自動(dòng)鏡片磨邊機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
摘 要
眼鏡在當(dāng)今社會(huì)應(yīng)用非常廣泛，和人們的生活息息相關(guān)。磨鏡片的機(jī)械和裝備的水平對(duì)眼鏡行業(yè)的發(fā)展起著決定性作用。全眼鏡制造業(yè)的先進(jìn)設(shè)備,近年來(lái)人們對(duì)全自動(dòng)磨邊機(jī)的研究更加投入，其性能越來(lái)越完善，加工精度越來(lái)越高。
本文首先分析了國(guó)內(nèi)外鏡片磨邊機(jī)的研究現(xiàn)狀，其次介紹了全自動(dòng)鏡片磨邊機(jī)的工作原理，全自動(dòng)磨邊機(jī)通過(guò)改變夾片旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和砂輪之間的距離來(lái)加工鏡片。最后對(duì)磨邊機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要包括電動(dòng)機(jī)的選擇、掃描機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和磨邊機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。掃描機(jī)用五個(gè)混合式步進(jìn)電機(jī)控制探頭的五個(gè)自由度，實(shí)現(xiàn)眼鏡鏡片和鏡框的輪廓掃描。對(duì)齒輪齒條、絲杠、彈簧等進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)和校核，通過(guò)校核說(shuō)明設(shè)計(jì)尺寸合格。磨邊機(jī)部分也有五個(gè)自由度，主要對(duì)砂輪軸、軸承和鍵等零件進(jìn)行了設(shè)計(jì)和校核，通過(guò)校核說(shuō)明尺寸合格。
此磨邊機(jī)具有加工效率高、操作簡(jiǎn)便、能加工復(fù)雜形狀鏡片的特點(diǎn)，在當(dāng)今社會(huì)中能夠廣泛應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：磨邊機(jī)；掃描機(jī)；眼鏡；軸；軸承
Abstract
Glasses are widely used and link closely with people's life at recent time. The equipment for cutting glasses is very important to the development of glasses manufacturing industry. The automatic machine for edging lens is an advanced equipment which is used in glasses manufacturing industry. In recent years, people are more and more interested in the research of automatic milling machine. Its functions have became more and more advanced as well as its accuracy.
Firstly, this paper analyzed the present research situations of lens machine for edging at home and abroad. Secondly, it introduced the working principle of automatic milling machine. Automatic milling machine processes lenses by changing the distance between the grinding wheel and folded device. Finally, this paper includes the design process of the structure of milling machine, the selection of motors and the structural design of scanners and the milling machine. Scanner controls probe's five degrees of freedom by five hybrid stepping motors to scan the outline of lenses and the frame. It designed and checked the gear and rack, lead screw, spring, etc. in detail, and proves that the designed size is correct by checking. The machine for edging also has five degrees of freedom. This paper mainly designed the wheel axle, bearing and the key, and checks them.
With highly processing efficiency, this milling machine is easy to operate. And it can be used to process the lenses which have complex shape. So it can be widely used in today's society.
Keywords：milling machine; scanner; glasses;axis;bearing
目 錄
摘 要 I
Abstract II
第1章 緒 論 1
1.1 選題的背景和意義 1
1.2 國(guó)內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀 1
1.2.1 半自動(dòng)磨邊機(jī) 1
1.2.2模板式磨邊機(jī) 2
1.2.3 全自動(dòng)免制模磨邊機(jī) 2
1.3 本論文的主要內(nèi)容 3
第2章 鏡片的基本概念及鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模 5
2.1 鏡片的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ) 5
2.2 自動(dòng)加工時(shí)鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模 6
2.2.1 掃描時(shí)鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模 6
2.2.2 自動(dòng)加工時(shí)鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模 7
2.3 鏡片磨邊機(jī)總體結(jié)構(gòu)組成 9
2.4 本章小結(jié) 10
