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高中數學 課時作業(yè)14 指數函數及其性質的應用 新人教A版必修1

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高中數學 課時作業(yè)14 指數函數及其性質的應用 新人教A版必修1

課時作業(yè)14指數函數及其性質的應用|基礎鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1下列大小關系正確的是()A0.43<30.4<0B0.43<0<30.4C30.4<0.43<0 D0<30.4<0.43【解析】因為01,0.43<0.401,30.4>301,所以0.43<0<30.4,故選B.【答案】B2設f(x)|x|,xR,那么f(x)是()A奇函數且在(0,)上是增函數B偶函數且在(0,)上是增函數C奇函數且在(0,)上是減函數D偶函數且在(0,)上是減函數【解析】因為f(x)|x|x|f(x),所以f(x)為偶函數又當x>0時,f(x)x在(0,)上是減函數,故選D.【答案】D3已知f(x)ax(x>0且a1),且f(2)>f(3),則a的取值范圍是()A(0,) B(1,)C(,1) D(0,1)【解析】f(x)axx,f(2)>f(3),2>3,即a2>a3.a<1,即0<a<1.【答案】D4若函數f(x)a|x1|(a>0,a1)的值域為1,),則f(4)與f(1)的大小關系是()Af(4)>f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)<f(1) D不能確定【解析】因為|x1|0,函數f(x)a|x1|(a>0,a1)的值域為1,),所以a>1.由函數f(x)a|x1|在(1,)上是增函數,且它的圖象關于直線x1對稱,可得函數f(x)在(,1)上是減函數再由f(1)f(3),可得f(4)>f(1),故選A.【答案】A5函數y|2x1|的大致圖象是()【解析】如圖先作y2x的圖象,再向下平移1個單位得y2x1的圖象,再把y2x1的圖象在x軸下方的圖象翻折上去得y|2x1|的圖象,如圖實線部分故選C.【答案】C二、填空題(每小題5分,共15分)6三個數,中,最大的是_,最小的是_【解析】因為函數yx在R上是減函數,所以>,又在y軸右側函數yx的圖象始終在函數yx的圖象的下方,所以>.即>>.【答案】7函數y的單調增區(qū)間是_【解析】令tx24x3,則其對稱軸為x2.當x2時,t隨x增大而減小,則y增大,即y的單調增區(qū)間為(,2【答案】(,28已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)12x,則不等式f(x)<的解集是_【解析】設x<0,x>0,因為f(x)是奇函數,所以f(x)f(x)(12x)2x1,當x>0時,12x(0,1),所以不等式f(x)<,即當x<0時,2x1<,解得x<1.【答案】(,1)三、解答題(每小題10分,共20分)9比較下列各組值的大?。?1)1.80.1與1.80.2;(2)1.90.3與0.73.1;(3)a1.3與a2.5(a>0,且a1)【解析】(1)由于1.8>1,所以指數函數y1.8x,在R上為增函數所以1.80.1>1.80.2.(2)因為1.90.3>1,0.73.1<1,所以1.90.3>0.73.1.(3)當a>1時,函數yax是增函數,此時a1.3<a2.5,當0<a<1時,函數yax是減函數,此時a1.3>a2.5.故當0<a<1時,a1.3>a2.5,當a>1時,a1.3<a2.5.10函數f(x)的定義域為集合A,關于x的不等式2x>2ax(aR)的解集為B,求使ABB的實數a的取值范圍【解析】由0,解得x2或x>1,于是A(,2(1,),2x>2ax2x>ax2x<axx<a,所以B(,a)因為ABB,所以BA,所以a2,即a的取值范圍是(,2|能力提升|(20分鐘,40分)11已知奇函數y.若f(x)ax(a>0,a1)對應的圖象如圖所示,則g(x)()A.x BxC2x D2x【解析】由題圖知f(1),所以a,f(x)x,由題意得g(x)f(x)x2x.【答案】D12已知函數f(x)ax,則f(2 016)f(2 016)_.【解析】f(x)f(x)2.故f(2 016)f(2 016)2.【答案】213已知函數f(x)axb(a>0,且a1)若f(x)的圖像如圖所示,(1)求a,b的值;(2)解不等式f(x)2.【解析】(1)由圖象得,點(1,0),(0,1)在函數f(x)的圖像上,所以解得f(x)2x2.(2)f(x)2x22,2x4,x2.14已知函數f(x)ax在x2,2上恒有f(x)<2,求a的取值范圍【解析】當a>1時,函數f(x)ax在2,2上單調遞增,此時f(x)f(2)a2,由題意可知a2<2,即a<,所以1<a<.當0<a<1時,函數f(x)ax在2,2上單調遞減,此時f(x)f(2)a2,由題意可知a2<2,即a>,所以<a<1.綜上所述,所求a的取值范圍是(1,)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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