《高中數(shù)學(xué) 第一章 相似三角形的判定及有關(guān)性 1.3.1 相似三角形的判定1教案 新人教A版選修41》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 相似三角形的判定及有關(guān)性 1.3.1 相似三角形的判定1教案 新人教A版選修41（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
相似三角形的判定（一）
〔教學(xué)目標(biāo)〕
1． 了解相似比的定義，掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。
3． 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
〔教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〕
重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定引例﹑判定方法1
難點(diǎn)：探究判定引例﹑判定方法1的過(guò)程
〔教學(xué)設(shè)計(jì)〕
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖說(shuō)
2、明
新課引入：
1． 復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義
↓
相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義
2． 回顧全等三角形的概念及判定方法（SSS）
↓
相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。
從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個(gè)以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)事物間一般到特殊﹑特殊到一般的關(guān)系。
提出問(wèn)題：
如圖272-1，在?ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，
DE交AC于點(diǎn)E ，?ADE與?ABC有什么關(guān)系？
分析：觀察272-1易知AD=，AE=，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引導(dǎo)學(xué)
3、生證得DE=即可，學(xué)生不難想到過(guò)E作EF∥AB。
↓
?ADE∽?ABC，相似比為。
延伸問(wèn)題：
改變點(diǎn)D在AB上的位置，先讓學(xué)生猜想?ADE與?ABC仍相似，然后再用幾何畫(huà)板演示驗(yàn)證。
↓
歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
通過(guò)觀察特殊平行條件（經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)平行于另一邊）下兩三角形的相似關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考一般平行條件（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交）下兩三角形的相似關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)事物間特殊到一般的關(guān)系。
通過(guò)幾何畫(huà)板演示，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究意識(shí)。
4、
探究方法：
探究1
在一張方格紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？
分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個(gè)三角形相似。（學(xué)生小組交流）
在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。
分析：作A1D=AB，過(guò)D作DE∥B1C1，交A1C1于點(diǎn)E
?A1DE∽?A1B1C1。用幾何畫(huà)板演示?ABC平移至?A1DE的過(guò)程
A1D=AB，A1E=AC，DE=BC?A1DE≌?ABC
?ABC∽?A1B1C1
5、
↓
歸納：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
↓
若
則 ?ABC∽?A1B1C1
學(xué)生通過(guò)作圖，動(dòng)手度量三角形的各邊長(zhǎng)及三角形的角，在動(dòng)手實(shí)踐中
探究幾何結(jié)論成立與否，加深了學(xué)生對(duì)定理的重發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)。
通過(guò)幾何畫(huà)板演示讓學(xué)生從中體會(huì)到把不熟悉的幾何問(wèn)題（如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形是否相似？）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何問(wèn)題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）的過(guò)程。
6、
對(duì)幾何定理作文字語(yǔ)言﹑圖形語(yǔ)言﹑符號(hào)語(yǔ)言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。
突出幾何定理的圖形語(yǔ)言﹑符號(hào)語(yǔ)言可以幫助學(xué)生完成幾何定理的建模。
運(yùn)用提高
運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的判定方法（1）進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理。
課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。
讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。
布置作業(yè)：
如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ）
A、1對(duì) B、2對(duì) C、3對(duì) D、4對(duì)
分層次布
7、置作業(yè)，讓不同的學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲。
備選題答案：C
設(shè)計(jì)思想：
本節(jié)課主要是探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定引例﹑判定方法1，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了“探究”的過(guò)程，先讓學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究，然后教師再應(yīng)用“幾何畫(huà)板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究，從而給學(xué)生以深刻的實(shí)驗(yàn)幾何的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。此外，本課教學(xué)設(shè)計(jì)在引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)重構(gòu)的維度上重視應(yīng)用“比較”“類比”“猜想”的教學(xué)法，促使學(xué)生盡可能進(jìn)行“有意義”的而非“機(jī)械、孤立”的認(rèn)知建構(gòu)，并在這一建構(gòu)過(guò)程中發(fā)展合情推理能力。
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高中數(shù)學(xué) 第一章 相似三角形的判定及有關(guān)性 1.3.1 相似三角形的判定1教案 新人教A版選修41