第3章 掃描機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 11
3.1 掃描機(jī)的工作原理和運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)規(guī)劃 11
3.1.1 掃描機(jī)工作原理 11
3.1.2 掃描機(jī)要求實(shí)現(xiàn)的自由度分析 11
3.1.3 掃描機(jī)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)規(guī)劃 12
3.2 掃描機(jī)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 13
3.2.1 電動(dòng)機(jī)的選擇 13
3.2.2 掃描機(jī)各個(gè)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)范圍的確定 14
3.3 掃描機(jī)主要部件的設(shè)計(jì)計(jì)算和校核 15
3.3.1 橫向移動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算 15
3.3.2 前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算 17
3.3.3 升降機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算 19
3.3.4 旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算 21
3.3.5 裝夾機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算 24
3.4 本章小結(jié) 29
第4章 磨邊機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 30
4.1 磨邊機(jī)的工作原理和運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)規(guī)劃 30
4.2 磨邊機(jī)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 31
4.2.1 電動(dòng)機(jī)的選擇 31
4.2.2 磨邊機(jī)各個(gè)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)范圍的確定 31
4.3 磨邊機(jī)主要部件的設(shè)計(jì)計(jì)算和校核 32
4.3.1 砂輪橫向進(jìn)給機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算 32
4.3.2 磨邊機(jī)其他機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算 36
4.4 磨邊機(jī)加工中最大磨削力的計(jì)算 37
4.5 本章小結(jié) 39
結(jié) 論 40
致 謝 41
參考文獻(xiàn) 42
V
第1章 緒 論
1.1 選題的背景和意義
現(xiàn)在由于人們的工作和學(xué)習(xí)的壓力越來(lái)越大，加上日常生活中不注意對(duì)眼睛的保護(hù)，導(dǎo)致人們的眼睛視力下降，世界近視人口的數(shù)量急劇增加。面對(duì)這種情形，人們通常會(huì)選擇配戴眼鏡。眼鏡雖然可以讓我們的眼睛再次明亮、清晰，但是不合格的眼鏡會(huì)對(duì)我們的眼睛造成很?chē)?yán)重的危害。
眼鏡包括鏡架和鏡片，而鏡片是眼鏡的核心。好的鏡片配上合格的加工才稱(chēng)得上合格鏡片。眼鏡需求量的增加、人們對(duì)眼鏡要求的提高，越來(lái)越多的廠(chǎng)商增加了對(duì)眼鏡制造業(yè)的投資。隨著科技的推動(dòng)，鏡片的加工技術(shù)有了很大的發(fā)展，已經(jīng)經(jīng)歷了三代技術(shù)革新。從先前的用砂輪手工磨制發(fā)展到了模板式磨邊機(jī)磨制，之后到現(xiàn)在的免模板數(shù)控磨制，鏡片的加工精度和效率已經(jīng)有了很大程度的提高。
我國(guó)人口眾多，大約占世界人口的1/5，其中已有大約70%的人是近視，而有66%的人戴眼鏡，由此可見(jiàn)，我國(guó)是個(gè)眼鏡消費(fèi)大國(guó)。但是，我國(guó)眼鏡加工設(shè)備的研究和生產(chǎn)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于發(fā)達(dá)國(guó)家，目前國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的鏡片磨邊機(jī)主要是靠模加工的模板式磨邊機(jī)。模板式磨邊機(jī)在制作前要定制一塊模板，這樣不光增加了加工時(shí)間，降低了效率，而且由于人為因素造成得的模板和實(shí)際鏡片輪廓之間的誤差，使得鏡片的加工精度降低。為了提高加工質(zhì)量和效率，很多公司采用全自動(dòng)免制模磨邊機(jī)。目前，國(guó)內(nèi)使用的全自動(dòng)免制模磨邊機(jī)主要依賴(lài)進(jìn)口，進(jìn)口機(jī)器雖然滿(mǎn)足了精度要求，但是增加了成本，而且給設(shè)備的維修也帶來(lái)了不便。
面對(duì)市場(chǎng)對(duì)全自動(dòng)免制模磨邊機(jī)的需求，很多企業(yè)試圖研發(fā)，但是由于技術(shù)力量薄弱，無(wú)力研究開(kāi)發(fā)出滿(mǎn)足市場(chǎng)需求的磨邊機(jī)。為了改善國(guó)家鏡片生產(chǎn)設(shè)備的現(xiàn)狀，滿(mǎn)足消費(fèi)者的需求，提高使用者的使用質(zhì)量，必須加快進(jìn)行鏡片磨邊機(jī)設(shè)備的開(kāi)發(fā)和研究[1]。
1.2 國(guó)內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀
鏡片加工具有悠久的歷史，加工設(shè)備經(jīng)歷了半自動(dòng)磨邊機(jī)、模板式磨邊機(jī)、全自動(dòng)免制模磨邊機(jī)等三個(gè)發(fā)展階段。
1.2.1 半自動(dòng)磨邊機(jī)
早期鏡片的磨制設(shè)備之所以被叫做半自動(dòng)磨邊機(jī)，是因?yàn)榍懈铉R片周邊時(shí)使用的是工具手“切割棒”，而對(duì)鏡片周邊部的形狀采用磨輪手工修整。鏡片形狀的形成主要依靠人的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)，加工成果的好壞和作業(yè)員的專(zhuān)業(yè)技巧有很大關(guān)系。半自動(dòng)磨邊機(jī)受人為因素影響，從而加工鏡片的效率和質(zhì)量不高。
1.2.2模板式磨邊機(jī)
后來(lái)出現(xiàn)的模板式磨邊機(jī)采用靠模仿形原理，首先在模板機(jī)上切割出所需的鏡片輪廓模板，然后再利用模板在高速旋轉(zhuǎn)的砂輪上磨削出鏡片輪廓。這種磨邊機(jī)和之前的“半自動(dòng)磨邊機(jī)”相比，操作簡(jiǎn)單，而且提高了鏡片配制的自動(dòng)化水平，一定程度上改善了工作人員的工作環(huán)境和勞動(dòng)強(qiáng)度。但是要求制作模板，所以對(duì)作業(yè)員的專(zhuān)業(yè)技巧依賴(lài)程度依然不減。
