x1)，記p(x)2ln(x1)所以p(x)，p4，p(0)2.所以存在x0使得p(x0)0.當(dāng)x時(shí)，p(x)0；當(dāng)x(x0,0)時(shí)，p(x)0.所以k(x)在上單調(diào)遞減，在(x0,0)上單調(diào)遞增，因?yàn)閗12ln 20，k(0)0.所以當(dāng)x時(shí)，k(x)0，所以k(x)在上單調(diào)遞減，即0ln 2.