《與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練:第四章 三角函數(shù) 解三角形 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練19 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練:第四章 三角函數(shù) 解三角形 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練19 Word版含解析(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十九)
[基礎(chǔ)鞏固]
一、選擇題
1.sin45cos15+cos225sin165=( )
A.1 B.
C. D.-
[解析] sin45cos15+cos225sin165=sin45cos15+(-cos45)sin15=sin(45-15)=sin30=.
[答案] B
2.已知<α<π,3sin2α=2cosα,則cos(α-π)等于( )
A. B.
C. D.
[解析] 由3sin2α=2cosα,得sinα=
2、.因?yàn)?α<π,所以cos(α-π)=-cosα= =.
[答案] C
3.已知sinα-cosα=,則sin2(-α)=( )
A. B.
C. D.
[解析] 將sinα-cosα=兩邊平方得2sinαcosα=,所以sin2===,故選D.
[答案] D
4.設(shè)tan=,則tan=( )
A.-2 B.2
C.-4 D.4
[解析] ∵tan===,
∴tanα=,∴tan==-4.
[答案] C
5.(20xx廣東肇慶模擬)已知sinα=且α為第二象限角,則tan=( )
A.- B.-
C.- D.-
[解析]
3、 由題意得cosα=-,則sin2α=-,cos2α=2cos2α-1=.
∴tan2α=-,∴tan===-.
[答案] D
6.(20xx浙江蒼南縣三校聯(lián)考)若sinα+sinβ=,cosα+cosβ=-,則cos(α-β)=( )
A.- B.
C.- D.
[解析] sinα+sinβ=,① cosα+cosβ=-,②
①2+②2,得2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=,
∴cos(α-β)=.故選B.
[答案] B
二、填空題
7.已知cosθ=-,θ∈,則sin的值為________.
[解析] 由cosθ=-,θ∈得sinθ=-=
4、-,故sin=sinθcos-cosθsin=--=.
[答案]
8.已知cos=-,則cosx+cos=________.
[解析] cosx+cos=cosx+cosx+sinx=cosx+sinx=cos==-1.
[答案]?。?
9.設(shè)α為銳角,若cos=,則sin=________.
[解析] ∵α為銳角,cos=為正數(shù),
∴α+是銳角,sin=.
∴sin=sin
=sincos-cossin
=-=.
[答案]
三、解答題
10.已知tanα=2.
(1)求tan的值;
(2)求的值.
[解] (1)tan=
==-3.
(2)
=
=
5、
=
==1.
[能力提升]
11.(20xx河北唐山期末)已知tanθ=,則tan=( )
A.7 B.-7
C. D.-
[解析] tan2θ===,所以
tan===-,故選D.
[答案] D
12.(20xx江西宜春豐城中學(xué)段考)已知sin+sinα=-,-<α<0,則cos等于( )
A. B.-
C.- D.
[解析] ∵sin+sinα=sinα+cosα+sinα=sinα+cosα==-.∴sinα+cosα=-,即sin=-,∴cos=cos=-sin=,故選D.
[答案] D
13.化簡:=________.
[
6、解析] 原式=
==2cosα.
[答案] 2cosα
14.若α∈,且tan=2cos2α,則角α的大小為__________.
[解析] 由tan=2cos2α,得=2(cos2α-sin2α),
整理得:=2(cosα-sinα)(cosα+sinα),
因?yàn)閟inα+cosα≠0,所以可得(cosα-sinα)2=,
解得sin2α=,由α∈,得2α∈,
所以2α=,α=.
[答案]
15.已知α∈,且sin+cos=.
(1)求cosα的值;
(2)若sin(α-β)=-,β∈,求cosβ的值.
[解] (1)因?yàn)閟in+cos=,
兩邊同時(shí)平方,得si
7、nα=.
又<α<π,所以cosα=-=-.
(2)因?yàn)?α<π,<β<π,
所以-<α-β<.
又sin(α-β)=-,得cos(α-β)=.
cosβ=cos[α-(α-β)]
=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
=-+=-.
16.(20xx湖北百所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)設(shè)α∈,滿足sinα+cosα=.
(1)求cos的值;
(2)求cos的值.
[解] (1)由sinα+cosα=,
得2=,
∴sin=.又α∈,∴cos>0,
∴cos= = =.
(2)由(1)可得cos2=1-2sin2
=1-22=,
sin2=2sincos=2=.
∴cos=cos
=cos2cos+sin2sin
=+=.