1.2.3 全自動(dòng)免制模磨邊機(jī)
大約20年前出現(xiàn)的全自動(dòng)免制模磨邊機(jī)應(yīng)用了數(shù)控技術(shù)，這種磨邊機(jī)包括兩部分：掃描機(jī)和數(shù)控鏡片磨邊機(jī)。以往倚賴(lài)于鏡片加工人員技巧的磨邊機(jī)，變成了“計(jì)算機(jī)控制的磨邊機(jī)”。鏡片加工人員技巧的磨邊機(jī)，變成了數(shù)控控制的磨邊機(jī)，所以再也不需要專(zhuān)業(yè)技巧了。
全自動(dòng)免制模磨邊機(jī)是光機(jī)電一體化的產(chǎn)物，它涉及了機(jī)械設(shè)計(jì)，嵌入式微控制器技術(shù)，光電檢測(cè)技術(shù)，驅(qū)動(dòng)與執(zhí)行技術(shù)，信息技術(shù)等多方面的知識(shí)。其中機(jī)械設(shè)計(jì)主要是對(duì)掃描機(jī)、磨邊機(jī)游標(biāo)頭和夾片旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，掃描機(jī)在國(guó)外已經(jīng)經(jīng)歷了兩代，在國(guó)內(nèi)卻從沒(méi)設(shè)計(jì)過(guò)。
目前，掃描機(jī)基本包括橫向、前后、上下、旋轉(zhuǎn)四個(gè)自由度和裝夾機(jī)構(gòu)五部分。
我國(guó)由于在鏡片加工方式的基礎(chǔ)性研究上處于落后狀態(tài)，所以導(dǎo)致對(duì)鏡片加工設(shè)備的開(kāi)發(fā)一直停留在對(duì)國(guó)外低技術(shù)含量產(chǎn)品的仿制階段。至今，國(guó)內(nèi)企業(yè)仍然只能生產(chǎn)第2代的靠模鏡片加工設(shè)備，對(duì)高性能的第3代產(chǎn)品的研發(fā)，依舊處于技術(shù)儲(chǔ)備階段。
現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的模板式磨邊機(jī)，按照控制的概念分類(lèi)，應(yīng)該屬于“順序控制”的范圍，即控制計(jì)算機(jī)只對(duì)自動(dòng)加工中的各種動(dòng)作的先后次序進(jìn)行控制，而對(duì)運(yùn)動(dòng)部件的位移量不進(jìn)行控制。其位移量的多少是依靠凸輪、模板、限位開(kāi)關(guān)等實(shí)現(xiàn)。
日本和西方發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)鏡片加工設(shè)備的研究和開(kāi)發(fā)已經(jīng)歷了幾十年，它們具備第3代鏡片加工設(shè)備的開(kāi)發(fā)能力。低壓力、高精度的鏡片與鏡架掃描機(jī)不僅可以獲得準(zhǔn)確的輪廓參數(shù)，而且能夠主動(dòng)對(duì)鏡片和鏡架進(jìn)行識(shí)別；其自動(dòng)磨邊機(jī)完全采用嵌入式實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)，可以對(duì)不同材料以及不同醫(yī)學(xué)參數(shù)要求的鏡片進(jìn)行高精度加工，其中較為出色的產(chǎn)品有日本尼德克生產(chǎn)的LE-9000S和法國(guó)依視路公司的鐵達(dá)鏡片磨邊系統(tǒng)。中等發(fā)達(dá)國(guó)家，例如韓國(guó)，也已經(jīng)具備了第3代鏡片加工設(shè)備的研究與開(kāi)發(fā)能力。
在發(fā)達(dá)國(guó)家，雖然鏡片加工設(shè)備的研究已經(jīng)處于很高的水平，但是對(duì)它的研究和開(kāi)發(fā)仍然炙手可熱。
其發(fā)展趨勢(shì)大致可以歸納為以下幾點(diǎn)：高速變頻電機(jī)的應(yīng)用；自適應(yīng)掃描機(jī)的開(kāi)發(fā)；網(wǎng)絡(luò)化衛(wèi)星加工方式的應(yīng)用；以及相關(guān)設(shè)備的集成化應(yīng)用?，F(xiàn)在市場(chǎng)上的磨邊機(jī)成品有很多樣子，每個(gè)生產(chǎn)廠(chǎng)商都有自己的特點(diǎn)，一些生產(chǎn)廠(chǎng)商生產(chǎn)的產(chǎn)品，如圖1-1,1-2,1-3所示。
圖1-1 磨邊機(jī)成品
圖1-2 磨邊機(jī)成品
圖1-3 磨邊機(jī)成品
1.3 本論文的主要內(nèi)容
本論文主要進(jìn)行鏡片磨邊機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括以下幾個(gè)方面：
1.掃描機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：掃描機(jī)通過(guò)對(duì)鏡片或鏡架掃描測(cè)量得到輪廓數(shù)據(jù)，為整個(gè)系統(tǒng)提供鏡片輪廓的原始參數(shù)，所以它在自動(dòng)磨邊機(jī)系統(tǒng)中有很重要的作用。為了實(shí)現(xiàn)功能要求掃描機(jī)有橫向、前后、上下、旋轉(zhuǎn)四個(gè)自由度和裝夾機(jī)構(gòu)五部分。其中橫向移動(dòng)和前后移動(dòng)采用齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，上下運(yùn)動(dòng)采用絲杠螺母機(jī)構(gòu)，旋轉(zhuǎn)采用齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。
2.磨邊機(jī)游標(biāo)頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：游標(biāo)頭在磨邊機(jī)中是對(duì)模板起支撐作用，鏡片的大小通過(guò)調(diào)整游標(biāo)頭和砂輪的距離來(lái)調(diào)整。游標(biāo)頭上下運(yùn)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)是 采用絲杠螺母機(jī)構(gòu)，用步進(jìn)電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)絲杠，從而使得與螺母一體的游標(biāo) 頭上下運(yùn)動(dòng)。
3.夾片旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)：夾片旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)在磨邊機(jī)中起固定旋轉(zhuǎn)鏡片的作用，與游標(biāo)頭的升降運(yùn)動(dòng)相配合，從而完成磨邊機(jī)的磨削動(dòng)作。由于夾片旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，所以要對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行校核。首先要計(jì)算最大磨削力矩，然后對(duì)動(dòng)力校核和傳動(dòng)軸校核兩方面進(jìn)行校核，應(yīng)該使得輸出力矩大于最大磨削力矩。
