《創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案人教版文科數(shù)學(xué)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)專項(xiàng)演練:第十二章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 124 解析 Word版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案人教版文科數(shù)學(xué)新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)專項(xiàng)演練:第十二章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 124 解析 Word版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.512-4A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時間:30 分鐘)1若復(fù)數(shù) z(x21)(x1)i 為純虛數(shù),則實(shí)數(shù) x 的值為()A1B0C1D1 或 1【解析】 由復(fù)數(shù) z 為純虛數(shù),得x210,x10,解得 x1,故選 A.【答案】 A2在復(fù)平面內(nèi),向量AB對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 2i,向量CB對應(yīng)的復(fù)數(shù)是13i,則向量CA對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A12iB12iC34iD34i【解析】 因?yàn)镃ACBBA13i(2i)34i.【答案】 D3(20 xx安徽)設(shè) i 是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)2i1i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解析】 利用復(fù)數(shù)的除法法則化簡復(fù)數(shù)
2、,再利用復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行判斷2i1i2i(1i)(1i) (1i)2(i1)21i,由復(fù)數(shù)的幾何意義知1i 在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)為(1,1),該點(diǎn)位于第二象限,故選 B.【答案】 B4(20 xx全國卷)若 a 為實(shí)數(shù),且(2ai)(a2i)4i,則 a()A1B0C1D2【解析】 先將已知等式左邊用復(fù)數(shù)的乘法法則化簡,然后利用復(fù)數(shù)相等的定義求解(2ai)(a2i)4i,4a(a24)i4i.4a0,a244.解得 a0.故選 B.【答案】 B5(20 xx江西)z 是 z 的共軛復(fù)數(shù),若 zz2,(zz)i2(i 為虛數(shù)單位),則 z 等于()A1iB1iC1iD1i【解析】 方法一:設(shè) z
3、abi,a,b 為實(shí)數(shù),則 zabi.zz2a2,a1.又(zz)i2bi22b2,b1.故 z1i.方法二:(zz)i2,zz2i2i.又 zz2,(zz)(zz)2i2,2z2i2,z1i.【答案】 D6(20 xx重慶)設(shè)復(fù)數(shù) abi(a,bR)的模為 3,則(abi)(abi)_【解析】 根據(jù)復(fù)數(shù)的模和復(fù)數(shù)的乘法解決|abi| a2b2 3,(abi)(abi)a2b23.【答案】 37若3bi1iabi(a,b 為實(shí)數(shù),i 為虛數(shù)單位),則 ab_【解析】3bi1i(3bi) (1i)212(3b)(3b)i3b23b2i.a3b2,3b2b,解得a0,b3.ab3.【答案】 38復(fù)
4、數(shù)(3i)m(2i)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi),則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是_【解析】 z(3m2)(m1)i,其對應(yīng)點(diǎn)(3m2,m1)在第三象限內(nèi),故 3m20 且 m10,m23.【答案】 m239已知復(fù)數(shù) z1滿足(z12)(1i)1i(i 為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù) z2的虛部為 2,且 z1z2是實(shí)數(shù),求 z2.【解析】 (z12)(1i)1iz12i.設(shè) z2a2i,aR,則 z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R,a4.z242i.10復(fù)數(shù) z13a5(10a2)i,z221a(2a5)i,若 z1z2是實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù) a 的值【解析】 z1z23a5(a210)i21a(2a5
5、)i3a521a (a210)(2a5)ia13(a5) (a1)(a22a15)i.z1z2是實(shí)數(shù),a22a150,解得 a5 或 a3.又(a5)(a1)0,a5 且 a1,故 a3.B 組專項(xiàng)能力提升(時間:15 分鐘)11下面是關(guān)于復(fù)數(shù) z21i的四個命題:p1:|z|2;p2:z22i;p3:z 的共軛復(fù)數(shù)為 1i;p4:z 的虛部為1.其中的真命題為()Ap2,p3Bp1,p2Cp2,p4Dp3,p4【解析】 z21i1i,|z| (1)2(1)2 2,p1是假命題;z2(1i)22i,p2是真命題;z1i,p3是假命題;z 的虛部為1,p4是真命題其中的真命題共有 2 個:p2,
6、p4.【答案】 C12設(shè) f(n)1i1in1i1in(nN*),則集合f(n)中元素的個數(shù)為()A1B2C3D無數(shù)個【解析】 f(n)1i1in1i1inin(i)n,f(1)0,f(2)2,f(3)0,f(4)2,f(5)0,集合中共有 3 個元素【答案】 C13(20 xx陜西)原命題為“若 z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),則|z1|z2|” ,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是()A真,假,真B假,假,真C真,真,假D假,假,假【解析】 原命題正確,所以逆否命題正確模相等的兩復(fù)數(shù)不一定互為共軛復(fù)數(shù),同時因?yàn)槟婷}與否命題互為逆否命題,所以逆命題和否命題錯誤故選 B.【
7、答案】 B14(20 xx北京大興區(qū)模擬)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)i1i對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解析】 復(fù)數(shù)i1ii(1i)(1i) (1i)1i21212i,復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是12,12 ,復(fù)數(shù)錯誤錯誤!在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限【答案】 A15(20 xx江蘇)設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z234i(i 是虛數(shù)單位),則 z 的模為_【解析】 根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義及性質(zhì)求解z234i,|z2|z|2|34i| 32425,|z| 5.【答案】516若 1 2i 是關(guān)于 x 的實(shí)系數(shù)方程 x2bxc0 的一個復(fù)數(shù)根,則 b_,c_【解析】 實(shí)系數(shù)一元二次方程 x2bxc0 的一個虛根為 1 2i,其共軛復(fù)數(shù) 1 2i 也是方程的根由根與系數(shù)的關(guān)系知,(1 2i)(1 2i)b,(1 2i) (1 2i)c,b2,c3.【答案】 23