人教a版高中數學必修5【課時作業(yè)18】一元二次不等式的解法含答案

人教版高中數學必修精品教學資料課時作業(yè)18一元二次不等式的解法時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分,共計36分)1設集合Ax|x21<0,Bx|x23x<0,則AB等于()Ax|1<x<1 Bx|0<x<3Cx|0<x<1 Dx|1<x<3解析：由已知得Ax|1<x<1,Bx|0<x<3,ABx|0<x<1答案：C2函數f(x)的定義域為()Ax|1x3Bx|1x3,且xCx|x3,或x1Dx|x答案：B3二次方程ax2bxc0的兩根為2,3,a<0,那么ax2bxc>0的解集為()Ax|x>3,或x<2 Bx|x>2,或x<3Cx|2<x<3 Dx|3<x<2解析：由已知得a(x2)(x3)>0(a<0),即(x2)(x3)<0,解得2<x<3.答案：C4已知集合Ax|3x2x2<0,Bx|xa<0,且BA,則a的取值范圍是()Aa1 B1<a2Ca>2 Da2解析：集合A中：x(,1)(2,),集合B中：x(,a),由BA,則a1.答案：A5已知函數f(x)則不等式f(x)x2的解集為()A1,1 B2,2C2,1 D1,2解析：不等式f(x)x2等價于或解得1x1.答案：A6已知函數f(x)若f(2a2)>f(a),則實數a的取值范圍是()A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)解析：f(x)由f(x)的圖象可知f(x)在(,)上是單調遞增函數,由f(2a2)>f(a)得2a2>a,即a2a2<0,解得2<a<1.答案：C二、填空題(每小題8分,共計24分)7二次函數yax2bxc(xR)的部分對應值如下表：x32101234y60466406則不等式ax2bxc>0的解集是_解析：方程ax2bxc0的兩根為2,3且a>0.答案：x|x<2,或x>38若x2bxa>0的解集是x|2<x<8,則a_,b_.解析：方程x2bxa0的兩根為2,8,且a<0.答案：49已知x1是不等式k2x6kx80(k0)的解,則k的取值范圍是_解析：x1是不等式k2x6kx80的解,k26k80,(k2)(k4)0.k2或k4.又k0,k(,0)(0,24,)答案：(,0)(0,2 4,)三、解答題(共計40分)10(10分)解下列不等式：(1)x22x>0；(2)1<x22x12.解：(1)兩邊都乘以3,得3x26x2<0,因為3>0,且方程3x26x20的解是x11,x21,所以原不等式的解集是x|1<x<1(2)原不等式等價于即由得x(x2)>0,所以x<2或x>0；由得(x3)(x1)0,所以3x1.所以原不等式的解集為x|3x<2,或0<x111(15分)解關于x的不等式12x2axa2<0.解：a2412a249a20,可求得方程12x2axa20的兩根分別為x1,x2.當a>0時,<,原不等式的解集為x|<x<；當a0時,原不等式變形為12x2<0,原不等式的解集為；當a<0時,<,原不等式的解集為x|<x<12(15分)若方程x22ax3a100,x2ax40和x2(a1)x160中,至少有一個方程有實根,求a的取值范圍解：三個方程均沒有實根的條件是2<a<4,即當2<a<4時,三個方程均無實根故當a4或a2時,至少有一個方程有實根