第2章 鏡片的基本概念及鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模
2.1 鏡片的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)
只有了解鏡片的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)才能夠理解鏡片加工的原理，介紹鏡片加工之前先了解一些專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，在這些術(shù)語(yǔ)中最常見(jiàn)到的就是球鏡。球鏡是指平行光通過(guò)鏡片后交于一點(diǎn)的鏡片。球鏡根外形一般可分為雙凸、平凸、凹凸、雙凹、平凹和凸凹6類(lèi)，如圖2-1所示，一般鏡片以凸凹和凹凸形的球鏡為主，其主要原因是為了減少鏡片邊緣部分物像清晰度的影響，但對(duì)于高度近視和遠(yuǎn)視的鏡片則分別以平凹和平凸?fàn)铉R為主。雖然球鏡在各方向上的曲率半徑是相同的，但凸球鏡的表面彎度越大則聚光能力越強(qiáng)；同樣凹球鏡越凹，則分散光線(xiàn)的能力越強(qiáng)。平行光透過(guò)球被折射后，在鏡片的主軸上集合成的點(diǎn)F叫焦點(diǎn)，鏡片中心至焦點(diǎn)的距離f稱(chēng)為焦距，如圖2-2所示。
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
a-雙凸 b-平凸 c-凹凸 d-凸凹 e-平凹 f-凸凹
圖2-1 球鏡種類(lèi)
(a) (b)
a-凸球鏡焦距 b-凹球鏡焦距
圖2-2 球鏡焦距
除球鏡外，另一種常見(jiàn)鏡片是柱面鏡片，因?yàn)橹骁R的表面形狀和圓柱體的表面一樣，所以又被稱(chēng)為圓柱鏡片。柱面鏡根據(jù)外形的不同被分為平凸柱面鏡和平凹柱面鏡，如圖2-3所示。柱面鏡從垂直方向看，該方向是一條直線(xiàn)。在這個(gè)方向上沒(méi)有彎曲度，由于柱面的背面也為一平面，所以平行光從垂直方向透射后不會(huì)被折射，因此在該方向上屈光度為0。在水平方向上，當(dāng)平行光通過(guò)時(shí)，由于兩個(gè)面的屈光度不同，所以光線(xiàn)被折射后形成一條焦線(xiàn)，此焦線(xiàn)與柱面鏡的母線(xiàn)平行，如圖2-4所示?？傊R就是指使平行光會(huì)聚于兩個(gè)互相垂直的焦線(xiàn)上，并含有兩個(gè)不相等的屈光度的鏡片。在實(shí)際應(yīng)用中，通常將柱鏡看為一枚球鏡和一枚單散柱鏡的疊加。
(a) (b)
a-平凸柱鏡 b-平凹柱鏡
圖2-3 柱鏡種類(lèi)
(a) (b)
a-平凸柱鏡焦距 b-平凹柱鏡焦距
圖2-4 柱鏡焦距
2.2 自動(dòng)加工時(shí)鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模
自動(dòng)加工中的鏡片輪廓數(shù)學(xué)模型是通過(guò)掃描鏡片輪廓數(shù)學(xué)模型的坐標(biāo)變換，再經(jīng)建立新的加工基準(zhǔn)而完成。在介紹自動(dòng)加工時(shí)鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模之前先介紹一下眼鏡行業(yè)中使用的坐標(biāo)系和掃描時(shí)鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模。
目前在眼鏡行業(yè)中使用最普遍的軸位標(biāo)記法為T(mén)ABO法，它規(guī)定：0°起于每眼的左側(cè)，即右眼為鼻側(cè)，左眼為顳側(cè)，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°終于右側(cè)，如圖2-5所示。
圖2-5 TABO坐標(biāo)系
2.2.1 掃描時(shí)鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模
根據(jù)掃描機(jī)返回的脈沖方波計(jì)數(shù)值的不同類(lèi)型，掃描鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模公式有兩種。
1.累變遞推法的極徑建模公式
第一次采樣時(shí)的極徑為：L1=ΔsF1；
第二次采樣時(shí)的極徑為：L2=L1+ΔsF2；
第三次采樣時(shí)的極徑為：L3=L2+ΔsF3；
第M次采樣時(shí)的極徑為：LM=LM-1+ΔsFM。
L1、L2、L3、LM-1和LM分別為第1、2、3、M-1和M次采樣的極徑值；Δs為單位脈沖方波信號(hào)對(duì)應(yīng)的實(shí)際移動(dòng)量；F1、F2、F3和FM分別為第1、2、3和M次采樣時(shí)的脈沖方波計(jì)數(shù)值。所謂脈沖方波即指在每隔一定的旋轉(zhuǎn)角度時(shí)，由掃描機(jī)上的旋轉(zhuǎn)式編碼器根據(jù)鏡片輪廓的變化返回非固定頻率的脈沖方波信號(hào)，將這些方波信號(hào)傳入計(jì)數(shù)器中進(jìn)行計(jì)數(shù)，即可得出在每次采樣時(shí)脈沖方波計(jì)數(shù)的代數(shù)值。由累變遞推建模方法得出的幾何輪廓，如圖2-6所示。
圖2-6 累變遞推建模方法下的幾何輪廓圖
2.基圓法極徑建模公式
第一次采樣時(shí)的極徑為：L1=ΔsF1；
第二次采樣時(shí)的極徑為：L2=L1+ΔsF2；
第三次采樣時(shí)的極徑為：L3=L1+ΔsF3；
第M次采樣時(shí)的極徑為：LM=L1+ΔsFM。
由基圓建模方法得出的幾何輪廓，如圖2-7所示。
圖2-7 基圓建模方法下的幾何輪廓圖
2.2.2 自動(dòng)加工時(shí)鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模
為了滿(mǎn)足配鏡者常用視線(xiàn)與鏡片光軸相平行或一致的光學(xué)要求，以配鏡者瞳孔在鏡片中的位置處于鏡片光學(xué)中心上，為鏡片自動(dòng)加工時(shí)的基準(zhǔn)。
1.坐標(biāo)變換
將TABO法表示的極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為常規(guī)的數(shù)學(xué)極坐標(biāo)表示形式。轉(zhuǎn)換原則為：原TABO坐標(biāo)系下，在0°～180°閉區(qū)間內(nèi)的角度均加上180°；原TABO坐標(biāo)系下，在180°～360°閉區(qū)間內(nèi)的角度均減去180°因此，轉(zhuǎn)換后的極坐標(biāo)，如圖2-8所示。
圖2-8 常規(guī)數(shù)學(xué)極坐標(biāo)
圖2-9 直角坐標(biāo)中的幾何輪廓圖
在坐標(biāo)原點(diǎn)保持一致的前提下，把數(shù)學(xué)極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)表示。轉(zhuǎn)換后的幾何輪廓，如圖2-9所示。圖中直角坐標(biāo)下X、Y坐標(biāo)值與常規(guī)極坐標(biāo)下的極徑值的轉(zhuǎn)換公式如下：
