高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)17 含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十七)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1過(guò)點(diǎn)(3,2),傾斜角為60的直線方程為()Ay2(x3)By2(x3)Cy2(x3)Dy2(x3)【解析】因?yàn)橹本€的傾斜角為60,所以其斜率ktan 60,由直線方程的點(diǎn)斜式,可得方程為y2(x3)【答案】C2若直線(2m2m3)x(m2m)y4m1在x軸上的截距為1,則實(shí)數(shù)m是()A1B2CD2或【解析】當(dāng)2m2m30時(shí),在x軸上的截距為1,即2m23m20,m2或m.【答案】D3與直線y2x1垂直,且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是()Ayx4By2x4Cy2x4Dyx4【解析】直線y2x1的斜率為2,與其垂直的直線的斜率是,直線的斜截式方程為yx4,故選D.【答案】D4直線l1：yk1xb1與l2：yk2xb2的位置關(guān)系如圖322所示,則有()圖322Ak1<k2且b1<b2Bk1<k2且b1>b2Ck1>k2且b1>b2Dk1>k2且b1<b2【解析】設(shè)直線l1,l2的傾斜角分別為1,2,由題意可知90<1<2<180,所以k1<k2,又b1<0,b2>0,所以b1<b2,故選A.【答案】A5過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960106】Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y10【解析】直線x2y20的斜率為,又所求直線過(guò)點(diǎn)(1,0),故由點(diǎn)斜式方程可得,所求直線方程為y(x1),即x2y10.【答案】A二、填空題6經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),且在兩坐標(biāo)軸上截距絕對(duì)值相等的直線l的方程為_(kāi)【解析】由已知所求直線l的斜率k1,故其方程為yx2或yx2.【答案】yx2或yx27直線yax3a2(aR)必過(guò)定點(diǎn)_【解析】將直線方程變形為y2a(x3),由直線方程的點(diǎn)斜式可知,直線的斜率為a,過(guò)定點(diǎn)(3,2)【答案】(3,2)三、解答題8分別求滿足下列條件的直線方程(1)過(guò)點(diǎn)A(2,1)且與直線y3x1垂直；(2)傾斜角為60且在y軸上的截距為3.【解】(1)已知直線的斜率為3,設(shè)所求直線的斜率為k,由題意,得3k1,k.故所求的直線方程為y1(x2)(2)由題意,得所求的直線的斜率ktan 60,又因?yàn)橹本€在y軸上的截距為3,代入直線的斜截式方程,得yx3.9求滿足下列條件的m的值：(1)直線l1：yx1與直線l2：y(m22)x2m平行；(2)直線l1：y2x3與直線l2：y(2m1)x5垂直. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960107】【解】(1)l1l2,兩直線斜率相等m221.m1.(2)l1l2,(2m1)(2)1,m.自我挑戰(zhàn)10方程yax表示的直線可能是圖中的()【解析】直線yax的斜率是a,在y軸上的截距.當(dāng)a>0時(shí),斜率a>0,在y軸上的截距>0,則直線yax過(guò)第一、二、三象限,四個(gè)選項(xiàng)都不符合；當(dāng)a<0時(shí),斜率a<0,在y軸上的截距<0,則直線yax過(guò)第二、三、四象限,僅有選項(xiàng)B符合【答案】B11已知在ABC中,A(0,0),B(3,1),C(1,3)(1)求AB邊上的高所在直線的方程；(2)求BC邊上的高所在直線的方程；(3)求過(guò)A與BC平行的直線方程【解】(1)直線AB的斜率k1,AB邊上的高所在直線斜率為3且過(guò)點(diǎn)C,所以AB邊上的高所在直線的方程為y33(x1)(2)直線BC的斜率k21,BC邊上的高所在直線的斜率為1且過(guò)點(diǎn)A,所以BC邊上的高所在直線的點(diǎn)斜式方程為yx.(3)由(2)知過(guò)點(diǎn)A與BC平行的直線的斜率為1,其點(diǎn)斜式方程為yx.