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1、《數(shù)學廣角—植樹問題》說課設計
蘭州市東郊學校 王 剛
“植樹問題”是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊的“數(shù)學廣角”中的內(nèi)容，主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后利用規(guī)律來解決生活中的實際問題。
一、教學理念
以生活情境為載體，以數(shù)學活動為形式，讓學生自主探索和發(fā)現(xiàn)，使學生經(jīng)歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程。
二、設計思路
結(jié)合生活中植樹問題的情境，將生活問題數(shù)學化，引導學生構(gòu)建數(shù)學模型，自主探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，并運用規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題。
三、教學內(nèi)容的安排
植樹問題實際有
2、三種類型，教材安排的例1實際討論的是植樹問題中“兩端都栽”的類型；例2討論的是植樹問題中“兩端都不栽”的類型。另外還有“只栽一端”的一類。通過對教材的整體分析，考慮到這個數(shù)學模型的完整性、學生思維的完整性，本節(jié)課的教學內(nèi)容將植樹問題的三種類型整體進行探究。
四、學習目標
㈠知識與技能
1.學生通過解決條件開放的實際問題，發(fā)現(xiàn)植樹問題的三種類型。
2.通過實驗探究，發(fā)現(xiàn)三種類型中棵數(shù)與間隔數(shù)的關系，構(gòu)建數(shù)學模型。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決實際問題的技能。
㈡過程與方法
通過學生自主實驗、探索和交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗數(shù)學學習的過程，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力，使學生初步掌握將
3、數(shù)學問題模型化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、并應用規(guī)律的數(shù)學學習方法。
㈢情感目標
通過實踐活動，創(chuàng)設愉悅的課堂氛圍，激發(fā)學生學習數(shù)學的情感，體驗學習成功的喜悅。
五、教學流程
㈠激趣導入。
根據(jù)教材的呈現(xiàn)，從學生真實的生活中挖掘素材，為自己熟悉的校園設計綠化方案。目的是給課堂以“生活”的活水，使學生從愉悅的生活情境中進入數(shù)學的學習，調(diào)動學習的積極性。
㈡實驗探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問題一：校園里有一段小路，學校打算在小路一側(cè)栽樹。要求整齊美觀，請你們結(jié)合實際設計出一些植樹方案，并說明設計理由。
目的是通過“設計植樹方案”這樣生活化的課堂深深吸引學生，讓學生利用學具模擬植樹的情景，設計植樹方
4、案。小學生以具體形象思維為主，他們對數(shù)學的理解是從動手操作開始的。因此，這樣的設計從動手實驗開始，為學生提供了多次體驗的機會。符合四年級學生以形象思維為主的學習方式。同時，讓學生在這樣的活動中自主探索，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學模型。將生活化和數(shù)學化有機結(jié)合，在生活化的課堂中體現(xiàn)出數(shù)學的本質(zhì)和價值。
㈢應用規(guī)律、解決問題。
問題二：一段100米的小路，學校打算在小路一側(cè)栽樹。按照每隔5米栽一棵的要求設計，根據(jù)你的設計思路，一共需要多少棵樹？
題目中出現(xiàn)了具體的數(shù)據(jù)，并且較大，讓學生意識到如果利用動手操作或畫線段圖來數(shù)一數(shù)棵樹很不現(xiàn)實，自己發(fā)現(xiàn)利用規(guī)律通過計算來解決的方法，達到優(yōu)化解決策略的
5、目的。并且去掉了教材中“兩端都栽”的條件，給學生更開放的空間，讓學生嘗試從三種不同的情況“分類考慮”解決問題，培養(yǎng)全面考慮問題的意識。
問題三：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
培養(yǎng)學生先分清類型，再去解決的解題意識。這樣有利于學生形成技能，培養(yǎng)學生靈活應用規(guī)律解決問題的能力。
㈣提升思想方法、解決生活問題。
引導學生用植樹問題的思想方法解決生活中的其它問題。安裝路燈、鋸木頭和爬樓梯等都是學生常見的生活情境。通過把生活中的問題數(shù)學化，學生既體驗到活用數(shù)學知識解決問題的快樂，也感受到數(shù)學知識源于生活，用于生活。
㈤總結(jié)梳理、拓展延伸。
結(jié)合實際情況，設計植樹方案，向?qū)W校提出合理化的建議。設計這樣一個開放性作業(yè)，與課前的導入前后呼應，體現(xiàn)了整個課堂的完整性。而且將數(shù)學引入生活，使數(shù)學學習并沒有隨著鈴聲而終止，而是在生活中延續(xù)，體現(xiàn)數(shù)學的價值。
總之，本節(jié)的教學主要以學生活動為主，達到了讓學生自主探索和發(fā)現(xiàn)的目的。使學生體驗構(gòu)建數(shù)學模型，應用數(shù)學模型的全過程，經(jīng)歷了生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程。
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《數(shù)學廣角-植樹問題》說課稿