LMX=LMcos(θM) (2-1)
LMY=LMsin(θM) (2-2)
直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)值與角度對(duì)應(yīng)關(guān)系，見(jiàn)表2-1。表中角度取值根據(jù)掃描機(jī)工作方式確定，掃描機(jī)第一次采樣位置為常規(guī)極坐標(biāo)下90°，然后以每隔1.8°采樣。
表2-1 直角坐標(biāo)值與角度對(duì)應(yīng)關(guān)系表
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
X方向極徑
…
…
Y方向極徑
…
…
角度
90°
91.8°
93.6°
…
180°
181.8°
…
88.2°
2.確定鏡片輪廓加工基準(zhǔn)
用比較法找出LMx和LMy的最大、最小值，即max(LMx)、min(LMx)和max(LMy)、min(L/)。由這4個(gè)值便得出鏡片輪廓的外接矩形，由已知的鼻梁距值、瞳高值和瞳距值確定鏡片加工基準(zhǔn)。左眼加工基準(zhǔn)，如圖2-10所示；右眼加工基準(zhǔn)，如圖2-11所示。
圖2-10 左眼加工基準(zhǔn)圖
圖2-11 右眼加工基準(zhǔn)圖
3.數(shù)學(xué)計(jì)算公式
左眼加工基準(zhǔn)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式：
(2-3)
(2-4)
右眼加工基準(zhǔn)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式：
(2-5)
(2-6)
加工參數(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式：
(2-7)
2.3 鏡片磨邊機(jī)總體結(jié)構(gòu)組成
全自動(dòng)免制模鏡片磨邊機(jī)(后面簡(jiǎn)稱(chēng)自動(dòng)磨邊機(jī))包括掃描機(jī)和磨邊機(jī)兩部分，掃描機(jī)通過(guò)對(duì)鏡片和鏡架掃描測(cè)量得到輪廓數(shù)據(jù)，然后通過(guò)通信電纜將數(shù)據(jù)發(fā)送給鏡片磨邊機(jī)。磨邊機(jī)對(duì)接受的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，之后控制磨邊機(jī)完成磨削，使得鏡片達(dá)到要求。
自動(dòng)磨邊機(jī)的掃描機(jī)部分用來(lái)掃描鏡片或者鏡架，從而獲得磨邊機(jī)的加工參數(shù)，掃描機(jī)大體分五部分，其中包括橫向移動(dòng)機(jī)構(gòu)，前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)，上下升降運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和裝夾機(jī)構(gòu)。自動(dòng)磨邊機(jī)的磨邊部分是執(zhí)行機(jī)構(gòu)，是決定所磨鏡片質(zhì)量的關(guān)鍵部分，該部分主要包括磨邊機(jī)游標(biāo)頭和夾片旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)兩部分的設(shè)計(jì)。
2.4 本章小結(jié)
本章首先介紹了有關(guān)眼鏡的相關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上描述了全自動(dòng)鏡片磨邊機(jī)分別在掃描時(shí)和加工時(shí)對(duì)鏡片輪廓的數(shù)學(xué)建模、兩者之間的相互轉(zhuǎn)化。通過(guò)本章的描述我們可以知道有關(guān)眼鏡片的相關(guān)術(shù)語(yǔ)，數(shù)控系統(tǒng)如何對(duì)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，初步形成磨邊機(jī)的總體結(jié)構(gòu)。
第3章 掃描機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
3.1 掃描機(jī)的工作原理和運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)規(guī)劃
3.1.1 掃描機(jī)工作原理
掃描機(jī)要求在接受到指令后能夠進(jìn)行眼鏡框的掃描和眼鏡架的掃描，其中包括單鏡架、雙鏡架和單鏡片的掃描。在掃描機(jī)接收到指令后，探頭依次經(jīng)過(guò)橫向運(yùn)動(dòng)、前后運(yùn)動(dòng)、升降運(yùn)動(dòng)到達(dá)指定位置，然后旋轉(zhuǎn)一周，并將得到的位置參數(shù)傳送給數(shù)控中心。
1.鏡架掃描
鏡架掃描有單鏡架和雙鏡架掃描兩種，但是掃描原理和過(guò)程是基本相同的。首先，在接收到指令后確定橫向起始位置，然后根據(jù)不同的鏡架掃描指令，將掃描機(jī)鏡架探頭準(zhǔn)確移動(dòng)到掃描位置并鎖住橫向移動(dòng)電機(jī)，再旋轉(zhuǎn)掃描機(jī)探頭找到掃描角度起始點(diǎn)，緊接著由升降直流電機(jī)帶動(dòng)探頭抬升到鏡架槽的中心位置。這時(shí)通過(guò)步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，使得鏡架探頭在鏡架中心槽中旋轉(zhuǎn)一周，實(shí)現(xiàn)鏡架探頭帶動(dòng)高精度編碼器運(yùn)動(dòng)并最終返回所需的鏡架輪廓參數(shù)。當(dāng)一邊鏡框掃描結(jié)束后，掃描系統(tǒng)不復(fù)位，將釋放的鏡架探頭在前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)的帶動(dòng)下回拉到一定位置，并使探頭在自身重力作用下回落到初始位置，然后鎖住旋轉(zhuǎn)步進(jìn)電機(jī)，以防在橫向移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)起始角的偏差。通過(guò)橫向步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)掃描探頭，準(zhǔn)確地移動(dòng)到另一邊掃描起始位置并鎖定，對(duì)另一邊進(jìn)行掃描。當(dāng)掃描結(jié)束后，掃描機(jī)自動(dòng)恢復(fù)到起始狀態(tài)，并傳送掃描數(shù)據(jù)，從而完成一次鏡架的掃描過(guò)程。
2.鏡片掃描
