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1、
人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料
第二章 數(shù)列單元檢測A
第I卷
一、選擇題（本大題共12個小題,每小題5分,共60分）
1.已知等差數(shù)列｛an｝的通項公式,則a9等于( ).
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
2.已知等差數(shù)列滿足=28,則其前10項之和為 （ ）
A 140 B 280 C 168 D 56
3.已知是等比數(shù)列,,則公比=（ ?。?
． B． ．2 D．
4.若實數(shù)、、成等比數(shù)列,則函數(shù)
2、與軸的交點的個數(shù)為（ ）
1 0 無法確定
5.在等比數(shù)列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,則等于( )
A. B. C. D. 或
6.已知等比數(shù)列的前項和為,,,則此等比數(shù)列的公比等于（ ）
A．2 B． C． D．
7.已知數(shù)列{an}的通項公式為(n∈N*),若前n項和為9,則項數(shù)n為( )
A.99 B.100 C.101 D.102
8.已知等差數(shù)列前項和為.且則此數(shù)列中絕對值最小
3、的項為（ ）
A. 第5項 B. 第6項 C第7項. D. 第8項
9.等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則( )
A. 12 B . 10 C . 8 D .
10.在各項均不為零的等差數(shù)列中,若,則（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11.等比數(shù)列的前項和則的值為 （ ）
A . 1 B.-1 C .17 D. 18
12.已知等比數(shù)列的首項為8,是其前項的和,某同學(xué)經(jīng)計算得,,,后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了,則該數(shù)為 （ ）
A． B．
4、 C． D．無法確定
二、填空題（本大題共4小題,每小題4分,共16分.）
13.數(shù)列的前項和 ,則.
14. =__________ .
15. 若數(shù)列的前項和,則此數(shù)列的通項公式為_________；數(shù)列中數(shù)值最小的項是第_________項.
16.數(shù)列前項和為,且三數(shù):成等差數(shù)列,則=____.
第II卷
一、選擇題：（每小題5分,共計60分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
[來源:]
二、填空題：（每小題4分,共計16分）
13、______
5、________14、_______________15、____________________ 16、_______________
三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17.(1)在等差數(shù)列中,d=2,n=15,求及
(2) )在等比數(shù)列中,求及.
18. 已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,.
⑴ 求數(shù)列的通項公式；
⑵ 令,求數(shù)列的前項和的公式.
19.數(shù)列滿足：
（1）記,求證:是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式.
6、
20. 已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿足
,且
（1）試用表示;（2）求數(shù)列的通項公式;（3）求數(shù)列的前項和.
[來源:]
21. 某企業(yè)2010年的純利潤為5000萬元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降,若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測從2011年起每年比上一年純利潤減少200萬元, 2011年初該企業(yè)一次性投入資金6000萬元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第年(今年為第一年)的利潤為萬元(為正整數(shù)).
(1)設(shè)從2011年起的前年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為萬元(
7、須扣除技術(shù)改造資金),求的表達(dá)式
(2).依上述預(yù)測,從2011年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累積純利潤.
22.已知點是函數(shù)的圖像上一點.等比數(shù)列的前項和為.數(shù)列的首項為c,且前項和滿足
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若數(shù)列的前項和為,問滿足＞的最小正整數(shù)是多少？
[來源:]
[來源:]
必修5第二章數(shù)列測試題參考答案
一、選擇題：（每小題5分共計60分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
8、2
答案
C
A
D
B
D
A
A
C
B
A
C
B
二、填空題：（每小題4分,共計16分）
13. -1 14. n(n+1)- 15. 3 16.
三、解答題：
17.解: (1)由題意:=
(2)由題意:解得
18. 解:（1）,
（2）由已知：
①
②
①-②得
=
.
19. 解:（1）
又.
故數(shù)列的等比數(shù)列.
（2）由（1）得: [來源:]
當(dāng)綜上所述:.
20.解(1) 的兩根
令
(3)
21.解（1）依題設(shè),;
=.
(2)=
=,因為函數(shù)
因此當(dāng)
,,
.
又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列, ,所以 ；
又公比,所以 ；
又,, ；
數(shù)列構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列, ,
當(dāng), ；
()；
（2）
；
由得,滿足的最小正整數(shù)為112.
高中數(shù)學(xué)必修5人教A版第二章 數(shù)列 測試卷A
