《《第21章一元二次方程》復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《第21章一元二次方程》復(fù)習(xí)課件（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 等號(hào)兩邊都是整式等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)(一元一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次二次)的的方程叫做方程叫做一元二次方程一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的概念 特點(diǎn)特點(diǎn):都是整式方程都是整式方程;只含一個(gè)未知數(shù)只含一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2. a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 20axbx c 1、判斷下面哪些方程是一元二次方程、判斷下面哪些方程是一元二次方程222221x2y2
2、4(1)x -3x+4=x -7 ( ) (2) 2X = -4 ( )(3)3 X+5X-1=0 ( ) (4) 3x -20 ( )(5)13 ( )(6)0 ( )xy 練習(xí)二練習(xí)二2、把方程（、把方程（1-x x)(2-x x)=3-x x2 化為一化為一般形式是：般形式是：_, 其二次項(xiàng)其二次項(xiàng)系數(shù)是系數(shù)是_,一次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)是_,常數(shù)常數(shù)項(xiàng)是項(xiàng)是_.3、方程（、方程（m-2)x x|m| +3mx x-4=0是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程，則的一元二次方程，則 （ ）A.mA.m= =2 2 B.mB.m=2 =2 C.mC.m=-2 =-2 D.mD.m 2 2 2x2-3x
3、-1=02-3-1C4、關(guān)于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0(1)當(dāng)a取什么值時(shí),它是一元一次方程?(2)當(dāng)a取什么值時(shí),它是一元二次方程?a2-4=0a+20解解:(1)a=2當(dāng)當(dāng)a=2時(shí)，原方程時(shí)，原方程是一元一次方程是一元一次方程(2) a2-40a2當(dāng)當(dāng)a2時(shí)，原時(shí)，原方程是一元二次方方程是一元二次方程程你學(xué)過一元二次方程的哪些解法你學(xué)過一元二次方程的哪些解法? ?因式分解法因式分解法開平方法開平方法配方法配方法公式法公式法一元二次方程的一元二次方程的基本解法基本解法配方法配方法直接開平方法直接開平方法 因式分解法因式分解法公式法公式法提取公提取公因式法因式法平方差平方差
4、公式公式完全平完全平方公式方公式1. (2005福州中考福州中考) 解方程解方程: (x+1)(x+2)=62. (2005北京中考北京中考) 已知已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求求a2+b2 的值。的值。3.解下列方程（解下列方程（1）x2=0 (2)x(x-6)=-2(x-6)中考直擊中考直擊思考思考5、已知：x2+3xy-4y2=0(y0), 求 的值.xyxy2221221214044222402340acbbacbbac.aa( )bac,;b.a( )bac,.xxx x 2 2（）當(dāng)當(dāng)b b時(shí)時(shí)，一一元元二二次次方方程程有有兩兩個(gè)個(gè)不不相相等等的的實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)根根；
5、，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 一一元元二二次次方方程程有有兩兩個(gè)個(gè)相相等等的的實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)根根當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 一一元元二二次次方方程程沒沒有有實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)根根一元二次方程的根與系數(shù)：一元二次方程的根與系數(shù)：根的判別式：根的判別式：b2-4ac練習(xí)： 1、方程、方程2x2+3xk=0根的判別式是根的判別式是 ；當(dāng)當(dāng)k 時(shí)，方程有實(shí)根。時(shí)，方程有實(shí)根。 2、方程、方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m= 。 3、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程x2-(2k-1)x+(k-3)=0.試說明試說明無論無論k為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù),總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 4、關(guān)于、關(guān)于x的一元二次方程的一元二次
6、方程mx2+(2m1)x2=0的根的判別式的值等于的根的判別式的值等于4，則，則m= 。 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：若若 ax2+bx+c=0 的兩根為的兩根為 x1、x2，則，則x1+x2=_；x1x2=_；以以x1、x2為根（二次項(xiàng)系數(shù)為為根（二次項(xiàng)系數(shù)為1）的）的一元二次方程為一元二次方程為_.x2- -(x1+x2)x+x1x2=0abac一元二次方程的根與系數(shù)：一元二次方程的根與系數(shù)：韋達(dá)定理：韋達(dá)定理：已知兩數(shù)的和是已知兩數(shù)的和是4,積是積是1，則此兩數(shù)為，則此兩數(shù)為 .拓展練習(xí)： 、已知方程、已知方程x2mx+2=0的兩根互為相反數(shù)，的兩根互為相
7、反數(shù)，則則m= 。 2、 已知方程已知方程x2+4x2m=0的一個(gè)根的一個(gè)根比另一比另一個(gè)根個(gè)根小小4，則，則= ；= ；m= . 3、已知方程、已知方程5x2+mx10=0的一根是的一根是5，求，求方程的另一根及方程的另一根及m的值。的值。 4、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程2x23x+m=0，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，方程有兩個(gè)正數(shù)根；當(dāng)方程有兩個(gè)正數(shù)根；當(dāng)m 時(shí)，方程有一時(shí)，方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根；當(dāng)個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根；當(dāng)m 時(shí)，方程有一時(shí)，方程有一個(gè)根為個(gè)根為0。 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答即審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答
《第21章一元二次方程》復(fù)習(xí)課件