鏡片掃描與鏡架掃描的不同之處不只是鏡架探頭被鏡片探頭替換，更主要的是兩者的動(dòng)作過(guò)程不同。當(dāng)接收到鏡片掃描指令后，前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)先把鏡片探頭壓至尾部，然后升降直流電機(jī)帶動(dòng)絲杠，推動(dòng)鏡片探頭抬升到一定高度，再通過(guò)橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)將掃描探頭移動(dòng)到鏡片掃描位置并鎖住橫向電機(jī)。當(dāng)完成上述動(dòng)作后，通過(guò)前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)釋放鏡片探頭，使得鏡片探頭與被測(cè)鏡片緊密接觸，在確定出旋轉(zhuǎn)起始位置后，通過(guò)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行鏡片的一周掃描。完成掃描后，系統(tǒng)自動(dòng)復(fù)位并上傳掃描參數(shù)。
3.1.2 掃描機(jī)要求實(shí)現(xiàn)的自由度分析
掃描單鏡架時(shí)先要找鏡架的中心，這就要求掃描探頭有橫向移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)一周的功能；掃描雙鏡架時(shí)由于要進(jìn)行鏡架間的轉(zhuǎn)換，從而要求掃描機(jī)有升降的功能；掃描鏡片時(shí)為了實(shí)現(xiàn)和旋轉(zhuǎn)中心的偏差，要求有前后移動(dòng)功能；為了將掃描對(duì)象固定，完成掃描，從而要求有裝夾機(jī)構(gòu)。
從運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析中可知，掃描機(jī)應(yīng)該有5個(gè)自由度，即探頭的橫向移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、升降運(yùn)動(dòng)、前后移動(dòng)和裝夾機(jī)構(gòu)的前后移動(dòng)。
3.1.3 掃描機(jī)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)規(guī)劃
根據(jù)鏡片磨邊機(jī)掃描機(jī)部分的結(jié)構(gòu)組成及工作原理，掃描機(jī)應(yīng)該有五個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，橫向移動(dòng)機(jī)構(gòu)、前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、升降機(jī)構(gòu)和裝夾機(jī)構(gòu)，下面依次介紹各個(gè)組成機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。
1.橫向移動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
橫向移動(dòng)機(jī)構(gòu)的功能是實(shí)現(xiàn)掃描探頭的左右運(yùn)動(dòng)，從而完成雙鏡框的掃描。橫向移動(dòng)通過(guò)齒輪齒條傳動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)掃描機(jī)的橫向運(yùn)動(dòng)，使兩個(gè)鏡框之間的轉(zhuǎn)換得以實(shí)現(xiàn)。
2.旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的功能是實(shí)現(xiàn)掃描探頭的旋轉(zhuǎn)運(yùn)功，從而完成對(duì)被測(cè)鏡片或鏡架的一周掃描。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)采用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，由于電機(jī)轉(zhuǎn)速高，所以采用降速齒輪傳動(dòng)。
3.前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)的功能是測(cè)鏡片時(shí)將探頭偏離旋轉(zhuǎn)中心，這樣旋轉(zhuǎn)一周測(cè)量出極徑的變化。前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)也采用齒輪齒條機(jī)構(gòu)，將旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，齒輪由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，與橫向移動(dòng)機(jī)構(gòu)不同的是齒條部分多了一個(gè)擋塊，當(dāng)用掃描機(jī)掃描鏡片時(shí)，用擋塊和彈簧的相互配合完成測(cè)量。
4.升降機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
升降機(jī)構(gòu)的功能是實(shí)現(xiàn)鏡片、鏡架探頭的上下升降運(yùn)動(dòng)，從而滿(mǎn)足鏡片、鏡架探頭與被測(cè)鏡片或鏡架的正確接觸以及完成跨鏡架運(yùn)動(dòng)。升降運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和螺母絲杠機(jī)構(gòu)，齒輪機(jī)構(gòu)用來(lái)調(diào)速，螺母絲杠機(jī)構(gòu)用來(lái)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為升降運(yùn)動(dòng)。之所以采用螺母絲杠機(jī)構(gòu)而不用齒輪齒條機(jī)構(gòu)是因?yàn)辇X條機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比較小，而且傳動(dòng)不如螺母絲杠平穩(wěn)。
5.裝夾機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
裝夾機(jī)構(gòu)功能是用來(lái)裝夾鏡片或者鏡架，其通過(guò)齒輪齒條將夾片之間的距離減小，從而實(shí)現(xiàn)夾緊并保證鏡架裝夾后的中心位置。
前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)的功能是測(cè)鏡片時(shí)將探頭偏離旋轉(zhuǎn)中心，這樣旋轉(zhuǎn)一周測(cè)量出極徑的變化。前后移動(dòng)機(jī)構(gòu)也采用齒輪齒條機(jī)構(gòu)，將旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，齒輪由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，與橫向移動(dòng)機(jī)構(gòu)不同的是齒條部分多了一個(gè)擋塊，當(dāng)用掃描機(jī)掃描鏡片時(shí)，用擋塊和彈簧的相互配合完成測(cè)量。
升降機(jī)構(gòu)的功能是實(shí)現(xiàn)鏡片、鏡架探頭的上下升降運(yùn)動(dòng)，從而滿(mǎn)足鏡片、鏡架探頭與被測(cè)鏡片或鏡架的正確接觸以及完成跨鏡架運(yùn)動(dòng)。升降運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和螺母絲杠機(jī)構(gòu)，齒輪機(jī)構(gòu)用來(lái)調(diào)速，螺母絲杠機(jī)構(gòu)用來(lái)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為升降運(yùn)動(dòng)。之所以采用螺母絲杠機(jī)構(gòu)而不用齒輪齒條機(jī)構(gòu)是因?yàn)辇X條機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比較小，而且傳動(dòng)不如螺母絲杠平穩(wěn)。
通過(guò)上述的分析描述，掃描機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3-1所示。
圖3-1 掃描機(jī)總體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖
3.2 掃描機(jī)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
3.2.1 電動(dòng)機(jī)的選擇
混合式步進(jìn)電機(jī)是一種兼有反應(yīng)式和永磁式兩種步進(jìn)電機(jī)優(yōu)點(diǎn)的新型電機(jī)，國(guó)外主流品種，國(guó)內(nèi)也已大面積取代反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)成為市場(chǎng)熱點(diǎn)。所以根據(jù)設(shè)計(jì)要求及工作條件，選擇電動(dòng)機(jī)為混合式步進(jìn)電機(jī)。
掃描機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩較小，根據(jù)實(shí)際掃描時(shí)的情況：
估算探頭所需要的轉(zhuǎn)矩為：
T=F·r=1.5×0.05=0.075N·m (3-1)
估算掃描機(jī)所需功率：
P=F·v=1.5×60×π×0.1=28.26W (3-2)
綜合考慮轉(zhuǎn)矩和功率，選擇型號(hào)是42BYG4502。其功率Pd＝36W，額定轉(zhuǎn)矩為T(mén)=0.48N·m，滿(mǎn)載轉(zhuǎn)速nm＝360r/min。其結(jié)構(gòu)形式，如圖3-2所示。
圖3-2 42BYG4502型混合式步進(jìn)電機(jī)
3.2.2 掃描機(jī)各個(gè)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)范圍的確定
1.探頭運(yùn)動(dòng)范圍
探頭橫向移動(dòng)范圍：
Δx=xmax+d0max=68+50=118mm (3-3)
探頭前后移動(dòng)范圍：
(3-4)
探頭上下移動(dòng)范圍：
Δz=L1+5mm=15+5=20mm (3-5)
d0max最大鏡片的d尺寸
y0max最大的鏡框高度
l1測(cè)鏡片探頭的長(zhǎng)度
余量，5mm，防止探頭移動(dòng)時(shí)撞到彎度大的鏡框。
55≤x≤68；22≤y≤100；0
Cam=0, 螺紋底徑d2=6mm>d2m=4。
絲杠尺寸，見(jiàn)表3-3，絲杠螺母外形，如圖3-5所示：
圖3-5 絲杠螺母外形
表3-3 FF1204-3型絲杠尺寸
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
名稱(chēng)
公稱(chēng)直徑
公稱(chēng)導(dǎo)程
絲杠外徑
鋼球直徑
絲杠底徑
循環(huán)圈數(shù)
尺寸
12mm
4mm
11.3mm
2.381mm
9.5mm
3
名稱(chēng)
D1
D2
L2
D3
B
D4
尺寸
22mm
22mm
10mm
44mm
8mm
32mm
名稱(chēng)
D5
D6
h
D7
M
D8
尺寸
4.8mm
8.5mm
5mm
32mm
M2.5
16mm
3.3.4 旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算
1.旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)
該齒輪傳動(dòng)比取2，因?yàn)樾↓X輪半徑一定，i如果取較大值則該結(jié)構(gòu)的尺寸過(guò)大，如果取較小值則輸出轉(zhuǎn)矩太小，無(wú)法實(shí)現(xiàn)要求。
初始數(shù)據(jù)：P3=54w，n3=360r/min，i=3,T=480N·mm。
(1) 材料的選擇
選擇齒輪的材料如下：
小齒輪材料選用40Cr，調(diào)質(zhì)處理，HBS1=260HBS；
大齒輪材料選用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，HBS2=220HBS；
(2) 精度的選用
掃描機(jī)為一般工作機(jī)，速度中等，可以選用7級(jí)精度的齒輪傳動(dòng)。
(3) 選擇齒輪的參數(shù)
小齒輪齒數(shù)：z3=23；
大齒輪齒數(shù)：z4=i·z3=2×23=46。
(4) 確定許用應(yīng)力大小
小齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：
(3-35)
大齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：
(3-36)
由查得到接觸疲勞壽命系數(shù)ZN3=1.0,ZN4=1.09。
查得：
小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限：
(3-37)
大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限：
(3-38)
取安全系數(shù)得許用接觸應(yīng)力：
(3-39)
(5) 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)
(3-40)
確定各參數(shù)的數(shù)值
初選載荷系數(shù)：Kt=1.4；
查取齒寬系數(shù)：?d=0.4；
[σH]應(yīng)選取[σH]3、[σH]4中的較小者，所以[σH]=460MPa。
確定傳動(dòng)尺寸
將數(shù)據(jù)代入式(3-4)得：
(3-41)
圓周速度：
(3-42)
由圓周速度v及7級(jí)齒輪傳動(dòng)精度得動(dòng)載荷系數(shù)，Kv=1.04；
查得使用系數(shù)，KA=1；
查得齒間載荷分配系數(shù)，Ka=1.4；
查得齒向載荷分布系數(shù)，Kβ=1.2；
載荷系數(shù)：
K=KA·Kv·Ka·Kβ=1×1.04×1.4×1.2=1.7 (3-43)
對(duì)d3進(jìn)行修正，即
(3-44)
為安全起見(jiàn)，圓整后取d3=18mm。
確定齒輪的模數(shù)
(3-45)
圓整后取m3=0.8mm，則分度圓直徑d3=18.4mm。
(6) 幾何尺寸計(jì)算
計(jì)算中心距
(3-46)
按中心距圓整為28mm，由于所選電機(jī)尺寸結(jié)構(gòu)的限制，中心距a3過(guò)小，無(wú)法安裝。所以增大i值。取i=3，則：
Z4=69
(3-47)
圓整后取a3=38mm。
按圓整后的中心距修正齒輪齒數(shù)
(3-48)
Z3+Z4=95 (3-49)
所以：Z3=23，Z4=72。
i=3.03≤5% (3-50)
符合。
計(jì)算大、小齒輪的分度圓直徑：
(3-51)
計(jì)算齒寬：
(3-52)
一般b為大齒輪寬度，為了避免安裝時(shí)大小齒輪軸向錯(cuò)位而使嚙合齒寬減小，通常小齒輪的齒寬加大5～10mm。
圓整后取b3=b4+5=12mm、b4=b=7mm。
計(jì)算齒輪的其它參數(shù)：
da3=d3+2ham3=18.4+2×1×0.8=20mm (3-53)
da4=d4+2ha·m3=47.6+2×1×0.8=49.2mm (3-54)
df3=d3-2m3(ha+c)=18.4-2×0.8×(1+0.25)=16.4mm (3-55)
df4=d4-2m3(ha+c)=57.6-2×0.8(1+0.25)=55.6mm (3-56)
2.旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中齒輪傳動(dòng)的校核
按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核：
(3-57)
(1) 確定各參數(shù)：
按Z查得齒形系數(shù)和應(yīng)力校正系數(shù)分別為：YF3=2.69,YS3=1.575,YS4=1.68；
小齒輪的彎曲疲勞壽命系數(shù)，YN3=0.9；
大齒輪的彎曲疲勞壽命系數(shù)，YN4=0.92。
彎曲疲勞強(qiáng)度極限：
(3-58)
取SF=1.25，得：
(3-59)
(2) 驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度：
(3-60)
彎曲強(qiáng)度足夠。
(3) 驗(yàn)算：
(3-61)
校驗(yàn)合格。
3.3.5 裝夾機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算
1.齒輪齒條的設(shè)計(jì)計(jì)算
(1) 材料的選擇
選擇齒輪的材料如下：小齒輪材料選用40Cr，調(diào)質(zhì)處理HBS1=260HBS；齒條材料選用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，HBS2=220HBS，HBS1-HBS2=40HBS。
(2) 齒輪分度圓直徑的初算
考慮到合理使用整個(gè)齒輪，在y方向活動(dòng)范圍應(yīng)使Δb=nπd5=60mm。
其中：d5為齒輪節(jié)圓半徑；n=1，2，3……
可得： (3-62)
得： d5=19.1、9.55、6.37mm (3-63)
由于齒輪尺寸如果過(guò)小，工作時(shí)轉(zhuǎn)的圈數(shù)就太多；尺寸過(guò)大，會(huì)增大掃描機(jī)的體積、重量，也會(huì)增加材料。所以應(yīng)該選用合適的直徑，本設(shè)計(jì)選用d5=10mm，則m5z5=d5=10mm。
(3) 齒輪模數(shù)的選擇
為了保證不切齒，齒輪最少齒數(shù)應(yīng)大于17，所以模數(shù)
(3-64)
查出m可取0.1、0.12、0.15、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5，考慮到掃描機(jī)的受力，為防止齒根折斷，模數(shù)m應(yīng)取較大值，考慮到閉式齒輪易發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕，模數(shù)m應(yīng)取較小值。綜合考慮，取m5=0.5mm。
(4) 齒輪齒數(shù)、分度圓直徑的確定
齒輪齒數(shù)
(3-65)
則分度圓直徑d2=8mm。
(5) 齒輪寬度的計(jì)算
查得：
(3-66)
所以，b5=?d5d5=4mm。
(6) 齒輪所受圓周力的計(jì)算
齒輪受到的轉(zhuǎn)矩為
, (3-67)
所以?shī)A持力為60N，彈簧最大受力為36N。
(7) 按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核：
(3-68)
確定各參數(shù)：
按Z查得齒形系數(shù)和應(yīng)力校正系數(shù)分別為：YF5=2.69,YS5=1.575；
查得齒輪的彎曲疲勞壽命系數(shù)：YN5=0.9；
彎曲疲勞強(qiáng)度極限，σFlim5=590MPa。
取SF=1.25，得：
許用彎曲疲勞強(qiáng)度：
(3-69)
驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度
(3-70)
彎曲強(qiáng)度足夠。
驗(yàn)算：
(3-71)
校驗(yàn)合格。
(8) 對(duì)于齒條的設(shè)計(jì)：
由于受力不大，所以初步選擇齒條厚度h5=5mm，齒條寬考慮到安裝誤差，取齒條寬度b5=b5+6=4+6=10mm。
齒條的許用應(yīng)力，受力為60N時(shí)齒條的拉應(yīng)力為：
(3-72)
所以齒條厚度h5=5mm適合。
(9) 齒輪齒條幾何參數(shù)
齒輪齒條其他參數(shù)的計(jì)算：
齒頂圓直徑：
da5=d5+2ha·m5=10+2×1×0.5=11mm (3-73)
齒根圓直徑：
df5=d5-2m5(ha+c)=10-2×0.5×(1+0.25)=8.75mm (3-74)
齒條厚度h5=5mm；
齒條寬b5=10mm；
齒條長(zhǎng)度，l5=60mm。
齒輪參數(shù)，見(jiàn)表3-4。
2.裝夾機(jī)構(gòu)中齒輪齒條傳動(dòng)的校核
按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核：
(3-75)
(1) 確定各參數(shù)，見(jiàn)表3-4。
表3-4 齒輪幾何參數(shù)
序號(hào)
1
2
3
4
名稱(chēng)
分度圓直徑
齒頂圓直徑
齒根圓直徑
齒數(shù)
尺寸
10mm
11mm
8.75mm
20
名稱(chēng)
齒輪模數(shù)
齒寬
齒頂高
齒根高
尺寸
0.5mm
4mm
0.5mm
0.625mm
按Z查得齒形系數(shù)和應(yīng)力校正系數(shù)分別為：YF5=2.69，YS5=1.575；
得齒輪的彎曲疲勞壽命系數(shù)YN5=0.9；
彎曲疲勞強(qiáng)度極限：σFlim5=590MPa；
取SF=1.25，得：
(3-76)
(2) 驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度：
(3-77)
彎曲強(qiáng)度足夠。
(3) 驗(yàn)算：
(3-78)
校驗(yàn)合格。
3.夾片旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)彈簧的設(shè)計(jì)
(1) 材料的選擇
該彈簧屬于Ⅱ類(lèi)彈簧，彈簧材料可選用Ⅱ類(lèi)淬火—回火碳素彈簧鋼絲。試選彈簧直徑d=1mm、2mm兩種尺寸。
(2) 計(jì)算彈簧直徑
試選彈簧絲直徑：選取1mm或者2mm；
彈簧絲中徑，D2=D-d=10-1；
彈簧指數(shù)，=9，查?。篊=9；
曲度系數(shù)K；
(3